Giải SBT toán hình học và đại số 10 nâng cao Bài 1 + 2. Góc và cung lượng giác. Giá trị lượng giác c..

Câu 6.15 trang 197 SBT Đại số 10 Nâng cao


Giải bài tập Câu 6.15 trang 197 SBT Đại số 10 Nâng cao

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

LG a

Chứng minh rằng nếu sđ \(\left( {Ou,Ov} \right) = \alpha \), sđ \(\left( {Ou',Ov'} \right) = \beta \) thì các góc hình học \(uOv,u'Ov'\) bằng nhau khi và chỉ khi \(\beta  - \alpha  = k2\pi \) hoặc \(\beta  + \alpha  = k2\pi \left( {k \in Z} \right)\)

 

Lời giải chi tiết:

 Viết \(\alpha  = {\alpha _0} + {k_0}2\pi , - \pi  < {\alpha _0} \le \pi ,\left( {{k_0} \in Z} \right)\) và

\(\beta  = {\beta _0} + {l_0}2\pi , - \pi  < {\beta _0} \le \pi ,\left( {{l_0} \in Z} \right)\), ta có \(\left| {{\alpha _0}} \right|\) là số đo của \(\widehat {uOv},\left| {{\beta _0}} \right|\) là số đo của \(\widehat {u'Ov'}\). Hai góc hình học bằng nhau khi và chỉ khi

\(\left| {{\alpha _0}} \right| = \left| {{\beta _0}} \right| \Leftrightarrow {\beta _0} = {\alpha _0}\) hoặc \({\alpha _0} =  - {\beta _0}\)

\( \Leftrightarrow \beta  - \alpha  = k2\pi \) hoặc \(\beta  + \alpha  = k2\pi ,\left( {k \in Z} \right)\)

 

LG b

Hỏi trong các cặp góc lượng giác \(\left( {Ou,Ov} \right);\left( {Ou',Ov'} \right)\) có số đo như sau, cặp nào xác định cặp góc hình học \(uOv,u'Ov'\)bằng nhau?

\(\dfrac{{13\pi }}{6}\) và \(\dfrac{{11\pi }}{6}\); \(\dfrac{{13\pi }}{6}\) và \( - \dfrac{{11\pi }}{6}\); \(\dfrac{{17\pi }}{4}\) và \( - \dfrac{{15\pi }}{4}\); \(\dfrac{{731\pi }}{{30}}\) và \( - \dfrac{{11\pi }}{{30}}\); \(\dfrac{{2003\pi }}{8}\) và \( - \dfrac{{1211\pi }}{8}\).

 

Lời giải chi tiết:

Cặp góc hình học ứng với cặp góc lượng giác

• Có số đo \(\dfrac{{13\pi }}{6}\) và \(\dfrac{{11\pi }}{6}\) là bằng mhau \(\left( {\dfrac{{13\pi }}{6} + \dfrac{{11\pi }}{6} = 4\pi } \right)\).

• Có số đo \(\dfrac{{13\pi }}{6}\) và \( - \dfrac{{11\pi }}{6}\) là bằng nhau \(\dfrac{{13\pi }}{6} - \left( { - \dfrac{{11\pi }}{6}} \right) = 4\pi \).

• Có số đo \(\dfrac{{17\pi }}{4}\) và \( - \dfrac{{15\pi }}{4}\) là bằng nhau \(\left( {\dfrac{{17\pi }}{4} - \left( { - \dfrac{{15\pi }}{4}} \right) = 8\pi } \right)\).

• Có số đo \(\dfrac{{731\pi }}{{30}}\) và \(\dfrac{{ - 11\pi }}{{30}}\) là bằng nhau \(\left( {\dfrac{{731\pi }}{{30}} + \dfrac{{ - 11\pi }}{{30}} = 24\pi } \right)\).

• Có số đo \(\dfrac{{2003\pi }}{8}\) và \(\dfrac{{ - 1211}}{8}\) là không bằng nhau.

(do \(\dfrac{{2003 + 1211}}{8} = \dfrac{{3214}}{8}\) không nguyên và \(\dfrac{{2003 - 1211}}{8} = \dfrac{{792}}{8} = 99\) không chẵn)

Loigiaihay.com

 

Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store