Bài 25 Trang 162 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao


Tính các tích phân sau :

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Tính các tích phân sau :

LG a

0π4xcos2xdx;

Phương pháp giải:

Sử dụng phương pháp từng phần {u=xdv=cos2xdx

Lời giải chi tiết:

Đặt 

{u=xdv=cos2xdx{du=dxv=12sin2x

Do đó 0π4xcos2xdx =12xsin2x|0π4120π4sin2xdx 

=π8+14cos2x|0π4 =π8+14(1)=π814.   

LG b

01ln(2x)2xdx;

Phương pháp giải:

Sử dụng phương pháp đổi biến u=ln(2x)

Lời giải chi tiết:

Đặt u=ln(2x)du=12xdx

01ln(2x)2xdx=ln20udu=0ln2udu =u22|0ln2=12(ln2)2

LG c

0π2x2cosxdx;

Phương pháp giải:

Sử dụng phương pháp từng phần {u=x2dv=cosxdx

Lời giải chi tiết:

Đặt 

{u=x2dv=cosxdx{du=2xdxv=sinx

Do đó I=0π2x2cosxdx =x2sinx|0π220π2xsinxdx =π242I1

Với I1=0π2xsinxdx

Đặt 

{u=xdv=sinxdx{du=dxv=cosx

Do đó I1=xcosx|0π2+0π2cosxdx

=π2cosπ2+0cos0+sinx|0π2 =0+sinπ2sin0=1

Vậy I=π242

LG d

01x2x3+1dx;

Phương pháp giải:

Đổi biến u=x3+1

Lời giải chi tiết:

Đặt u=x3+1u2=x3+1 2udu=3x2dxx2dx=23udu

01x2x3+1dx=2312u2du=2u39|12 =29(221)

LG e

1ex2lnxdx.   

Phương pháp giải:

Sử dụng phương pháp từng phần {u=lnxdv=x2dx

Lời giải chi tiết:

Đặt 

{u=lnxdv=x2dx{du=dxxv=x33

Do đó 1ex2lnxdx=x33lnx|1e131ex2dx =e3319x3|1e=e3319(e31) =2e3+19

Loigiaihay.com


Bình chọn:
3.7 trên 3 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Xem ngay

Group Ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.