Trắc nghiệm Tổng hợp bài tập khúc xạ ánh sáng - Vật Lí 11

Đề bài

Câu 1 :

Tia sáng đi từ nước có chiết suất n1 = 4/3 sang thủy tinh có chiết suất n2 = 1,5. Góc khúc xạ và góc lệch D tạo bởi tia khúc xạ và tia tới có giá trị là? Biết góc tới i = 300.

  • A.

    \(r = {26,4^0};D = {3,6^0}\)

  • B.

    \(r = {50,34^0};D = {9,7^0}\)

  • C.

    \(r = {34,23^0};D = {4,23^0}\)

  • D.

    \(r = {76,98^0};D = {47^0}\)

Câu 2 :

Một cái máng nước sâu 30 cm rộng 40 cm có hai thành bên thẳng đứng. Lúc máng cạn nước thì bóng râm của thành A kéo dài tới đúng chân thành B đối diện. Người ta đổ nước vào máng đến một độ cao h thì bóng của thành A ngắn bớt đi 7 cm so với trước. Biết chiết suất của nước là n = \(\frac{4}{3}\). h = ?

  • A.

    6  cm

  • B.

    5 cm

  • C.

    12 cm

  • D.

    7 cm

Câu 3 :

Tính vận tốc của ánh sáng trong thủy tinh. Biết thủy tinh có chiết suất n = 1,6 và vận tốc ánh sáng trong chân không là c = 3.108 m/s.

  • A.

    4,8.108m/s

  • B.

    1,875.108m/s

  • C.

    4,8.108km/s

  • D.

    1,875.108km/s

Câu 4 :

Tính vận tốc của ánh sáng truyền trong môi trường nước. Biết tia sáng truyền từ không khí với góc tới là i = 600 thì góc khúc xạ trong nước là r = 400. Lấy vận tốc ánh sáng ngoài không khí c = 3.108 m/s.

  • A.

    4,04.108m/s

  • B.

    0,5.108m/s

  • C.

    0,74.108m/s

  • D.

    2,23.108m/s

Câu 5 :

Tia sáng truyền trong không khí tới gặp mặt thoáng của chất lỏng có chiết suất \(\sqrt 3 \) . Ta được hai tia phản xạ và khúc xạ vuông góc với nhau. Góc tới i = ?

  • A.

    \(\frac{\pi }{6}\)

  • B.

    \(\frac{\pi }{4}\)

  • C.

    \(\frac{\pi }{3}\)

  • D.

    \(\frac{\pi }{{12}}\)

Câu 6 :

Một dây cọc dài được cắm thẳng đứng xuống một bể nước chiết suất \(\frac{4}{3}\). Phần cọc nhô ra ngoài mặt nước là 30cm, bóng của nó trên mặt nước dài 40cm và dưới đáy bể nước dài 190cm. Chiều sâu của lớp nước là:

  • A.

    2 m

  • B.

    20 cm

  • C.

    21,3 cm

  • D.

    1,9 m

Câu 7 :

Một người ngồi trên bờ hồ nhúng chân vào nước trong suốt. Biết chiết suất của nước là 4/3. Khoảng cách thực từ bàn chân người đó đến mặt nước là 36cm. Người đó cảm thấy bàn chân cách mặt nước bao nhiêu?

  • A.

    48 cm

  • B.

    27 cm

  • C.

    21.6 cm

  • D.

    60 cm

Câu 8 :

Một bản mặt song song có bề dày d = 10cm, chiết suất n = 1,5 đặt trong không khí. Chiếu tới bản một tia tới SI có góc tới 450. Khoảng cách giữa tia tới và tia ló:

  • A.

    10 cm

  • B.

    7.07 cm

  • C.

    3,3 cm

  • D.

