Bài tập trắc nghiệm Lí 11 có đáp án Bài tập trắc nghiệm Chương 2. Dòng điện không đổi

Trắc nghiệm Tổng hợp bài tập định luật Ôm - Vật Lí 11

Làm bài tập

Đề bài

Câu 1 :

Cho mạch điện như hình vẽ:

${E_1} = 8V$, ${r_1} = 1,2\Omega $, ${E_2} = 4V$, ${r_2} = 0,4\Omega $, $R = 28,4\Omega $, ${U_{AB}} = 6V$. Cường độ dòng điện trong mạch và chiều của nó là?

A.

$\dfrac{1}{3}A$, chiều từ A đến B
B.

$\dfrac{1}{3}A$, chiều từ B đến A
C.

$\dfrac{1}{{15}}A$, chiều từ A đến B
D.

$\dfrac{1}{{15}}A$, chiều từ B đến A

Câu 2 :

Cho mạch điện như hình vẽ:

${E_1} = 8V,{r_1} = 1,2\Omega $, ${E_2} = 4V,{r_2} = 0,4\Omega $, $R = 28,4\Omega$, ${U_{AB}} = 6V$. Hiệu điện thế ${U_{AC}}$ và ${U_{CB}}$ là:

A.

$8,6V; 5,6V$
B.

$-7,6V; 5,6V$
C.

$8,6V; 13,6V$
D.

$-7,6V; 13,6V$

Câu 3 :

Cho mạch điện như hình vẽ:

E₁ = 2,1V, E₂ = 1,5V, r₁ = r₂ = 0, R₁ = R₃ = 10$\Omega $; R₂ = 20$\Omega $

Cường độ dòng điện qua R₃ là:

A.

0,096A
B.

0,018A
C.

0,114A
D.

0,0068A

Câu 4 :

Cho mạch điện như hình vẽ:

R = 10$\Omega $, r₁ = r₂ = 1$\Omega $, R_A = 0. Khi dịch chuyển con chạy đến giá trị R₀ số chỉ của ampe kế không đổi bằng 1A. Xác định E₁; E₂ ?

A.

E₁ = 10V, E₂ = 11V
B.

E₁ = 11V, E₂ = 10V
C.

E₁ = 5V, E₂ = 6V
D.

E₁ = 6V, E₂ = 5V

Câu 5 :

Cho mạch điện như hình vẽ:

E₁ = 12V, r₁ =1$\Omega $, E₂ = 6V, r₂ = 2$\Omega $, E₃ = 9V, r₃ = 3$\Omega $, R₁ = 4$\Omega $, R₂ = 2$\Omega $, R₃ = 3$\Omega $. Hiệu điện thế U_AB có giá trị là:

A.

16,3V
B.

3,16V
C.

13,6V
D.

6,13V

Câu 6 :

Cho mạch điện như hình vẽ:

E₁ = 1,9V, r₁ = 0,3$\Omega $, E₂ = 1,7V, r₂ = 0,1$\Omega $, E₃ = 1,6V, r₃ = 0,1$\Omega $. Ampe kế A chỉ số 0. Điện trở R có giá trị? Coi rằng điện trở của ampe kế không đáng kể, điện trở vôn kế vô cùng lớn.

A.

0,2$\Omega $
B.

0,5$\Omega $
C.

0,6$\Omega $
D.

0,8$\Omega $

Câu 7 :

Cho mạch điện như hình vẽ:

E = 24V, r = 0. Các vôn kế giống nhau. Nếu $r = 0$ thì số chỉ vôn kế $V_1$ là $12V$

Số chỉ các vôn kế V₂ có giá trị là:

A.

2V
B.

8V
C.

6V
D.

4V

Câu 8 :

Cho mạch điện như hình vẽ:

E = 24V

+ Khi $r=0$ thì số chỉ vôn kế $V_1$ là $12V$

+ Khi r ≠ 0. Số chỉ trên V₁, V₂ là bao nhiêu? Biết mạch ngoài không đổi và công suất tiêu thụ ở mạch ngoài đạt cực đại.

A.

V₁ = 4V, V₂ = 6V
B.

V₁ = 2V, V₂ = 6V
C.

V₁ = 6V, V₂ = 2V
D.

V₁ = 2V, V₂ = 8V

Câu 9 :

Cho mạch điện như hình vẽ: E₁ = 12V, E₂ = 9V, E₃ = 3V, r₁ = r₂ = r₃ = 1$\Omega $. Các điện trở R₁ = R₂ = R₃ = 2$\Omega $. Hiệu điện thế U_AB có giá trị:

A.

2V
B.

4V
C.

9V
D.

6V

Câu 10 :

Cho mạch như hình vẽ: E₁ = 24V, E₂ = 6V, r₁ = r₂ = 1$\Omega $; R₁ = 5$\Omega $; R₂ = 2$\Omega $. R là biến trở. Với giá trị nào của biến trở thì công suất trên R đạt cực đại, giá trị cực đại đó là?

A.

4W
B.

2W
C.

3W
D.

1W

Câu 11 :

Cho mạch điện như hình vẽ:

e₁ = 6V, e₂ = 18V, r₁ = r₂ = 2$\Omega $; R₀ = 4$\Omega $. Đèn ghi 6V - 6W. R là biến trở.

Khi R = 6$\Omega $ đèn sáng thế nào?

A.

Đèn tắt
B.

Đèn sáng mạnh
C.

Đèn sáng yếu
D.

Đèn sáng bình thường

Câu 12 :

Cho mạch điện như hình vẽ:

e₁ = 6V, e₂ = 18V, r₁ = r₂ = 2$\Omega $; R₀ = 4$\Omega $. Đèn ghi 6V - 6W. R là biến trở.

R = ? để đèn sáng bình thường

A.

4$\Omega $
B.

9$\Omega $
C.

4,5 $\Omega $
D.

2$\Omega $

Câu 13 :

Cho sơ đồ mạch điện như hình vẽ:

R₁ = 4$\Omega $, R₂ = 2$\Omega $, R₃ = R₄ = R₅ = 6$\Omega $, E₁ = 3V, E₂ = 15V, r₁ = r₂ = 1$\Omega $

Hiệu điện thế hai đầu AB là ?

A.

4V
B.

9V
C.

4,5V
D.

2V

Câu 14 :

Cho sơ đồ mạch điện như hình vẽ:

R₁ = 4$\Omega $, R₂ = 2$\Omega $, R₃ = R₄ = R₅ = 6$\Omega $, E₁ = 3V, E₂ = 15V, r₁ = r₂ = 1$\Omega $

Hiệu điện thế hai đầu CD là ?

A.

$\frac{2}{3}V$
B.

2V
C.

$ - \frac{2}{3}V$
D.

$\frac{4}{3}V$

Câu 15 :

Cho sơ đồ mạch điện như hình vẽ:

R₁ = 4$\Omega $, R₂ = 2$\Omega $, R₃ = R₄ = R₅ = 6$\Omega $, E₁ = 3V, E₂ = 15V, r₁ = r₂ = 1$\Omega $

Hiệu điện thế hai đầu M,D là ?

