Câu 12 trang 52 Sách bài tập Hình học 11 nâng cao.


Cho hình chóp S.ABCD. Trên cạnh SC lấy một điểm E không trùng với hai điểm S và C.

Đề bài

Cho hình chóp S.ABCD. Trên cạnh SC lấy một điểm E không trùng với hai điểm S và C.

a) Tìm giao điểm F của đường thẳng SD với mp(ABE).

b) Giả sử AB không song song với CD, hãy chứng minh ba đường thẳng AB, CD và EF đồng quy.

Lời giải chi tiết

a) Gọi O là giao điểm của AC và BD; J là giao điểm của SO và AE. Hai mặt phẳng (SBD) và (ABE) có hai điểm chung là B và J. Do đó \(\left( {SBD} \right) \cap \left( {ABE} \right) = BJ\).

Gọi F là giao điểm của BJ và SD thì F chính là giao điểm của đường thẳng SD với mp(ABE).

b) Gọi I là giao điểm của AB và CD. Khi đó ba điểm I, E F cùng thuộc hai mặt phẳng (ABE) và (SCD) nên chúng thẳng hàng.

Loigiaihay.com

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>>KHOÁ NỀN TẢNG LỚP 12 DÀNH CHO 2K4 NĂM 2022 học sớm chiếm lợi thế luyện thi TN THPT & ĐH


Gửi bài