    4.71 cm

Câu 9 :

Một tia sáng SI truyền từ bán trụ thủy tinh ra không khí như hình vẽ. Biết chiết suất của không khí n2 = 1, của thủy tinh \({n_1} = \sqrt 2 ;\alpha  = {60^0}\)

Giữ nguyên góc tới, đưa khối thủy tinh vào trong nước. Góc khúc xạ r = ? biết chiết suất của nước là 4/3

  • A.

    300

  • B.

    320

  • C.

    66,710

  • D.

    450

Câu 10 :

Tia sáng đi không khí khi tới gặp mặt phân cách giữa không khí và môi trường trong suốt có chiết suất n = 1,5. Phải điều chỉnh góc tới đến giá trị nào thì góc tới gấp hai lần góc khúc xạ?

  • A.

    370

  • B.

    450

  • C.

    41,40

  • D.

    82,80

Câu 11 :

 Một thợ lặn dưới nước nhìn thấy Mặt Trời ở độ cao 600 so với đường chân trời. Độ cao thực của Mặt Trời (tạo một góc bao nhiêu độ so với đường chân trời) là bao nhiêu? Biết chiết suất của nước là 4/3

  • A.

    540

  • B.

    41,80

  • C.

    48,20

  • D.

    280

Câu 12 :

Một tia sáng được chiếu đến điểm chính giữa của mặt trên một khối lập phương trong suốt, chiết suất n = 1,5. Xác định góc tới lớn nhất để tia khúc xạ còn gặp mặt đáy của khối lập phương?

  • A.

    600

  • B.

    300

  • C.

    450

  • D.

    900

Câu 13 :

 Một bể nước cao h = 80cm chứa đầy nước, một người đặt mắt nhìn xuống đáy bể theo phương gần vuông góc thấy đáy bể cách mắt mình 110cm. Hỏi người này đặt mắt cách mặt nước bao nhiêu? Biết chiết suất của nước là 4/3

  • A.

    70cm

  • B.

    60cm

  • C.

    50cm

  • D.

    80cm

Câu 14 :

 Bể chứa nước có thành cao 80cm và đáy phẳng dài 120cm. Độ cao mực nước trong bể là 60cm, chiết suất của nước là 4/3. Ánh nắng chiếu theo phương nghiêng một góc 300 so với phương ngang. Độ dài của bóng đen tạo thành trên mặt nước là:

  • A.

    \(20\sqrt 2 cm\)

  • B.

    \(20\sqrt 3 cm\)

  • C.

    \(10cm\)

  • D.

    \(\frac{{20}}{{\sqrt 3 }}cm\)

Câu 15 :

Bể chứa nước có thành cao 80cm và đáy phẳng dài 120cm. Độ cao mực nước trong bể là 60cm, chiết suất của nước là 4/3. Ánh nắng chiếu theo phương nghiêng một góc 300 so với phương ngang. Độ dài của bóng đen tạo thành dưới đáy bể là:

  • A.

    \(16,6cm\)

  • B.

    \(20\sqrt 3 cm\)

  • C.

    \(85,9cm\)

  • D.

    \(51,25cm\)

Câu 16 :

Mắt người và cá cùng cách mặt nước là 60cm, cùng nằm trên một mặt phẳng vuông góc với mặt nước. Biết chiết suất của nước là n = 4/3. Hỏi người thấy cá cách mình bao xa?

  • A.

    15 cm

  • B.

    60 cm

  • C.

    45 cm

  • D.

    105 cm

Câu 17 :

Mắt người và cá cùng cách mặt nước là 60cm, cùng nằm trên một mặt phẳng vuông góc với mặt nước. Biết chiết suất của nước là n = 4/3. Cá thấy người cách mình bao nhiêu?

  • A.

    140 cm

  • B.

    60 cm

  • C.

    45 cm

  • D.

    105 cm

Câu 18 :

Đáy của một cốc thủy tinh là một bản mặt song song chiết suất n = 1,5. Đặt cốc lên một trang sách rồi nhìn qua đáy cốc theo phương gần thẳng đứng thì thấy dòng chữ trên trang sách dường như nằm trong thủy tinh, cách mặt trong của đáy 0,6cm. Bề dày của đáy cốc là:

  • A.