A.

$10V$
B.

$\frac{{26}}{3}V$
C.

$\frac{{34}}{3}V$
D.

$\frac{4}{3}V$

Câu 16 :

Cho sơ đồ mạch điện như hình vẽ:

${R_1} = 4\Omega $ , ${R_2} = 2\Omega $, ${R_3} = {R_4} = {R_5} = 6\Omega $ , ${E_1} = {\rm{ }}3V$ , ${E_2} = {\rm{ }}15V$ , ${r_1} = {r_2} = 1\Omega $.

Công suất của nguồn và máy thu là?

A.

P_N = 3W, P_MT = 15W
B.

P_N = 12W, P_MT = 9W
C.

P_N = 15W, P_MT = 3W
D.

P_N = 15W, P_MT = 4W

Câu 17 :

Một mạch điện kín gồm nguồn điện $E = 12\,\,V;\,\,r = 1\,\,\Omega $. Mạch ngoài gồm bóng đèn có ghi $\left( {6V - 6W} \right)$ mắc nối tiếp với một biến trở. Để đèn sáng bình thường, biến trở có giá trị bằng

A.
$4\,\,\Omega $.
B.
$6\,\,\Omega $.
C.
$5\,\,\Omega $.
D.
$8\,\,\Omega $.

Câu 18 :

Biến trở ${R_x}$ mắc vào hai cực của nguồn điện có suất điện động $E$ và điện trở trong $r$. Điều chỉnh biến trở để công suất tỏa nhiệt của dòng điện qua nó đạt cực đại. Giá trị của công suất cực đại là

A.
${P_{max}} = \dfrac{E}{{4r}}$
B.
${P_{max}} = \dfrac{E}{{2r}}$
C.
${P_{max}} = \dfrac{{{E^2}}}{{2r}}$
D.
${P_{max}} = \dfrac{{{E^2}}}{{4r}}$

Câu 19 :

Cho mạch điện kín gồm nguồn điện có suất điện động $E = 12V$, điện trở trong $r = 2\Omega $ nối với mạch ngoài gồm điện trở ${R_1} = 6\Omega ,{R_2} = 4\Omega ,{R_3} = 8\Omega $ mắc theo sơ đồ như hình vẽ. Điện trở các dây nối không đáng kể. Cường độ dòng điện qua R₂ xấp xỉ bằng

A.
0,84 A.
B.
2,53 A.
C.
2,00 A.
D.
0,67 A.

Câu 20 :

Cho mạch điện như hình vẽ. Biết E = 12V, r = 4Ω; bóng đèn thuộc loại 6V – 6W. Để đèn sáng bình thường thì giá trị của R_x là:

A.
12Ω
B.
4Ω
C.
6Ω
D.
2Ω

Câu 21 :

Cho mạch điện có sơ đồ như hình bên: ${\rm{E}} = 12{\rm{V}};{{\rm{R}}_1} = 4{\rm{\Omega }};{{\rm{R}}_2} = {{\rm{R}}_3} = 10{\rm{\Omega }}$ . Bỏ qua điện trở của ampe kế A và dây nối. Số chỉ của ampe kế là 0,6A. Giá trị điện trở trong r của nguồn điện là

A.
1,2Ω
B.
1,6Ω
C.
0,5Ω
D.
1Ω

Câu 22 :

Cho mạch điện như hình 1. Biết R₁ = 1$\Omega $, R₂ = 5$\Omega $; R₃ = 12$\Omega $; E= 3V, r = 1$\Omega $. Bỏ qua điện trở của dây nối. Hiệu điện thế giữa hai đầu điện R₁ có giá trị:

A.
0,4 V.
B.
1,2 V.
C.
2,0 V.
D.
2,4 V.

Câu 23 :

Một mạch điện kín gồm một biến trở thuần $R,$ nguồn điện không đổi có suất điện động $E,$ điện trở trong $r = 8\Omega $. Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của công suất tiêu thụ trên biến trở theo $R$ như hình vẽ bên. Giá trị của $R_1$ là

A.
$6\Omega $.
B.
$2\Omega $
C.
$4\Omega $.
D.
$5\Omega $.

Câu 24 :

Một mạch điện kín gồm một nguồn điện có suất điện động E và điện trở trong r. Mạch ngoài là một biến trở R. Khi giá trị của biến trở tăng từ $2\Omega $ đến $8\Omega $ thì hiệu suất của nguồn điện tăng 1,6 lần. Điện trở trong của nguồn điện bằng

A.
$2\Omega $
B.
$3\Omega $
C.
$1\Omega $
D.
$4\Omega $

Câu 25 :

Ghép 3 pin giống nhau song song mỗi pin có suất điện động 3V và điện trở trong $1\Omega .$ Suất điện động và điện trở trong của bộ pin là

A.
9V và $\frac{1}{3}\Omega .$
B.
3V và $\frac{1}{3}\Omega .$
C.
9V và $3\Omega .$
D.
3V và $3\Omega .$

Câu 26 :

Nguồn $E = 20V,r = 1\Omega $ nối với mạch ngoài gồm ${R_1} = 0,5\Omega $ và ${R_2}$ mắc song song. Tìm ${R_2}$ để công suất tiêu thụ trên ${R_2}$ đạt cực đại.

A.
$\frac{1}{3}\Omega $
B.
$\frac{2}{3}\Omega $
C.
$\frac{3}{2}\Omega $
D.
$\frac{1}{2}\Omega $

Câu 27 :

Một mạch điện kín gồm nguồn điện có suất điện động là E, điện trở trong là r và mạch ngoài là biến trở R. Khi biến trở có giá trị ${R_1}$ hoặc ${R_2}$ thì công suất mạch ngoài là bằng nhau. Khi biến trở có giá trị ${R_0}$ thì công suất mạch ngoài là cực đại. Khi đó ta có:

A.
${R_0} = {r^2} = {R_1}.{R_2}$.
B.
${R_0} = r = {R_1}.{R_2}$.
C.
${R_0} = {r^2} = \sqrt {{R_1}.{R_2}} .$
D.
${R_0} = r = \sqrt {{R_1}.{R_2}} $.

Lời giải và đáp án

Câu 1 :

Cho mạch điện như hình vẽ:

${E_1} = 8V$, ${r_1} = 1,2\Omega $, ${E_2} = 4V$, ${r_2} = 0,4\Omega $, $R = 28,4\Omega $, ${U_{AB}} = 6V$. Cường độ dòng điện trong mạch và chiều của nó là?

A.

$\dfrac{1}{3}A$, chiều từ A đến B
B.

$\dfrac{1}{3}A$, chiều từ B đến A
C.

$\dfrac{1}{{15}}A$, chiều từ A đến B
D.

$\dfrac{1}{{15}}A$, chiều từ B đến A

Đáp án : A

Phương pháp giải :

+ Giả sử chiều dòng điện

+ Áp dụng định luật Ôm cho đoạn mạch

Lời giải chi tiết :

Giả sử dòng điện trong đoạn mạch có chiều từ A đến B.

