Trắc nghiệm Tổng hợp bài tập tính điện trở dây dẫn, biến trở - Vật Lí 11

Công suất tỏa nhiệt trên mạch ngoài là:

\(P = {I^2}R = \frac{{{E^2}R}}{{{{\left( {R + r} \right)}^2}}} = \frac{{{E^2}}}{{R + \frac{{{r^2}}}{R} + 2r}}\)

Khi điện trở mạch ngoài \({R_1} = 4\Omega \) và \({R_2} = 1\Omega \), mạch ngoài có cùng công suất, ta có:

\(\begin{array}{l}{P_1} = {P_2} \Rightarrow \frac{{{E^2}}}{{{R_1} + \frac{{{r^2}}}{{{R_1}}} + 2r}} = \frac{{{E^2}}}{{{R_2} + \frac{{{r^2}}}{{{R_2}}} + 2r}}\\ \Rightarrow {R_1} + \frac{{{r^2}}}{{{R_1}}} = {R_2} + \frac{{{r^2}}}{{{R_2}}} \Rightarrow {R_1} - {R_2} = {r^2}.\left( {\frac{1}{{{R_2}}} - \frac{1}{{{R_1}}}} \right)\\ \Rightarrow {R_1} - {R_2} = {r^2}.\frac{{{R_1} - {R_2}}}{{{R_1}.{R_2}}} \Rightarrow {R_1}{R_2} = {r^2}\\ \Rightarrow r = \sqrt {{R_1}{R_2}}  = 2\,\,\left( \Omega  \right)\end{array}\)

Công suất của mạch ngoài khi đó là:

\({P_1} = \frac{{{E^2}{R_1}}}{{{{\left( {{R_1} + r} \right)}^2}}} \Rightarrow 16 = \frac{{{E^2}.4}}{{{{\left( {4 + 2} \right)}^2}}} \Rightarrow E = 12\,\,\left( V \right)\)

Khi nối tắc hai cực của nguồn điện, cường độ dòng điện trong mạch là:

\(I = \frac{E}{r} = \frac{{12}}{2} = 6\,\,\left( A \right)\)