    0,6 cm

  • B.

    0,9 cm

  • C.

    1,2 cm

  • D.

    0,8 cm

Câu 19 :

Cho một khối thủy tinh dạng bán cầu có bán kính \(R\), chiết suất \(n = 1,5\). Chiếu thẳng góc tới mặt phẳng của bán cầu một tia sáng \(SI\). Biết điểm tới \(I\) cách tâm \(O\) của khối bán cầu đoạn \(0,5R\). Tia ló ra khỏi bán cầu lệch với phương \(OJ\) một góc bằng bao nhiêu?

  • A.

    450

  • B.

    300

  • C.

    19,470

  • D.

    48,590

Câu 20 :

Một bản mặt song song có bề dày 10 cm, chiết suất n = 1,5 được đặt trong không khí. Chiếu tới bản một tia sáng SI có góc tới là 450. Tính khoảng cách giữa giá của tia ló và tia tới: 

  • A.
    5cm    
  • B.
    6,5cm   
  • C.
    7,3cm    
  • D.
    3,3cm
Câu 21 :

Có ba môi trường trong suốt (1), (2), (3). Với cùng góc tới i, một tia sáng khúc xạ như hình 26.8 khi truyền từ (1) vào (2) và từ (1) vào (3).

 

Vẫn với góc tới i, khi tia sáng truyền từ (2) vào (3) thì góc khúc xạ là bao nhiêu (tính tròn số)?

  • A.
    22o..     
  • B.
    31o.
  • C.
    38o.             
  • D.
    Không tính được, vì thiếu yếu tố.
Câu 22 :

Tia sáng truyền từ nước và khúc xạ ra không khí. Tia khúc xạ và tia phản xạ ở mặt nước vuông góc với nhau. Nước có chiết suất là \(\dfrac{4}{3}\). Góc tới của tia sáng là bao nhiêu (tính tròn số)?

  • A.
    370           
  • B.
    420        
  • C.
    530     
  • D.
    Một giá trị khác A, B, C
Câu 23 :

Một khối thủy tinh P có chiết suất \(n = 1,5\). Biết tiết diện thẳng là một tam giác ABC vuông cân tại B. Chiếu vuông góc tới mặt AB một chùm sáng song song SI. Góc D hợp bởi tia ló và tia tới là:

  • A.
    900
  • B.
    300
  • C.
    600
  • D.
    320
Câu 24 :

Chiết suất của nước là \(\frac{4}{3}\). Một người nhìn một hòn sỏi nhỏ S nằm ở đáy một bể nước sâu 1,2m theo phương gần vuông góc với mặt nước, thấy ảnh S’ nằm cách mặt nước một khoảng bằng:

  • A.
    80 cm                                
  • B.
     1,5 m                                  
  • C.
     90 cm                                   
  • D.
     1m
Câu 25 :

Một tấm gỗ hình tròn bán kính 4cm, ở tâm O cắm thẳng góc một đinh OA. Thả miễng gỗ nổi trong một chậu đựng nước chiết suất n = 1,33. Đinh OA ở trong nước, cho OA = 6cm. Mắt đặt trong không khí sẽ thấy đầu A cách mặt nước một khoảng lớn nhất là

  • A.
    OA = 6,39cm                    
  • B.
    OA’ = 3,66cm                   
  • C.
     OA’ = 8,74cm                     
  • D.
     OA’ = 6cm
Câu 26 :

Chiếu một chùm sáng đơn sắc song song có dạng một dải mỏng và có bề rộng 10 mm từ không khí vào bề mặt của một chất lỏng có chiết suất n = 1,5 với góc tới 450. Dải sáng nằm trong một mặt phẳng vuông góc với mặt thoáng của chất lỏng. Bề rộng của dải tia sáng khi nó truyền trong chất lỏng là:

  • A.
    9,42 mm.
  • B.
    14,14 mm.
  • C.
    4,71 mm.
  • D.
    12,47 mm.
Câu 27 :

Một cái máng nước sâu 30 cm rộng 40 cm có hai thành bên thẳng đứng. Lúc máng cạn nước thì bóng râm của thành A kéo dài tới đúng chân thành B đối diện. Người ta đổ nước vào máng đến độ cao h bằng 2/3 độ cao của thành thì bóng của thành A ngắn bớt đi một đoạn d so với trước. Biết chiết suất của nước là \(n = \frac{4}{3}\). Xác định d.

  • A.

    \(4,8 cm\)

  • B.

    \(5cm\)

  • C.

    \(5,8 cm\)

  • D.

    \(5,8m\)

Câu 28 :

Trong một tiết kiểm tra, có bốn học sinh vẽ đường truyền của một tia sáng đơn sắc từ không khí vào nước tương ứng với các đường kẻ (1), (2), (3), (4) như hình dưới. Đường kẻ nào vẽ đúng đường truyền của tia sáng đơn sắc trong trường hợp đang xét?

  • A.

    (1)

  • B.

    (2)

  • C.

    (3)

  • D.

    (4)

Câu 29 :

Trong sợi quang hình trụ gồm phần lõi có chiết suất \(n=1,60\) và phần vỏ bọc có chiết suất \({n_0} = 1,41\). Trong không khí, một tia sáng tới mặt trước của sợi quang tại điểm O (O nằm trên trục của sợi quang) với góc tới \(\alpha \) rồi khúc xạ vào phần lõi (như hình bên). Để tia sáng chỉ truyền đi trong phần lõi thì giá trị lớn nhất của góc \(\alpha \) gần nhất với giá trị nào sau đây?

  • A.
    \({45^0}\)
  • B.
    \({33^0}\)
  • C.
    \({49^0}\)
  • D.
    \({38^0}\)
Câu 30 :

Một người nhìn thấy con cá ở trong nước. Hỏi muốn đâm trúng con cá thì người đó phải phóng mũi lao vào chỗ nào?

  • A.
    Đúng vào chỗ người đó nhìn thấy con cá.
  • B.
    Ở phía trên chỗ người đó nhìn thấy con cá
  • C.
    Ở phía dưới chỗ người đó nhìn thấy con cá
  • D.
    Cả A , B, C đều sai.
Câu 31 :

Chiếu một ánh sáng đơn sắc từ chân không vào môi trường trong suốt với góc tới 450 thì góc khúc xạ bằng 300 Chiết suất tuyệt đối của môi trường này là

  • A.
    \(\sqrt 3 \)   
  • B.
    \(\sqrt 2 \)  
  • C.
    2  
  • D.
    \(\frac{{\sqrt 3 }}{{\sqrt 2 }}\)
Câu 32 :

Một tia sáng truyền từ môi trường A vào môi trường B dưới góc tới 90 thì góc khúc xạ là 80. Tính vận tốc ánh sáng trong môi trường A. Biết vận tốc ánh sáng trong môi trường B là 2.105 km/s.

  • A.
    2,25.105 km/s.           
  • B.
    2,3.105 km/s.                  
  • C.
    1,8.105 km/s.         
  • D.
    2,5.105 km/s.
Câu 33 :

Chiếu một tia sáng đơn sắc từ chân không vào một khối chất trong suốt với góc tới 450 thì góc khúc xạ bằng 300. Chiết suất tuyệt đối của môi trường này là

  • A.
    \(\sqrt 3 \)                        
  • B.
    1,33.            
  • C.
    \(\sqrt[{}]{2}\).                             
  • D.
    1,5

Lời giải và đáp án

Câu 1 :

Tia sáng đi từ nước có chiết suất n1 = 4/3 sang thủy tinh có chiết suất n2 = 1,5. Góc khúc xạ và góc lệch D tạo bởi tia khúc xạ và tia tới có giá trị là? Biết góc tới i = 300.