Khi đó E₁ là máy phát, E₂ là máy thu.

+ Áp dụng định luật Ôm cho đoạn mạch AB, ta có:

$I = \dfrac{{{U_{AB}} + {E_1} - {E_2}}}{{R + {r_1} + {r_2}}} = \dfrac{1}{3}A$

Nhận thấy I > 0 => điều giả sử là đúng hay dòng điện có chiều từ A đến B

Câu 2 :

Cho mạch điện như hình vẽ:

${E_1} = 8V,{r_1} = 1,2\Omega $, ${E_2} = 4V,{r_2} = 0,4\Omega $, $R = 28,4\Omega$, ${U_{AB}} = 6V$. Hiệu điện thế ${U_{AC}}$ và ${U_{CB}}$ là:

A.

$8,6V; 5,6V$
B.

$-7,6V; 5,6V$
C.

$8,6V; 13,6V$
D.

$-7,6V; 13,6V$

Đáp án : D

Phương pháp giải :

+ Giả sử chiều dòng điện

+ Áp dụng định luật Ôm cho đoạn mạch

Lời giải chi tiết :

Giả sử dòng điện trong đoạn mạch có chiều từ A đến B.

Khi đó E₁ là máy phát, E₂ là máy thu.

Áp dụng định luật Ôm cho đoạn mạch AB, ta có:

$I = \dfrac{{{U_{AB}} + {E_1} - {E_2}}}{{R + {r_1} + {r_2}}} = \dfrac{1}{3}A$

Nhận thấy I > 0 => điều giả sử là đúng hay dòng điện có chiều từ A đến B

Hiệu điện thế giữa hai điểm A và C:

${U_{AC}} = - {\rm{ }}{E_1} + {\rm{ }}I{r_1} = - 8{\rm{ }} + \dfrac{1}{3}.1,2 = - 7,6V$

Hiệu điện thế giữa hai điểm C và B:

${U_{CB}} = {E_2} + {\rm{ }}I({r_2} + R) = 4 + \dfrac{1}{3}.(0,4 + 28,4) = 13,6V$

Câu 3 :

Cho mạch điện như hình vẽ:

E₁ = 2,1V, E₂ = 1,5V, r₁ = r₂ = 0, R₁ = R₃ = 10$\Omega $; R₂ = 20$\Omega $

Cường độ dòng điện qua R₃ là:

A.

0,096A
B.

0,018A
C.

0,114A
D.

0,0068A

Đáp án : C

Phương pháp giải :

+ Giả sử chiều dòng điện

+ Áp dụng định luật Ôm cho đoạn mạch

Lời giải chi tiết :

Giả sử chiều các dòng điện đi như hình

Ta có:

$\left\{ \begin{array}{l}{U_{AB}} = 2,1 - 10{I_1}\\{U_{AB}} = 20{I_2} + 1,5\\{U_{AB}} = 10{I_3}\end{array} \right. \to \left\{ \begin{array}{l}2,1 - 10{I_1} = 10{I_3}\\20{I_2} + 1,5 = 10{I_3}\end{array} \right. \to \left\{ \begin{array}{l}10{I_1} + 10{I_3} = 2,1{\rm{ (1)}}\\20{I_2} - 10{I_3} = - 1,5{\rm{ (2)}}\end{array} \right.$

Tại nút A, ta có:

I₁ = I₂ + I₃

=> I₁ - I₂ - I₃ = 0 (3)

Từ (1), (2) và (3), ta có: I₁ = 0,096A, I₂ = -0,018A, I₃ = 0,114A

Vì I₂ < 0 => Chiều I₂ ngược lại với chiều giả sử ban đầu

Câu 4 :

Cho mạch điện như hình vẽ:

R = 10$\Omega $, r₁ = r₂ = 1$\Omega $, R_A = 0. Khi dịch chuyển con chạy đến giá trị R₀ số chỉ của ampe kế không đổi bằng 1A. Xác định E₁; E₂ ?

A.

E₁ = 10V, E₂ = 11V
B.

E₁ = 11V, E₂ = 10V
C.

E₁ = 5V, E₂ = 6V
D.

E₁ = 6V, E₂ = 5V

Đáp án : B

Lời giải chi tiết :

Để số chỉ ampe kế không phụ thuộc vào sự thay đổi của R₀ thì dòng điện qua R₀ phải bằng 0.

Khi đó, chỉ có dòng qua E₁ và R => E₁ phải là máy phát và lúc này ta cũng có:

I₁ = I_A = 1A

Chiều dòng điện như hình vẽ

U_AB = IR = 1.10 =10V = E₂

U_AB = E₁ - I₁r₁ => E₁ = U_AB + I₁r₁ = 10 + 1.1 = 11V

Câu 5 :

Cho mạch điện như hình vẽ:

E₁ = 12V, r₁ =1$\Omega $, E₂ = 6V, r₂ = 2$\Omega $, E₃ = 9V, r₃ = 3$\Omega $, R₁ = 4$\Omega $, R₂ = 2$\Omega $, R₃ = 3$\Omega $. Hiệu điện thế U_AB có giá trị là:

A.

16,3V
B.

3,16V
C.

13,6V
D.

6,13V

Đáp án : C

Phương pháp giải :

+ Giả sử chiều dòng điện

+ Áp dụng định luật Ôm cho đoạn mạch

Lời giải chi tiết :

Giả sử chiều các dòng điện trong mạch như hình:

Áp dụng định luật Ôm cho mạch kín ta có:

$I = \frac{{{E_2} + {E_3} - {E_1}}}{{{R_1} + {R_2} + {R_3} + {r_1} + {r_2} + {r_3}}} = \frac{{6 + 9 - 12}}{{4 + 2 + 3 + 1 + 2 + 3}} = 0,2A$

Nhận thấy I > 0 => chiều dòng điện giả sử là đúng

Hiệu điện thế giữa hai điểm A,B là:

${U_{AB}} = {E_1} + I({R_1} + {R_3} + {r_1}) = 12 + 0,2(4 + 3 + 1) = 13,6V$

Câu 6 :

Cho mạch điện như hình vẽ:

A.

0,2$\Omega $
B.

0,5$\Omega $
C.

0,6$\Omega $
D.

0,8$\Omega $

Đáp án : D

Lời giải chi tiết :

Số chỉ ampe kế bằng 0 => dòng điện không qua ampe kế => U_AB = E₃ = 1,6V

Vì vôn kế có điện trở vô cùng lớn nên dòng điện cũng không qua vôn kế.

Vẽ lại mạch, ta được :

Ta có:

$\left\{ \begin{array}{l}{U_{AB}} = {E_1} - {I_1}{r_1}\\{U_{AB}} = {E_2} - {I_2}{r_2}\\{U_{AB}} = IR\end{array} \right. \leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}1,6 = 1,9 - 0,3{I_1}\\1,6 = 1,7 - 0,1{I_2}\\1,6 = IR\end{array} \right. \to \left\{ \begin{array}{l}{I_1} = 1(A)\\{I_2} = 1(A)\end{array} \right.$

I = I₁ + I₂ = 1 + 1 = 2(A)

=> R = 1,6/2 = 0,8$\Omega $

Câu 7 :

Cho mạch điện như hình vẽ:

E = 24V, r = 0. Các vôn kế giống nhau. Nếu $r = 0$ thì số chỉ vôn kế $V_1$ là $12V$

Số chỉ các vôn kế V₂ có giá trị là:

A.

