Bài tập trắc nghiệm trang 187, 188 Sách bài tập (SBT) Giải tích 12


Chọn đáp án đúng nhất

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Chọn đáp án đúng nhất trong các đáp án sau:

Câu 1

Hàm số nào dưới đây không là nguyên hàm của hàm số  \(f\left( x \right) = {{x\left( {2 + x} \right)} \over {{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}?\)

A. \({{{x^2} + x - 1} \over {x + 1}}\)                                      B. \({{{x^2} - x - 1} \over {x + 1}}\) 

C. \({{{x^2} + x + 1} \over {x + 1}}\)                                      D. \({{{x^2}} \over {x + 1}}\) 

Lời giải chi tiết:

Chọn A

B, C, D đúng. Chỉ kiểm tra D đúng còn B và C sai khác với D hằng số ∓1

Câu 2

Nếu \(\int\limits_a^d {f\left( x \right)dx = 5,\,\,\int\limits_b^d {f\left( x \right)dx = 2} } \) với a < d < b thì \(\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx} \) bằng:

A. -2                       B. 8                        C. 0                         D. 3

Lời giải chi tiết:

Chọn D

Nhờ tính chất của tích phân \(\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx = \int\limits_a^d {f\left( x \right)dx + } } \int\limits_d^b {f\left( x \right)dx} \) .

Câu 3

Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau:

A. \(\int\limits_0^1 {\sin \left( {1 - x} \right)dx = \int\limits_0^1 {\sin xdx} }\)  

B. \(\int\limits_0^\pi  {\sin {x \over 2}} dx = 2\int\limits_0^{{\pi  \over 2}} {\sin xdx} \) 

C. \(\int\limits_0^1 {{{\left( {1 + x} \right)}^x}dx = 0} \) 

D. \(\int\limits_{ - 1}^1 {{x^{2007}}\left( {1 + x} \right)dx = {2 \over {2009}}} \) 

Lời giải chi tiết:

Chọn C

Do \({\left( {1 + x} \right)^x} \ge 1,\,\forall x \in \left[ {0;1} \right]\) nên nhờ ý nghĩa hình học của tích phân, ta có \(\int\limits_0^1 {{{\left( {1 + x} \right)}^x}dx > 0} \) 

Câu 4

Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A. \(\int\limits_0^\pi  {\left| {\sin \left( {x + {\pi  \over 4}} \right)} \right|} dx = \int\limits_0^{{\pi  \over 4}} {\left| {\sin \left( {x - {\pi  \over 4}} \right)} \right|} dx\) 

B. \(\int\limits_0^\pi  {\left| {\sin \left( {x + {\pi  \over 4}} \right)} \right|} dx = \int\limits_0^\pi  {\cos \left( {x + {\pi  \over 4}} \right)} dx\) 

C. \(\int\limits_0^\pi  {\left| {\sin \left( {x + {\pi  \over 4}} \right)} \right|} dx = \int\limits_0^{{{3\pi } \over 4}} {\sin \left( {x + {\pi  \over 4}} \right)dx - \int\limits_{{{3\pi } \over 4}}^\pi  {\sin \left( {x + {\pi  \over 4}} \right)} } dx\) 

D. \(\int\limits_0^\pi  {\left| {\sin \left( {x + {\pi  \over 4}} \right)} \right|} dx = 2\int\limits_0^{{\pi  \over 4}} {\sin \left( {x + {\pi  \over 4}} \right)} dx\) 

Lời giải chi tiết:

Chọn C.

Vì \(\sin \left( {x + {\pi  \over 4}} \right) \ge 0\) với \(x \in \left[ {0;{{3\pi } \over 4}} \right]\) và \(\sin \left( {x + {\pi  \over 4}} \right) \le 0\) với \(x \in \left[ {{{3\pi } \over 4};\pi } \right]\).

Câu 5

\(\int\limits_0^1 {x{e^{1 - x}}dx} \) bằng:

A. 1 – e                 B. e – 2                 C. 1                         D. -1

Lời giải chi tiết:

Chọn B

A và D sai vì \(\int\limits_0^1 {x{e^{1 - x}}dx \ge 0} \). Nhờ tích phân từng phần, ta được B đúng và C sai.

Câu 6

Nhờ ý nghĩa hình học của tích phân, hãy tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau:

A. \(\int\limits_0^1 {\ln \left( {1 + x} \right)} dx > \int\limits_0^1 {{{x - 1} \over {e - 1}}} dx\) 

B. \(\int\limits_0^{{\pi  \over 4}} {{{\sin }^2}xdx < \int\limits_0^{{\pi  \over 4}} {\sin 2xdx} } \)  

C. \({\int\limits_0^1 {{e^{ - x}}dx > \int\limits_0^1 {\left( {{{1 - x} \over {1 + x}}} \right)} } ^2}dx\) 

D. \(\int\limits_0^1 {{e^{ - {x^2}}}dx > \int\limits_0^1 {{e^{ - {x^3}}}dx} } \) 

Lời giải chi tiết:

Chọn D

Câu 7

Thể tích của khối tròn xoay tạo nên do quay xung quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = {\left( {1 - x} \right)^2},\,y = 0,\,x = 0\) và x = 2 bằng:

A. \({{8\pi \sqrt 2 } \over 3}\)                                            B. \({{2\pi } \over 5}\) 

C. \({{5\pi } \over 2}\)                                                D. \(2\pi \) 

Lời giải chi tiết:

Chọn B

Sachbaitap.com

 

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

Các bài liên quan:

>> Luyện thi tốt nghiệp THPT và Đại học năm 2021, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn cùng các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu trên Tuyensinh247.com. Đã có đầy đủ các khóa học từ nền tảng tới luyện thi chuyên sâu.


Gửi bài