  • A.

    \(r = {26,4^0};D = {3,6^0}\)

  • B.

    \(r = {50,34^0};D = {9,7^0}\)

  • C.

    \(r = {34,23^0};D = {4,23^0}\)

  • D.

    \(r = {76,98^0};D = {47^0}\)

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Vận dụng biểu thức định luật khúc xạ ánh sáng: \({n_1}\sin i = {n_2}{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inr}}\)

Lời giải chi tiết :

Ta có: \({n_1}\sin i = {n_2}{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inr}} \to {\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inr}} = \frac{{{n_1}\sin i}}{{{n_2}}} = \frac{{\frac{4}{3}\sin {{30}^0}}}{{1,5}} = 0,444 \to r = {26,39^0}\)

 

\(D = i{\text{ }}-{\text{ }}r = {30^0} - {26,39^0} \approx {3,6^0}\)

Câu 2 :

Một cái máng nước sâu 30 cm rộng 40 cm có hai thành bên thẳng đứng. Lúc máng cạn nước thì bóng râm của thành A kéo dài tới đúng chân thành B đối diện. Người ta đổ nước vào máng đến một độ cao h thì bóng của thành A ngắn bớt đi 7 cm so với trước. Biết chiết suất của nước là n = \(\frac{4}{3}\). h = ?

  • A.

    6  cm

  • B.

    5 cm

  • C.

    12 cm

  • D.

    7 cm

Đáp án : C

Phương pháp giải :

+ Sử dụng các hệ thức lượng trong tam giác

+ Vận dụng biểu thức định luật khúc xạ ánh sáng: \({n_1}\sin i = {n_2}{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inr}}\)

Lời giải chi tiết :

Ta có: \(\tan i = \frac{{CI'}}{{AA'}} = \frac{{CB}}{{AC}} = \frac{{40}}{{30}} = \frac{4}{3} \to i = {53,1^0}\)

Theo định luật khúc xạ ánh sáng, ta có:

\({n_1}\sin i = {n_2}{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inr}} \to {\rm{sinr}} = \frac{{{n_1}\sin i}}{{{n_2}}} = \frac{{1.sin{{53,1}^0}}}{{\frac{4}{3}}} = 0,6 \to r = {36,87^0}\)

Mặt khác, từ hình ta có:

\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}\tan i = \frac{{I'B}}{h}\\{\mathop{\rm t}\nolimits} {\rm{anr}} = \frac{{I'B - DB}}{h}\end{array} \right. \to \frac{{\tan i}}{{{\mathop{\rm t}\nolimits} {\rm{anr}}}} = \frac{{I'B}}{{I'B - DB}} = \frac{{16}}{9} \to I'B = \frac{{16}}{7}DB = \frac{{16}}{7}.7 = 16cm\\ \to h = \frac{{I'B}}{{\tan i}} = 12cm\end{array}\)

h = 12 (cm).

Câu 3 :

Tính vận tốc của ánh sáng trong thủy tinh. Biết thủy tinh có chiết suất n = 1,6 và vận tốc ánh sáng trong chân không là c = 3.108 m/s.

  • A.

    4,8.108m/s

  • B.

    1,875.108m/s

  • C.

    4,8.108km/s

  • D.

    1,875.108km/s

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Vận dụng biểu thức mối liên hệ giữa chiết suất và vận tốc ánh sáng: \(n = \frac{c}{v}\)

Lời giải chi tiết :

 Từ biểu thức mối liên hệ giữa chiết suất và vận tốc ánh sáng, ta có:

\(n = \frac{c}{v} \to v = \frac{c}{n} = \frac{{{{3.10}^8}}}{{1,6}} = {1,875.10^8}m/s\)

Câu 4 :

Tính vận tốc của ánh sáng truyền trong môi trường nước. Biết tia sáng truyền từ không khí với góc tới là i = 600 thì góc khúc xạ trong nước là r = 400. Lấy vận tốc ánh sáng ngoài không khí c = 3.108 m/s.