2V
B.

8V
C.

6V
D.

4V

Đáp án : D

Lời giải chi tiết :

- Giả sử R_V vô cùng lớn: R_V = ∞

+ Số chỉ trên V₁ là: ${U_1} = 5R\dfrac{E}{{6R}} = \dfrac{5}{6}E = \dfrac{5}{6}.24 = 20V$

Điều này trái với giả thiết => điều giả sử là sai hay R_V hữu hạn.

- Ta có: U_AC = 24V => U_BC = 12V

$ \to {R_{CMNB}} = R \\\leftrightarrow \dfrac{{(2R + {R_{PQ}}){R_V}}}{{2R + {R_{PQ}} + {R_V}}} = R$

Với ${R_{PQ}} = \dfrac{{3R.{R_V}}}{{3R + {R_V}}} \to {R_V} = 1,5R$

Số chỉ trên V₂ :

+ ${U_2} = \dfrac{{{U_{BC}}}}{{3R}}R = 4V$

Câu 8 :

Cho mạch điện như hình vẽ:

E = 24V

+ Khi $r=0$ thì số chỉ vôn kế $V_1$ là $12V$

+ Khi r ≠ 0. Số chỉ trên V₁, V₂ là bao nhiêu? Biết mạch ngoài không đổi và công suất tiêu thụ ở mạch ngoài đạt cực đại.

A.

V₁ = 4V, V₂ = 6V
B.

V₁ = 2V, V₂ = 6V
C.

V₁ = 6V, V₂ = 2V
D.

V₁ = 2V, V₂ = 8V

Đáp án : C

Lời giải chi tiết :

+ Khi r = 0

- Giả sử R_V vô cùng lớn: R_V = ∞

+ Số chỉ trên V₁ là: ${U_1} = 5R\dfrac{E}{{6R}} = \dfrac{5}{6}E = \dfrac{5}{6}.24 = 20V$

Điều này trái với giả thiết => điều giả sử là sai hay R_V hữu hạn.

- Ta có: U_AC = 24V => U_BC = 12V

$ \to {R_{CMNB}} = R \\\leftrightarrow \dfrac{{(2R + {R_{PQ}}){R_V}}}{{2R + {R_{PQ}} + {R_V}}} = R$

Với ${R_{PQ}} = \dfrac{{3R.{R_V}}}{{3R + {R_V}}} \to {R_V} = 1,5R$

+ Khi r khác 0

Mạch ngoài tiêu thụ công suất cực đại khi: R_N = r

Ta có:

${R_{AB}} = R \leftrightarrow \dfrac{{(2R + {R_{PQ}}){R_V}}}{{2R + {R_{PQ}} + {R_V}}} = R \to {R_N} = R + {R_{AB}} = 2R$

Số chỉ trên V₁ là :

${U_1}' = {U_{AB}} = \dfrac{E}{{R + {R_{AB}} + r}}{R_{AB}} = 6V$

Số chỉ trên V₂ là:

${U_1}' = {U_{PQ}} = \dfrac{{{U_{AB}}}}{{{R_{APQB}}}}{R_{PQ}} = 2V$

Câu 9 :

Cho mạch điện như hình vẽ: E₁ = 12V, E₂ = 9V, E₃ = 3V, r₁ = r₂ = r₃ = 1$\Omega $. Các điện trở R₁ = R₂ = R₃ = 2$\Omega $. Hiệu điện thế U_AB có giá trị:

A.

2V
B.

4V
C.

9V
D.

6V

Đáp án : A

Lời giải chi tiết :

Giả sử chiều dòng điện như hình vẽ

Coi AB là hai cực của nguồn tương đương với A - cực dương, mạch ngoài coi như có điện trở vô cùng lớn.

$\frac{1}{{{r_b}}} = \frac{1}{{{r_1} + {R_1}}} + \frac{1}{{{r_2} + {R_2}}} + \frac{1}{{{r_3} + {R_3}}} = \frac{3}{{{r_1} + {R_1}}} \to {r_b} = 1\Omega $

${E_b} = \frac{{\frac{{{E_1}}}{{{r_1} + {R_1}}} - \frac{{{E_2}}}{{{r_2} + {R_2}}} + \frac{{{E_3}}}{{{r_3} + {R_3}}}}}{{\frac{1}{{{r_b}}}}} = 2V = {U_{AB}}$

Câu 10 :

A.

4W
B.

2W
C.

3W
D.

1W

Đáp án : B

Lời giải chi tiết :

Ta xét nguồn tương đương gồm hai nhánh chứa hai nguồn E₁ và E₂

Giả sử cực dương của nguồn tương đương ở A, chiều dòng điện như hình vẽ:

Biến trở R là mạch ngoài:

$\frac{1}{{{r_b}}} = \frac{1}{{{r_1} + {R_1}}} + \frac{1}{{{r_2} + {R_2}}} \to {r_b} = 2\Omega $

${E_b} = \frac{{\frac{{{E_1}}}{{{r_1} + {R_1}}} - \frac{{{E_2}}}{{{r_2} + {R_2}}}}}{{\frac{1}{{{r_b}}}}} = 4V = {U_{AB}}$

Mạch tương đương:

Để công suất trên R cực đại thì : R = r_b= 2$\Omega $

${P_{{\rm{max}}}} = \frac{{E_b^2}}{{4{{\rm{r}}_b}}} = 2{\rm{W}}$

Câu 11 :

Cho mạch điện như hình vẽ:

e₁ = 6V, e₂ = 18V, r₁ = r₂ = 2$\Omega $; R₀ = 4$\Omega $. Đèn ghi 6V - 6W. R là biến trở.

Khi R = 6$\Omega $ đèn sáng thế nào?

A.

Đèn tắt
B.

Đèn sáng mạnh
C.

Đèn sáng yếu
D.

Đèn sáng bình thường

Đáp án : C

Phương pháp giải :

+ Áp dụng định luật Ôm cho đoạn mạch

+ Áp dụng biểu thức: P = UI = U²/R

Lời giải chi tiết :

Khi R = 6$\Omega $. Ta xét nguồn điện tương đương gồm hai nhánh chứa hai nguồn e₁ và e₂.

Giả sử cực dương của nguồn tương đương ở A. Biến trở R và đèn là mạch ngoài.

$\frac{1}{{{r_b}}} = \frac{1}{{{r_1} + {R_0}}} + \frac{1}{{{r_2}}} \to {r_b} = 1,5\Omega $

${e_b} = \frac{{\frac{{{e_1}}}{{{r_1} + {R_0}}} - \frac{{{e_2}}}{{{r_2}}}}}{{\frac{1}{{{r_b}}}}} = - 12V < 0$

=> Cực dương của nguồn tương đương ở B.

