Câu 6.29 trang 200 SBT Đại số 10 Nâng cao


Giải bài tập Câu 6.29 trang 200 SBT Đại số 10 Nâng cao

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Cho \(\tan \alpha  + \cot \alpha  = m\), hãy tính theo \(m\)

 

LG a

\({\tan ^2}\alpha  + {\cot ^2}\alpha ;\)

Lời giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}{\tan ^2}\alpha  + {\cot ^2}\alpha \\ = {\left( {{{\tan }^2}\alpha  + \cot \alpha } \right)^2} - 2\tan \alpha \cot \alpha \\ = {m^2} - 2\end{array}\)

 

LG b

\(\left| {\tan \alpha  - \cot \alpha } \right|;\)

 

Lời giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}{\left( {\tan \alpha  - \cot \alpha } \right)^2}\\ = {\tan ^2}\alpha  + {\cot ^2}\alpha  - 2\tan \alpha \cot \alpha \\ = {m^2} - 4\end{array}\)

Vậy \(\left| {\tan \alpha  - \cot \alpha } \right| = \sqrt {{m^2} - 4} \) (để ý rằng, do \(\tan \alpha .\cot \alpha  = 1\) nên \(\left| {\tan \alpha  + \cot \alpha } \right| \ge 2\), từ đó \({m^2} \ge 4\))

 

LG c

\({\tan ^3}\alpha  + {\cot ^3}\alpha .\)

 

Lời giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}{\tan ^3}\alpha  + {\cot ^3}\alpha \\ = {\left( {\tan \alpha  + \cot \alpha } \right)^3} - 3\tan \alpha \cot \alpha \left( {\tan \alpha  + \cot \alpha } \right)\\ = {m^3} - 3m\end{array}\)

Loigiaihay.com

 

Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay

PH/HS Tham Gia Nhóm Lớp 10 Để Trao Đổi Tài Liệu, Học Tập Miễn Phí!