Giải SBT toán hình học và đại số 10 nâng cao Bài 1 + 2. Góc và cung lượng giác. Giá trị lượng giác c..

Câu 6.24 trang 199 SBT Đại số 10 Nâng cao


Giải bài tập Câu 6.24 trang 199 SBT Đại số 10 Nâng cao

Đề bài

Hỏi có bao nhiêu giá trị khác nhau của \(\sin \dfrac{{k2\pi }}{5}\), khi số nguyên k thay đổi?

Cũng câu hỏi đó cho \(\cos \dfrac{{k2\pi }}{5};\tan \dfrac{{k2\pi }}{5};\tan \dfrac{{k\pi }}{3}\).

Lời giải chi tiết

• Các điểm trên đường tròn lượng giác xác định bởi các số \(\dfrac{{k2\pi }}{5}\left( {k \in Z} \right)\)là các đỉnh của ngũ giác đều nội tiếp đường tròn đó mà một đỉnh là \(A\left( {1;0} \right)\) . Từ chỗ quan sát hình ta thấy:

\(\sin \dfrac{{k2\pi }}{5}\left( {k \in Z} \right)\) có năm giá trị phân biệt,

\(\cos \dfrac{{k2\pi }}{5}\left( {k \in Z} \right)\) có ba giá trị phân biệt,

\(\tan \dfrac{{k2\pi }}{5}\left( {k \in Z} \right)\) có năm giá trị phân biệt.

•  Các điểm trên đường tròn lượng giác xác định bởi các số \(\dfrac{{k\pi }}{3}\left( {k \in Z} \right)\) là các đỉnh của một lục giác đều nội tiếp đường tròn đó mà một đỉnh là \(A\left( {1;0} \right)\). Từ đó quan sát hình ta thấy:

\(\tan \dfrac{{k\pi }}{3}\left( {k \in Z} \right)\) có ba giá trị phân biệt (cụ thể là \(0;\sqrt 3 ; - \sqrt 3 \))

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store