  • A.

    4,04.108m/s

  • B.

    0,5.108m/s

  • C.

    0,74.108m/s

  • D.

    2,23.108m/s

Đáp án : D

Phương pháp giải :

+ Vận dụng biểu thức mối liên hệ giữa chiết suất và vận tốc ánh sáng: \(n = \frac{c}{v}\)

+ Vận dụng biểu thức định luật khúc xạ ánh sáng: \({n_1}\sin i = {n_2}{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inr}}\)

Lời giải chi tiết :

Ta có:

+ \(n = \frac{c}{v}\)

+ \(\frac{{\sin i}}{{{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inr}}}} = n\)

\( \to v = \frac{c}{n} = \frac{{c{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inr}}}}{{\sin i}} = \frac{{{{3.10}^8}.\sin {{40}^0}}}{{\sin {{60}^0}}} = {2,23.10^8}m/s\)

Câu 5 :

Tia sáng truyền trong không khí tới gặp mặt thoáng của chất lỏng có chiết suất \(\sqrt 3 \) . Ta được hai tia phản xạ và khúc xạ vuông góc với nhau. Góc tới i = ?

  • A.

    \(\frac{\pi }{6}\)

  • B.

    \(\frac{\pi }{4}\)

  • C.

    \(\frac{\pi }{3}\)

  • D.

    \(\frac{\pi }{{12}}\)

Đáp án : C

Phương pháp giải :

+Vận dụng tính chất của góc phản xạ

+ Vận dụng biểu thức định luật khúc xạ ánh sáng: \({n_1}\sin i = {n_2}{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inr}}\)

Lời giải chi tiết :

Theo đầu bài, ta có:

\(\left\{ \begin{array}{l}{n_1} = 1\\{n_2} = \sqrt 3 \end{array} \right.\)

Gọi i’ là góc phản xạ, ta có: \(i' + r = {90^0} \to i + r = {90^0}\)

(Do góc phản xạ bằng góc tới)

Theo định luật khúc xạ ánh sáng, ta có:

${n_1}\sin i = {n_2}\operatorname{s} {\text{inr}} \leftrightarrow 1.\sin i = \sqrt 3 \sin ({90^0} - i) = \sqrt 3 {\text{cos}}i \to \tan i = \sqrt 3 \to i = {60^0} = \frac{{60.\pi }}{{180}} = \frac{\pi }{3}\left( {ra{\text{d}}} \right)$

Câu 6 :

Một dây cọc dài được cắm thẳng đứng xuống một bể nước chiết suất \(\frac{4}{3}\). Phần cọc nhô ra ngoài mặt nước là 30cm, bóng của nó trên mặt nước dài 40cm và dưới đáy bể nước dài 190cm. Chiều sâu của lớp nước là:

  • A.

    2 m

  • B.

    20 cm

  • C.

    21,3 cm

  • D.

    1,9 m

Đáp án : A

Phương pháp giải :

+Sử dụng hệ thức lượng trong tam giác

+ Vận dụng biểu thức định luật khúc xạ ánh sáng: \({n_1}\sin i = {n_2}{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inr}}\)

Lời giải chi tiết :

Theo đầu bài, ta có:

\(\left\{ \begin{array}{l}{n_1} = 1\\{n_2} = \frac{4}{3}\end{array} \right.;C{\rm{D}} = 190cm;BI = CH = 40cm;AB = 30cm\)

Từ hình vẽ, ta có:

\(\begin{array}{l}\tan i = \frac{{BI}}{{AB}} = \frac{{40}}{{30}} = \frac{4}{3} \to i = 53,{1^0}\\\end{array}\)

Theo định luật khúc xạ ánh sáng, ta có:

