Bài tập trắc nghiệm trang 38, 39 Sách bài tập (SBT) Giải tích 12


Hàm số dạng này có một điểm cực đại tại x = 0 và đồng biến trên khoảng (-∞; b) với b ≤ 0. Vậy hàm số đồng biến trên khoảng (-∞; 0).

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Chọn các đáp án đúng nhất trong các đáp án A, B, C, D

Câu 1

Hàm số \(y =  - {{{x^4}} \over 2} + 1\) đồng biến trên khoảng:

A. (-∞; 0)            B. (1; +∞)          C. (-3; 4)              D. (-∞; 1)

Lời giải chi tiết:

Chọn A.

Hàm số dạng này có một điểm cực đại tại x  = 0 và đồng biến trên khoảng (-∞; b) với b ≤ 0. Vậy hàm số đồng biến trên khoảng (-∞; 0).

Câu 2

Với giá trị nào của m, hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng xác định của nó?

A. \(m =  - 1\)                                 B. \(m > 1\)       

C. \(m \in \left( { - 1;1} \right)\)                        D. \(m \le  - {5 \over 2}\) 

Lời giải chi tiết:

Chọn D

\(\eqalign{
& y' = {{ - x + 4x + 2m + 1} \over {{{\left( {2 - x} \right)}^2}}};\,y' \le 0\left( {x \ne 2} \right) \cr 
& \Leftrightarrow \Delta ' = 2m + 5 \le 0 \cr}\)

dấu “=” xảy ra nhiều nhất tại hai điểm, nên hàm số nghịch biến trên các khoảng (-∞; 2) và (2; +∞) khi \(m \le  - {5 \over 2}\).

Câu 3

Các điểm cực tiểu của hàm số  là:

A. \(x =  - 1\)                                  B. \(x = 5\)               

C. \(x = 0\)                                     D. \(x = 1,\,\,x = 2\) 

Lời giải chi tiết:

Chọn C

Ta có \(y\left( 0 \right) = 2,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,y\left( a \right) = {a^4} + 3{a^2} + 2 \ge 2\) với mọi a ≠ 0

Vậy hàm số có một điểm cực tiểu là x = 0.

Câu 4

Giá trị lớn nhất của hàm số  là:

A. 3                        B. 2                        C. -5                       D. 10

Lời giải chi tiết:

Chọn B

Với mọi x ≠ 0 ta đều có \(y = {4 \over {{x^2} + 2}} \le {4 \over {0 + 2}} = 2\)

nên hàm số đạt giá trị lớn nhất khi x = 0 hay \(\mathop {\max y}\limits_R  = 2\).

Câu 5

Cho hàm số  

A. Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định;

B. Hàm số đồng biến trên khoảng (-∞;+∞);

C. Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định;

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (-∞;+∞).

Lời giải chi tiết:

Chọn A

Câu 6

Tọa độ giao điểm của đồ thị các hàm số \(y = {{{x^2} - 2x - 3} \over {x - 2}}\) và  là:

A. (2; 2)               B. (2; -3)              C(-1; 0)                D. (3; 1)

Lời giải chi tiết:

Chọn C

Hàm số \(y = {{{x^2} - 2x - 3} \over {x - 2}}\) không xác định tại x = 2 nên phải loại (A), (B).

Thay x = 3 vào hàm số trên, ta được y(3) = 0. Mặt khác, hàm số thứ hai có giá trị là 4 khi x = 3, do đó loại (D). Vậy (C) là khẳng định đúng.


Câu 7

Số giao điểm của đồ thị hàm số \(y = \left( {x - 3} \right)\left( {{x^2} + x + 4} \right)\) với trục hoành là:

A. 2                        B. 3                        C. 0                         D. 1

Lời giải chi tiết:

Chọn D

Vì \({x^2} + x + 4 > 0\) với mọi x nên phương trình \(\left( {x - 3} \right)\left( {{x^2} + x + 4} \right) = 0\) chỉ có một nghiệm là x = 3. Do đó, đồ thị của hàm số đã cho chỉ có một giao điểm với trục hoành.

Sachbaitap.com

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

Các bài liên quan:

>> Luyện thi tốt nghiệp THPT và Đại học năm 2021, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn cùng các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu trên Tuyensinh247.com. Đã có đầy đủ các khóa học từ nền tảng tới luyện thi chuyên sâu.


Gửi bài