Trắc nghiệm Bài 13. Dòng điện trong kim loại - Vật Lí 11

Thay dây đồng bằng dây nhôm mà vẫn đảm bảo chất lượng truyền điện, thì điện trở của dây nhôm phải bằng điện trở của dây đồng.

Ta có: \({R_{Al}} = {R_{Cu}} \Leftrightarrow \dfrac{{{\rho _{Al}}.{l_{Al}}}}{{{S_{Al}}}} = \dfrac{{{\rho _{Cu}}.{l_{Cu}}}}{{{S_{Cu}}}}\)

Điện trở suất của nhôm và đồng có giá trị là: \(\left\{ \begin{array}{l}{\rho _{Al}}\; = 2,{75.10^{ - 8}}\;\Omega m\\{\rho _{Cu}}\; = 1,{69.10^{ - 8}}\;\Omega m\end{array} \right.\)

Vì \({l_{Cu}} = {l_{Al}}\; = {l_{AB}} = l \Rightarrow \dfrac{{{\rho _{Al}}}}{{{S_{Al}}}} = \dfrac{{{\rho _{Cu}}}}{{{S_{Cu}}}} \Rightarrow {S_{Al}} = \dfrac{{{\rho _{Al}}}}{{{\rho _{Cu}}}}.{S_{Cu}} \Rightarrow {V_{Al}} = \dfrac{{{\rho _{Al}}}}{{{\rho _{Cu}}}}.{V_{Cu}} \Rightarrow \dfrac{{{V_{Al}}}}{{{V_{Cu}}}} = \dfrac{{{\rho _{Al}}}}{{{\rho _{Cu}}}}\,\,\,\left( 1 \right)\)

Trong đó: V_Al, V_Cu lần lượt là thể tích của dây nhôm và dây đồng

Ta có: 

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{V_{Al}} = {S_{Al}}.l = \dfrac{{{m_{Al}}}}{{{D_{Al}}}}} \\ {{V_{Cu}} = {S_{Cu}}.l = \dfrac{{{m_{Cu}}}}{{{D_{Cu}}}}} \end{array}} \right. \Rightarrow \dfrac{{{V_{Al}}}}{{{V_{Cu}}}} = \dfrac{{{D_{Cu}}}}{{{D_{Al}}}}.\dfrac{{{m_{Al}}}}{{{m_{Cu}}}}\,\,\left( 2 \right)\)

Từ (1) và (2) \( \Rightarrow \dfrac{{{D_{Cu}}}}{{{D_{Al}}}}.\dfrac{{{m_{Al}}}}{{{m_{Cu}}}} = \dfrac{{{\rho _{Al}}}}{{{\rho _{Cu}}}} \Rightarrow {m_{Al}} = \dfrac{{{\rho _{Al}}}}{{{\rho _{Cu}}}}.\dfrac{{{D_{Al}}}}{{{D_{Cu}}}}.{m_{Cu}} = \dfrac{{2,{{75.10}^{ - 8}}}}{{1,{{69.10}^{ - 8}}}}.\dfrac{{2700}}{{8900}}.1000 = 493,65kg\)