\({n_1}\sin i = {n_2}{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inr}} \to {\rm{sinr}} = \frac{{{n_1}\sin i}}{{{n_2}}} = \frac{{1.\sin 53,1}}{{\frac{4}{3}}} = 0,6 \to r = 36,{87^0}\)

Mặt khác, từ hình ta có: \({\mathop{\rm t}\nolimits} {\rm{anr}} = \frac{{HD}}{{IH}} = \frac{{C{\rm{D}} - CH}}{{IH}} \to IH = \frac{{C{\rm{D}} - CH}}{{{\mathop{\rm t}\nolimits} {\rm{anr}}}} = \frac{{190 - 40}}{{0,75}} = 200cm\)

Câu 7 :

Một người ngồi trên bờ hồ nhúng chân vào nước trong suốt. Biết chiết suất của nước là 4/3. Khoảng cách thực từ bàn chân người đó đến mặt nước là 36cm. Người đó cảm thấy bàn chân cách mặt nước bao nhiêu?

  • A.

    48 cm

  • B.

    27 cm

  • C.

    21.6 cm

  • D.

    60 cm

Đáp án : B

Phương pháp giải :

+ Sử dụng các hệ thức lượng trong tam giác:

+ Vận dụng biểu thức của định luật khúc xạ ánh sáng: \({n_1}\sin i = {n_2}{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inr}}\)

Lời giải chi tiết :

Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{n_1} = \dfrac{4}{3}\\{n_2} =1 \end{array} \right.;HA = 36cm\)

Người nhìn thấy bàn chân => tia sáng đi từ bàn chân đi vào mắt người

Gọi:

+ A : là vị trí của bàn chân

+ A’: ảnh của bàn chân

=> Để nhìn rõ thì góc r, i rất nhỏ

\( \to \tan i \approx \sin i \approx i;{\rm{   }}{\mathop{\rm t}\nolimits} {\rm{anr}} \approx {\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inr}} \approx r\)

Từ hình, ta có:

\(\left\{ \begin{array}{l}\tan i = \frac{{HI}}{{HA}}\\{\mathop{\rm t}\nolimits} {\rm{anr}} = \frac{{HI}}{{HA'}}\end{array} \right.\)

Theo định luật khúc xạ ánh sáng, ta có:

\(\begin{array}{l}\dfrac{{\sin i}}{{{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inr}}}} = \dfrac{{{n_2}}}{{{n_1}}} \approx \dfrac{{\tan i}}{{{\mathop{\rm t}\nolimits} {\rm{anr}}}} \leftrightarrow \dfrac{1}{{\dfrac{4}{3}}} = \dfrac{{\dfrac{{HI}}{{HA}}}}{{\dfrac{{HI}}{{HA'}}}} = \dfrac{{HA'}}{{HA}}\\ \to HA' = \dfrac{3}{4}HA = \dfrac{3}{4}.36 = 27cm\end{array}\)

Người đó cảm thấy bàn chân cách mặt nước 27cm

Câu 8 :

Một bản mặt song song có bề dày d = 10cm, chiết suất n = 1,5 đặt trong không khí. Chiếu tới bản một tia tới SI có góc tới 450. Khoảng cách giữa tia tới và tia ló:

  • A.

    10 cm

  • B.

    7.07 cm

  • C.

    3,3 cm

  • D.

    4.71 cm

Đáp án : C

Phương pháp giải :

+ Dựng ảnh qua bản mặt song song

+ Vận dụng biểu thức của định luật khúc xạ ánh sáng: \({n_1}\sin i = {n_2}{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inr}}\)

Lời giải chi tiết :

Theo định luật luật khúc xạ ánh sáng, ta có: \(1.\sin {45^0} = 1,5.{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inr}} \to {\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inr}} = \dfrac{{\sqrt 2 }}{3} \to r = 28,{13^0}\)

- Tia tới và tia ló qua bản mặt song song luôn song song:

Từ hình, ta có:

