Giải SBT toán hình học và đại số 10 nâng cao Bài 1 + 2. Góc và cung lượng giác. Giá trị lượng giác c..

Câu 6.1 trang 195 SBT Đại số 10 Nâng cao


Giải bài tập Câu 6.1 trang 195 SBT Đại số 10 Nâng cao

Đề bài

Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai?

a) Góc lượng giác \(\left( {Ou,Ov} \right)\) có số đo dương thì mọi góc lượng giác cùng tia đầu, tia cuối với nó có số đo dương.

b) Góc lượng giác \(\left( {Ou,Ov} \right)\)có số đo dương thì mọi góc lượng giác \(\left( {Ou,Ov} \right)\)có số đo âm.

c) Hai góc lượng giác \(\left( {Ou,Ov} \right)\)và \(\left( {Ou',Ov'} \right)\) có số đo sai khác thì các góc hình học \(uOv,u'Ov'\) không bằng nhau.

d) sđ \(\left( {Ou,Ov} \right) = \dfrac{{11\pi }}{6}\) , sđ\(\left( {Ou',Ov'} \right) =  - \dfrac{{13\pi }}{6}\)thì \(\widehat {uOv} = \widehat {u'Ov'}\)

e) Hai góc lượng giác \(\left( {Ou,Ov} \right)\)và \(\left( {Ou',Ov'} \right)\) có số đo sai khác một bội nguyên của \(2\pi \) thì các góc hình học \(uOv,u'Ov'\) bằng nhau.

f) Hai góc hình học \(uOv,u'Ov'\) bằng nhau thì số đo của các góc lượng giác \(\left( {Ou,Ov} \right)\)và \(\left( {Ou',Ov'} \right)\)sai khác nhau một bội nguyên của \(2\pi \) .

 

Lời giải chi tiết

a) Sai: \(\left( {Ou,Ov} \right) = \alpha \) thì có vô số số nguyên k để \(\alpha  + k2\pi  < 0\)

b) Sai: \(\left( {Ou,Ov} \right) = \alpha \) thì \(\left( {Ou,Ov} \right) =  - \alpha  + k2\pi \), do đó có vô số số nguyên k để \( - \alpha  + k2\pi  > 0\)

c) Sai: Với \(\left( {Ou,Ov} \right) = \dfrac{\pi }{2}\) và lấy \(Ou' = Ov,Ov' = Ou\) thì \(\left( {Ou',Ov'} \right) = \left( {Ov,Ou} \right) =  - \dfrac{\pi }{2}\) nhưng \(\widehat {uOv} = \widehat {vOu} = \widehat {u'Ov'}\)

d) Đúng: \(\dfrac{{11\pi }}{6} = 2\pi  - \dfrac{\pi }{6}\); \( - \dfrac{{13\pi }}{6} =  - 2\pi  - \dfrac{\pi }{6}\); \(\widehat {uOv} = \dfrac{\pi }{6} = \widehat {u'Ov'}\)

e) Đúng: Vì hai góc lượng giác đó có số đo dạng \(\alpha  + k2\pi \) và \(\alpha  + l2\pi \,\left( {k,l \in Z} \right),0 \le \alpha  \le 2\pi \)

f) Sai: vì \(\left( {Ou,Ov} \right) = \dfrac{\pi }{2};\left( {Ov,Ou} \right) =  - \dfrac{\pi }{2}\) có \(\widehat {uOv} = \widehat {u'Ov'}\) nhưng \(\dfrac{\pi }{2} - \left( { - \dfrac{\pi }{2}} \right) = \pi \)

Loigiaihay.com

 

Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store