Ta có điện trở của đèn:

${R_D} = \frac{{{U^2}}}{P} = \frac{{{6^2}}}{6} = 6\Omega $

Cường độ dòng điện định mức của đèn:

${I_{dm}} = \frac{P}{U} = \frac{6}{6} = 1A$

${I_d} = I = \frac{{{e_b}}}{{R + {R_d} + {r_b}}} = \frac{8}{9} < {I_{dm}}$

=> Đèn sáng yếu

Câu 12 :

Cho mạch điện như hình vẽ:

e₁ = 6V, e₂ = 18V, r₁ = r₂ = 2$\Omega $; R₀ = 4$\Omega $. Đèn ghi 6V - 6W. R là biến trở.

R = ? để đèn sáng bình thường

A.

4$\Omega $
B.

9$\Omega $
C.

4,5 $\Omega $
D.

2$\Omega $

Đáp án : C

Phương pháp giải :

+ Áp dụng định luật Ôm cho đoạn mạch

+ Áp dụng biểu thức: P = UI = U²/R

Lời giải chi tiết :

Khi R = 6$\Omega $. Ta xét nguồn điện tương đương gồm hai nhánh chứa hai nguồn e₁ và e₂.

Giả sử cực dương của nguồn tương đương ở A. Biến trở R và đèn là mạch ngoài.

$\frac{1}{{{r_b}}} = \frac{1}{{{r_1} + {R_0}}} + \frac{1}{{{r_2}}} \to {r_b} = 1,5\Omega $

${e_b} = \frac{{\frac{{{e_1}}}{{{r_1} + {R_0}}} - \frac{{{e_2}}}{{{r_2}}}}}{{\frac{1}{{{r_b}}}}} = - 12V < 0$

=> Cực dương của nguồn tương đương ở B.

Ta có điện trở của đèn:

${R_D} = \frac{{{U^2}}}{P} = \frac{{{6^2}}}{6} = 6\Omega $

Cường độ dòng điện định mức của đèn:

${I_{dm}} = \frac{P}{U} = \frac{6}{6} = 1A$

${I_d} = I = \frac{{{e_b}}}{{R + {R_d} + {r_b}}}$

Để đèn sáng bình thường thì I = I_đm

${I_d} = I = \frac{{{e_b}}}{{R + {R_d} + {r_b}}} = {I_{dm}} = 1A \leftrightarrow \frac{{12}}{{R + 6 + 1,5}} = 1 \to R = 4,5\Omega $

Câu 13 :

Cho sơ đồ mạch điện như hình vẽ:

R₁ = 4$\Omega $, R₂ = 2$\Omega $, R₃ = R₄ = R₅ = 6$\Omega $, E₁ = 3V, E₂ = 15V, r₁ = r₂ = 1$\Omega $

Hiệu điện thế hai đầu AB là ?

A.

4V
B.

9V
C.

4,5V
D.

2V

Đáp án : A

Lời giải chi tiết :

Ta có:

Mạch gồm: (R₄ nt R₅) // (R₂ nt R₁)

R₄₅ = R₄ + R₅ = 12$\Omega $

R₁₂ = R₁ +R₂ = 4 + 2 = 6$\Omega $

+ ${R_N} = \frac{{{R_{34}}{R_{12}}}}{{{R_{34}} + {R_{12}}}} = \frac{{12.6}}{{12 + 6}} = 4\Omega $

r_b = r₁ + r₂ + R₃ = 8$\Omega $

E_b = E₂ - E₁= 12V

$I = \frac{{{E_b}}}{{{R_N} + {r_b}}} = 1A$

U_AB = I.R_N = 4V

Câu 14 :

Cho sơ đồ mạch điện như hình vẽ:

R₁ = 4$\Omega $, R₂ = 2$\Omega $, R₃ = R₄ = R₅ = 6$\Omega $, E₁ = 3V, E₂ = 15V, r₁ = r₂ = 1$\Omega $

Hiệu điện thế hai đầu CD là ?

A.

$\frac{2}{3}V$
B.

2V
C.

$ - \frac{2}{3}V$
D.

$\frac{4}{3}V$

Đáp án : C

Lời giải chi tiết :

Ta có:

Mạch gồm: (R₄ nt R₅) // (R₂ nt R₁)

R₄₅ = R₄ + R₅ = 12$\Omega $

R₁₂ = R₁ +R₂ = 4 + 2 = 6$\Omega $

+ ${R_N} = \frac{{{R_{34}}{R_{12}}}}{{{R_{34}} + {R_{12}}}} = \frac{{12.6}}{{12 + 6}} = 4\Omega $

r_b = r₁ + r₂ + R₃ = 8$\Omega $

E_b = E₂ - E₁= 12V

$I = \frac{{{E_b}}}{{{R_N} + {r_b}}} = 1A$

U_AB = I.R_N = 4V

Ta có: U_CD = V_C - V_D = V_C - V_A + V_A - V_D = U_AD - U_AC = U₂ - U₄

+ ${U_2} = {I_2}{R_2} = \frac{{{U_{AB}}}}{{{R_1} + {R_2}}}{R_2} = \frac{4}{3}V$

+ ${U_4} = {I_4}{R_4} = \frac{{{U_{AB}}}}{{{R_4} + {R_5}}}{R_4} = 2V$

$ = > {\rm{ }}{U_{CD}} = \frac{4}{3} - 2 = - \frac{2}{3}V$

Câu 15 :

Cho sơ đồ mạch điện như hình vẽ:

R₁ = 4$\Omega $, R₂ = 2$\Omega $, R₃ = R₄ = R₅ = 6$\Omega $, E₁ = 3V, E₂ = 15V, r₁ = r₂ = 1$\Omega $

Hiệu điện thế hai đầu M,D là ?

A.

$10V$
B.

$\frac{{26}}{3}V$
C.

$\frac{{34}}{3}V$
D.

$\frac{4}{3}V$

Đáp án : C

Lời giải chi tiết :

Ta có:

Mạch gồm: (R₄ nt R₅) // (R₂ nt R₁)

R₄₅ = R₄ + R₅ = 12$\Omega $

R₁₂ = R₁ +R₂ = 4 + 2 = 6$\Omega $

+ ${R_N} = \frac{{{R_{34}}{R_{12}}}}{{{R_{34}} + {R_{12}}}} = \frac{{12.6}}{{12 + 6}} = 4\Omega $

r_b = r₁ + r₂ + R₃ = 8$\Omega $

E_b = E₂ - E₁= 12V

$I = \frac{{{E_b}}}{{{R_N} + {r_b}}} = 1A$

U_AB = I.R_N = 4V

Ta có: U_MD = V_M - V_D = V_M - V_A + V_A - V_D = U_MA + U_AD

+ U_MA = E₁ + I(r₁ +R₃) =10V

+ ${U_{AD}} = {U_2} = {I_2}{R_2} = \frac{{{U_{AB}}}}{{{R_1} + {R_2}}}{R_2} = \frac{4}{3}V$

$ \to {U_{MD}} = 10 + \frac{4}{3} = \frac{{34}}{3}V$

Câu 16 :

Cho sơ đồ mạch điện như hình vẽ:

${R_1} = 4\Omega $ , ${R_2} = 2\Omega $, ${R_3} = {R_4} = {R_5} = 6\Omega $ , ${E_1} = {\rm{ }}3V$ , ${E_2} = {\rm{ }}15V$ , ${r_1} = {r_2} = 1\Omega $.

