Giải SBT toán hình học và đại số 10 nâng cao Bài 1 + 2. Góc và cung lượng giác. Giá trị lượng giác c..

Câu 6.14 trang 197 SBT Đại số 10 Nâng cao


Giải bài tập Câu 6.14 trang 197 SBT Đại số 10 Nâng cao

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

LG a

Trong các góc lượng giác có tia đầu \(Ou\), tia cuối \(Ov\) cho trước, chứng minh rằng, có một góc lượng giác duy nhất \(\left( {Ou,Ov} \right)\)có số đo \(\alpha , - \pi  < \alpha  \le \pi \) và chứng minh rằng \(\left| \alpha  \right|\) là số đo rađian của góc hình học \(uOv\).

 

Lời giải chi tiết:

Nếu một góc lượng giác \(\left( {Ou,Ov} \right)\) có số đo \(\alpha , - \pi  < \alpha  \le \pi \), thì mọi góc lượng giác \(\left( {Ou,Ov} \right)\) khác có số đo \(\alpha  + k2\pi \left( {k \in Z\backslash \left\{ 0 \right\}} \right)\), nhưng dễ thấy \(\alpha  + k2\pi  \notin \left( { - \pi ;\pi } \right]\), với k nguyên khác 0, vậy góc lượng giác đó là duy nhất.

Khi hai tia \(Ou,Ov\) đối nhau thì một góc lượng giác \(\left( {Ou,Ov} \right)\) có số đo là \(\pi \) và \(\pi \) cũng là số đo rađian của góc bẹt uOv. Khi Ou, Ov không đối nhau thì số đo góc hình học uOv là \(\beta \), \(0 \le \beta  < \pi \) và sđ\(\left( {Ou,Ov} \right)\) là \(\beta  + k2\pi \) hoặc \( - \beta  + k2\pi \left( {k \in Z} \right)\) tức là:

sđ \(\left( {Ou,Ov} \right) = \alpha  + k2\pi ;\left| \alpha  \right| = \beta \).

 

LG b

Tìm số đo của góc hình học \(uOv\), biết góc lượng giác \(\left( {Ou,Ov} \right)\) có số đo là:

• \(\dfrac{{9\pi }}{7};\dfrac{{ - 5\pi }}{8};\dfrac{{106\pi }}{9}; - 2003\)

• \({220^0}; - {235^0};{1945^0}; - {2003^0}.\)

 

Lời giải chi tiết:

Số đo góc hình học uOv cần tìm theo thứ tự là

• \(\dfrac{{5\pi }}{7};\dfrac{{5\pi }}{8};\dfrac{{2\pi }}{9}; \approx 1,336\) (do \(2003 \approx 319.2\pi  - 1,336\) và \( - \pi  <  - 1,336 \le \pi \));

• \({140^0};{125^{0;}}{145^0};{157^0}.\)

Loigiaihay.com

 

Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store