Bài 21 Trang 161 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao


Giả sử F là một nguyên hàm của hàm số trên khoảng Khi đó là

Đề bài

Giả sử F là một nguyên hàm của hàm số \(y = {{{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}}} \over x}\) trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right).\) Khi đó \(\int\limits_1^3 {{{\sin 2x} \over x}} dx\) là

\(\left( A \right)\,\,F\left( 3 \right) - F\left( 1 \right);\)

\(\left( B \right)\,F\left( 6 \right) - F\left( 2 \right);\)

\(\left( C \right)\,F\left( 4 \right) - F\left( 2 \right);\)

\(\left( D \right)\,F\left( 6 \right) - F\left( 4 \right);\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Đổi biến u=2x suy ra tích phân cần tính.

Lời giải chi tiết

Đặt \(u = 2x \Rightarrow du = 2dx \) \(\Rightarrow dx = {1 \over 2}du\)

Đổi cận: \(x = 1 \Rightarrow u = 2,x = 3 \Rightarrow u = 6\)

\(\int\limits_1^3 {{{\sin 2x} \over x}} dx = \int\limits_2^6 {{{\sin u} \over u}} du\) \( = \left. {F\left( u \right)} \right|_2^6 = F\left( 6 \right) - F\left( 2 \right).\)

Chọn (B).

Loigiaihay.com


Bình chọn:
3.8 trên 9 phiếu

>> Luyện thi tốt nghiệp THPT và Đại học năm 2021, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn cùng các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu trên Tuyensinh247.com. Đã có đầy đủ các khóa học từ nền tảng tới luyện thi chuyên sâu.


Gửi bài