Công suất của nguồn và máy thu là?

A.

P_N = 3W, P_MT = 15W
B.

P_N = 12W, P_MT = 9W
C.

P_N = 15W, P_MT = 3W
D.

P_N = 15W, P_MT = 4W

Đáp án : D

Phương pháp giải :

+ Áp dụng định luật Ôm cho đoạn mạch

+ Áp dụng biểu thức : $P = UI$

Lời giải chi tiết :

Ta có:

Mạch gồm: $\left( {{R_4}nt{\rm{ }}{R_5}} \right){\rm{ }}//{\rm{ }}\left( {{R_2}nt{\rm{ }}{R_1}} \right)$

${R_{45}} = {R_4} + {R_5} = 12\Omega $

${R_{12}} = {R_1} + {R_2} = 4 + 2 = 6\Omega $

+ ${R_N} = \dfrac{{{R_{45}}{R_{12}}}}{{{R_{45}} + {R_{12}}}} = \dfrac{{12.6}}{{12 + 6}} = 4\Omega $

${r_b} = {r_1} + {r_2} + {R_3} = 8\Omega $

${E_b} = {\rm{ }}{E_2} - {\rm{ }}{E_1} = {\rm{ }}12V$

$I = \dfrac{{{E_b}}}{{{R_N} + {r_b}}} = 1A$

Ta có:

+ Công suất của nguồn: ${P_N} = {\rm{ }}I.{E_2} = {\rm{ }}1.15{\rm{ }} = {\rm{ }}15W$

+ Công suất của máy thu: ${P_{MT}} = {\rm{ }}I.{E_1} + {\rm{ }}{I^2}{r_1} = {\rm{ }}1.{\rm{ }}3{\rm{ }} + {\rm{ }}1.{\rm{ }}1{\rm{ }} = {\rm{ }}4W$

Câu 17 :

A.
$4\,\,\Omega $.
B.
$6\,\,\Omega $.
C.
$5\,\,\Omega $.
D.
$8\,\,\Omega $.

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Cường độ dòng điện trong mạch: $I = \dfrac{E}{{R + {R_d} + r}}$

Đèn sáng bình thường khi: ${I_d} = {I_{dm}}$

Lời giải chi tiết :

Điện trở của đèn là: ${R_d} = \dfrac{{{U_{dm}}^2}}{{{P_{dm}}}} = \dfrac{{{6^2}}}{6} = 6\,\,\left( \Omega \right)$

Cường độ dòng điện định mức của đèn là: ${I_{dm}} = \dfrac{{{P_{dm}}}}{{{U_{dm}}}} = \dfrac{6}{6} = 1\,\,\left( A \right)$

Cường độ dòng điện trong mạch là: $I = \dfrac{E}{{R + {R_d} + r}}$

Để đèn sáng bình thường, ta có:

$I = {I_{dm}} \Rightarrow \dfrac{E}{{R + {R_d} + r}} = {I_{dm}} \Rightarrow \dfrac{{12}}{{R + 6 + 1}} = 1 \Rightarrow R = 5\,\,\left( \Omega \right)$

Câu 18 :

A.
${P_{max}} = \dfrac{E}{{4r}}$
B.
${P_{max}} = \dfrac{E}{{2r}}$
C.
${P_{max}} = \dfrac{{{E^2}}}{{2r}}$
D.
${P_{max}} = \dfrac{{{E^2}}}{{4r}}$

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Định luật Ôm cho toàn mạch: $I = \dfrac{E}{{R + r}}$

Công suất: $P = {I^2}R$

Áp dụng bất đẳng thức Cô - si

Lời giải chi tiết :

Cường độ dòng điện qua mạch là: $I = \dfrac{E}{{{R_x} + r}}$

Công suất tỏa nhiệt trên biến trở là:

$P = {I^2}R = \dfrac{{{E^2}}}{{{{\left( {{R_x} + r} \right)}^2}}}{R_x} = \dfrac{{{E^2}}}{{{{\left( {\sqrt {{R_x}} + \dfrac{r}{{\sqrt {{R_x}} }}} \right)}^2}}}$

Để ${P_{max}}$ thì $\left( {\sqrt R + \dfrac{r}{{\sqrt R }}} \right)$ nhỏ nhất.

Áp dụng bất đẳng thức Cô - si, ta có:

$\left( {\sqrt {{R_x}} + \dfrac{r}{{\sqrt {{R_x}} }}} \right) \ge 2\sqrt r $

Dấu “=” xảy ra khi $\sqrt {{R_x}} \, = \,\dfrac{r}{{\sqrt {{R_x}} }}\,\, \Rightarrow \,{R_x}\, = \,r$

Khi đó: ${P_{max}} = \dfrac{{{E^2}}}{{4r}} = \dfrac{{{E^2}}}{{4{R_x}}}$

Câu 19 :

A.
0,84 A.
B.
2,53 A.
C.
2,00 A.
D.
0,67 A.

Đáp án : D

Phương pháp giải :

+ Sử dụng biểu thức xác định điện trở của mạch có các điện trở mắc nối tiếp và song song.

+ Áp dụng biểu thức định luật ôm cho toàn mạch: $I = \dfrac{E}{{{R_N} + r}}$

Lời giải chi tiết :

Ta có mạch ngoài gồm $\left( {{R_2}nt{R_3}} \right)//{R_1}$

${R_{23}} = {R_2} + {R_3} = 4 + 8 = 12\Omega $

${R_N} = \dfrac{{{R_{23}}{R_1}}}{{{R_{23}} + {R_1}}} = \dfrac{{12.6}}{{12 + 6}} = 4\Omega $

Cường độ dòng điện qua mạch: $I = \dfrac{E}{{{R_N} + r}} = \dfrac{{12}}{{4 + 2}} = 2A$

Hiệu điện thế mạch ngoài: ${U_N} = I.{R_N} = 2.4 = 8V$

Lại có: ${U_1} = {U_{23}} = {U_N}$

$ \Rightarrow {I_{23}} = \dfrac{{{U_{23}}}}{{{R_{23}}}} = \dfrac{{{U_N}}}{{{R_{23}}}} = \dfrac{8}{{12}} = 0,67A$

Cường độ dòng điện qua ${R_2}$ là ${I_2} = {I_{23}} = 0,67A$

Câu 20 :

Cho mạch điện như hình vẽ. Biết E = 12V, r = 4Ω; bóng đèn thuộc loại 6V – 6W. Để đèn sáng bình thường thì giá trị của R_x là:

A.
12Ω
B.
4Ω
C.
6Ω
D.
2Ω

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Điện trở của bóng đèn: ${R_d} = \dfrac{{U_d^2}}{{{P_d}}}$

Đèn sáng bình thường khi: ${I_d} = {I_{dm}} = \dfrac{{{P_d}}}{{{I_d}}}$

Cường độ dòng điện chạy trong mạch: $I = \dfrac{E}{{r + {R_N}}} = \dfrac{E}{{r + \left( {{R_d} + {R_x}} \right)}}$

Để đèn sáng bình thường thì: $I = {I_{dm}} \Rightarrow {R_x}$

Lời giải chi tiết :

Điện trở của bóng đèn: ${R_d} = \dfrac{{U_d^2}}{{{P_d}}} = \dfrac{{{6^2}}}{6} = 6\Omega $

Cường độ định mức qua đèn là: ${I_{dm}} = \dfrac{{{P_d}}}{{{I_d}}} = \dfrac{6}{6} = 1A$

Cường độ dòng điện chạy trong mạch:

$I = \dfrac{E}{{r + {R_N}}} = \dfrac{E}{{r + \left( {{R_d} + {R_x}} \right)}} = \dfrac{{12}}{{4 + 6 + {R_x}}} = \dfrac{{12}}{{10 + {R_x}}}$

Để đèn sáng bình thường thì:

$I = {I_{dm}} \Leftrightarrow \dfrac{{12}}{{10 + {R_x}}} = 1 \Rightarrow {R_x} = 2\Omega $

Câu 21 :

A.
1,2Ω
B.
1,6Ω
C.
0,5Ω
D.
1Ω

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Định luật Ôm đối với toàn mạch: $I = \dfrac{E}{{{R_N} + r}}$

Đối với đoạn mạch mắc nối tiếp: $\left\{ \begin{array}{l}{R_{nt}} = {R_1} + {R_2}\\I = {I_1} = {I_2}\\U = {U_1} + {U_2}\end{array} \right.$

Đối với đoạn mạch mắc song song: $\left\{ \begin{array}{l}{R_{//}} = \dfrac{{{R_1}{R_2}}}{{{R_1} + {R_2}}}\\I = {I_1} + {I_2}\\U = {U_1} = {U_2}\end{array} \right.$

Lời giải chi tiết :

Mạch ngoài gồm: ${R_1}\,\,nt\,\,\left( {{R_2}\,\,//\,{R_3}} \right)$

Điện trở tương đương của mạch ngoài là:

${R_N} = {R_1} + {R_{23}} = {R_1} + \dfrac{{{R_2}{R_3}}}{{{R_2} + {R_3}}} = 4 + \dfrac{{10.10}}{{10 + 10}} = 9\Omega $

Số chỉ của ampe kế là 0,6A

$ \Rightarrow {I_3} = 0,6A \Rightarrow {U_3} = {I_3}{R_3} = 0,6.10 = 6V$

Do ${R_1}{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} nt{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {{R_2}{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} //{\mkern 1mu} {R_3}} \right) \Rightarrow {U_{23}} = 6V$

$ \Rightarrow {I_{23}} = \frac{{{U_{23}}}}{{{R_{23}}}} = \frac{6}{5} = 1,2A \Rightarrow I = {I_{23}} = 1,2A$

Áp dụng định luật Ôm cho toàn mạch ta có:

$I = \dfrac{E}{{{R_N} + r}} \Leftrightarrow 1,2 = \dfrac{{12}}{{9 + r}} \Leftrightarrow 9 + r = 10 \Rightarrow r = 1\Omega $

Câu 22 :

A.
0,4 V.
B.
1,2 V.
C.
2,0 V.
D.
2,4 V.

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Áp dụng định luật Ôm

Lời giải chi tiết :

Tổng trở của mạch là: $R=\frac{({{R}_{1}}+{{R}_{2}}).{{R}_{3}}}{{{R}_{1}}+{{R}_{2}}+{{R}_{3}}}=4\Omega $

Dòng điện trong mạch: $I=\frac{E}{R+r}=0,6A$

Hiệu điện thế giữa hai đầu điện R₁₂ có giá trị: U₁₂= E – I.r = 2,4 (V)

Dòng điện đi qua điện trở R₁ là: ${{I}_{1}}=I-{{I}_{3}}=I-\frac{{{U}_{12}}}{{{R}_{3}}}=0,6-\frac{2,4}{12}=0,4(A)$

Hiệu điện thế giữa hai đầu điện R₁ có giá trị: U₁= I₁. R₁= 0,4 (V)

Câu 23 :

A.
$6\Omega $.
B.
$2\Omega $
C.
$4\Omega $.
D.
$5\Omega $.

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Định luật Ôm: $I = \dfrac{E}{{r + R}}$

Công suất tiêu thụ trên biến trở: $P = {I^2}R$

Lời giải chi tiết :

Công suất tiêu thụ trên biến trở: $P = {I^2}R = {\left( {\dfrac{E}{{r + R}}} \right)^2}.R$

Từ đồ thị ta thấy khi $R = {R_1}$ và $R = 12,8\Omega $ thì công suất tiêu thụ trên biến trở có cùng giá trị. Ta có:

$\begin{array}{l}{\left( {\dfrac{E}{{8 + {R_1}}}} \right)^2}.{R_1} = {\left( {\dfrac{E}{{8 + 12,8}}} \right)^2}.12,8\\ \Leftrightarrow \dfrac{{{R_1}}}{{{{\left( {8 + {R_1}} \right)}^2}}} = \dfrac{{12,8}}{{{{\left( {8 + 12,8} \right)}^2}}} \Rightarrow {R_1} = 5\Omega \end{array}$

Câu 24 :

A.
$2\Omega $
B.
$3\Omega $
C.
$1\Omega $
D.
$4\Omega $

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Sử dụng công thức tính hiệu suất của nguồn điện: $H = \frac{{{A_i}}}{{{A_{tp}}}} = \frac{{{U_N}It}}{{EIt}} = \frac{{{U_N}}}{E} = \frac{{{R_N}}}{{{R_N} + r}}$

Lời giải chi tiết :

Khi $R = 2\Omega $ thì: ${H_1} = \frac{{{R_1}}}{{{R_1} + r}} = \frac{2}{{2 + r}}$

Khi $R = 8\Omega $ thì: ${H_2} = \frac{{{R_2}}}{{{R_2} + r}} = \frac{8}{{8 + r}}$

Theo đề bài ta có: ${H_2} = 1,6{H_1}$

$ \Rightarrow \frac{8}{{8 + r}} = 1,6 \cdot \frac{2}{{2 + r}} \Rightarrow r = 2\Omega $

Câu 25 :

Ghép 3 pin giống nhau song song mỗi pin có suất điện động 3V và điện trở trong $1\Omega .$ Suất điện động và điện trở trong của bộ pin là

A.
9V và $\frac{1}{3}\Omega .$
B.
3V và $\frac{1}{3}\Omega .$
C.
9V và $3\Omega .$
D.
3V và $3\Omega .$

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Sử dụng kiến thức ghép nguồn điện thành bộ.

Lời giải chi tiết :

Có 3 pin giống nhau ghép song song thì: $\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{E_b} = E = 3\left( V \right)}\\{{r_b} = \frac{r}{3} = \frac{1}{3}\Omega }\end{array}} \right.$

Câu 26 :

A.
$\frac{1}{3}\Omega $
B.
$\frac{2}{3}\Omega $
C.
$\frac{3}{2}\Omega $
D.
$\frac{1}{2}\Omega $

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Áp dụng công thức tính công suất: $P = {I^2}R$

Lời giải chi tiết :

Điện trở mạch ngoài là: ${R_N} = \frac{{{R_1}{R_2}}}{{{R_1} + {R_2}}} = \frac{{0,5.{R_2}}}{{0,5 + {R_2}}}$

Cường độ dòng điện trong mạch chính:

$I = \frac{E}{{r + {R_N}}} = \frac{{20}}{{1 + \frac{{0,5{R_2}}}{{0,5 + {R_2}}}}} = \frac{{20\left( {0,5 + {R_2}} \right)}}{{0,5 + 1,5{R_2}}}$

Hiệu điện thế mạch ngoài là:

$U = E - Ir = 20 - \frac{{20\left( {0,5 + {R_2}} \right)}}{{0,5 + 1,5{R_2}}} = \frac{{10{R_2}}}{{0,5 + 1,5{R_2}}}$

Công suất trên ${R_2}$ là:

$P = \frac{{U_2^2}}{{{R_2}}} = {\left( {\frac{{10{R_2}}}{{0,5 + 1,5{R_2}}}} \right)^2}.\frac{1}{{{R_2}}} = \frac{{100{R_2}}}{{0,{5^2} + 2.0,5.1,5{R_2} + 1,{5^2}R_2^2}}$

Chia cả tử và mẫu cho ${R_2}$ ta được: $P = \frac{{100}}{{\frac{{0,{5^2}}}{{{R_2}}} + 1,{5^2}{R_2} + 1,5}}$

Để ${P_{\max }}$ thì mẫu $\frac{{0,{5^2}}}{{{R_2}}} + 1,{5^2}{R_2} + 1,5$ min

Áp dụng bất dẳng thức Cô-si ta có:

$\frac{{0,{5^2}}}{{{R_2}}} + 1,{5^2}{R_2} \ge 2.\sqrt {\frac{{0,{5^2}}}{{{R_2}}}.1,{5^2}{R_2}} {\rm{ \;}} = 1,5$

Vậy ${P_{\max }}$ khi $\frac{{0,{5^2}}}{{{R_2}}} = 1,{5^2}{R_2} \Rightarrow {R_2} = \frac{1}{3}{\mkern 1mu} \Omega $

Câu 27 :

A.
${R_0} = {r^2} = {R_1}.{R_2}$.
B.
${R_0} = r = {R_1}.{R_2}$.
C.
${R_0} = {r^2} = \sqrt {{R_1}.{R_2}} .$
D.
${R_0} = r = \sqrt {{R_1}.{R_2}} $.

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Áp dụng công thức: $P = {\left( {\frac{E}{{r + R}}} \right)^2}.R$

Lời giải chi tiết :

Khi biến trở có giá trị ${R_1}$ thì: ${P_1} = {\left( {\frac{E}{{r + {R_1}}}} \right)^2}.{R_1}$

Khi biến trở có giá trị ${R_2}$ thì: ${P_2} = {\left( {\frac{E}{{r + {R_2}}}} \right)^2}.{R_2}$

Hai giá trị biến trở đều cho mạch có cùng công suất nên:

$\begin{array}{l}{P_1} = {P_2} \Leftrightarrow {\left( {\frac{E}{{r + {R_1}}}} \right)^2}.{R_1} = {\left( {\frac{E}{{r + {R_2}}}} \right)^2}.{R_2}\\ \Rightarrow \frac{{{R_1}}}{{{{\left( {r + {R_1}} \right)}^2}}} = \frac{{{R_2}}}{{{{\left( {r + {R_2}} \right)}^2}}} \Rightarrow \sqrt {{R_1}} \left( {r + {R_2}} \right) = \sqrt {{R_2}} \left( {r + {R_1}} \right) \Rightarrow r = \sqrt {{R_1}{R_2}} \end{array}$

Khi biến trở có giá trị ${R_0}$ thì mạch ngoài có công suất lớn nhất:

$\begin{array}{*{20}{l}}{P = {I^2}R = \frac{{{E^2}.{R_0}}}{{{{\left( {{R_0} + r} \right)}^2}}} = \frac{{{E^2}}}{{2r + \frac{{{r^2}}}{R} + R}}}\\{{P_{\max }} \Leftrightarrow {{\left( {\frac{{{r^2}}}{{{R_0}}} + {R_0}} \right)}_{\max }} \Leftrightarrow {R_0} = r = \sqrt {{R_1}{R_2}} }\end{array}$

Trắc nghiệm Bài 9. Định luật Ôm cho mạch chứa tụ điện - Vật Lí 11

Luyện tập và củng cố kiến thức Bài 9. Định luật Ôm cho mạch chứa tụ điện Vật Lí 11 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết

Xem chi tiết

Trắc nghiệm Ôn tập chương 2 - Vật Lí 11

Luyện tập và củng cố kiến thức Ôn tập chương 2 Vật Lí 11 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết

Xem chi tiết

Trắc nghiệm Bài 9. Định luật Ôm đối với toàn mạch - Mắc nguồn điện thành bộ - Vật Lí 11

Luyện tập và củng cố kiến thức Bài 9. Định luật Ôm đối với toàn mạch - Mắc nguồn điện thành bộ Vật Lí 11 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết

Xem chi tiết

Trắc nghiệm Bài 9. Định luật Ôm cho đoạn mạch chỉ có điện trở - Vật Lí 11

Luyện tập và củng cố kiến thức Bài 9. Định luật Ôm cho đoạn mạch chỉ có điện trở Vật Lí 11 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết

Xem chi tiết

Trắc nghiệm Tổng hợp bài tập tính điện trở dây dẫn, biến trở - Vật Lí 11

Luyện tập và củng cố kiến thức Tổng hợp bài tập tính điện trở dây dẫn, biến trở Vật Lí 11 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết

Xem chi tiết

Trắc nghiệm Bài 8. Điện năng và công suất điện - Vật Lí 11

Luyện tập và củng cố kiến thức Bài 8. Điện năng và công suất điện Vật Lí 11 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết

Xem chi tiết

Trắc nghiệm Bài 7. Đại cương về dòng điện không đổi - Nguồn điện - Vật Lí 11

Luyện tập và củng cố kiến thức Bài 7. Đại cương về dòng điện không đổi - Nguồn điệnVật Lí 11 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết

Xem chi tiết

Bài giải mới nhất

Trắc nghiệm Tổng hợp bài tập định luật Ôm - Vật Lí 11

Báo lỗi góp ý