\(IJ = \sqrt {I{K^2} + J{K^2}} \)

Lại có \(\left\{ \begin{array}{l}IK = d\\KJ = \tan r.IK = \tan r.d\end{array} \right.\)

Suy ra:

\(\begin{array}{l}IJ = \sqrt {I{K^2} + J{K^2}}  = \sqrt {{d^2} + {{(d{\mathop{\rm t}\nolimits} {\rm{anr}})}^2}} \\ = \sqrt {{{10}^2} + {{\left( {10.\tan 28,{{13}^0}} \right)}^2}}  = 11,34cm\end{array}\)

Xét tam giác IJH, có:

\(\sin \widehat {JIH} = \dfrac{{JH}}{{IJ}}\)

Lại có \(\widehat {JIH} = i - r\)

Ta suy ra: \(\sin \widehat {JIH} = \sin \left( {i - r} \right) = \dfrac{{JH}}{{IJ}}\)

\( \Rightarrow JH = IJsin(i - r) = 11,34.sin({45^0} - 28,{13^0}) \approx 3,3cm\)

Câu 9 :

Một tia sáng SI truyền từ bán trụ thủy tinh ra không khí như hình vẽ. Biết chiết suất của không khí n2 = 1, của thủy tinh \({n_1} = \sqrt 2 ;\alpha  = {60^0}\)

Giữ nguyên góc tới, đưa khối thủy tinh vào trong nước. Góc khúc xạ r = ? biết chiết suất của nước là 4/3

  • A.

    300

  • B.

    320

  • C.

    66,710

  • D.

    450

Đáp án : B

Phương pháp giải :

 Vận dụng biểu thức định luật khúc xạ ánh sáng: \({n_1}\sin i = {n_2}{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inr}}\)

Lời giải chi tiết :

Ta có:

\(\alpha  = {60^0} \to i = {90^0} - {60^0} = {30^0}\)

Theo định luật khúc xạ ánh sáng, ta có:

\(\begin{array}{l}{n_1}\sin i = {n_2}{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inr}} \leftrightarrow \sqrt 2 \sin {30^0} = \frac{4}{3}{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inr}}\\ \to {\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inr}} = \frac{{3\sqrt 2 }}{8} \to {\rm{r}} = {32^0}\end{array}\)

Câu 10 :

Tia sáng đi không khí khi tới gặp mặt phân cách giữa không khí và môi trường trong suốt có chiết suất n = 1,5. Phải điều chỉnh góc tới đến giá trị nào thì góc tới gấp hai lần góc khúc xạ?

  • A.

    370

  • B.

    450

  • C.

    41,40

  • D.

    82,80

Đáp án : D

Phương pháp giải :

+ Vận dụng biểu thức định luật khúc xạ ánh sáng: \({n_1}\sin i = {n_2}{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inr}}\)

+ Sử dụng hệ thức lượng trong tam giác

Lời giải chi tiết :

Theo định luật khúc xạ ánh sáng, ta có:

\({n_1}\sin i = {n_2}{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inr}}\)

Theo đề bài: \(i{\rm{ }} = {\rm{ }}2r\)

\(1\sin i = 1,5{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{in}}\frac{i}{2} \leftrightarrow 2\sin \frac{i}{2}{\rm{cos}}\frac{i}{2} = 1,5.\sin \frac{i}{2}\)       (1)

Do \(i{\rm{ }} = {\rm{ }}2r\) nên \(i \ne 0\)

\( \to (1) \leftrightarrow 2c{\rm{os}}\frac{i}{2} = 1,5 \to c{\rm{os}}\frac{i}{2} = \frac{3}{4} \to \frac{i}{2} = 41,{4^0} \to i = 82,{8^0}\)

Câu 11 :

 Một thợ lặn dưới nước nhìn thấy Mặt Trời ở độ cao 600 so với đường chân trời. Độ cao thực của Mặt Trời (tạo một góc bao nhiêu độ so với đường chân trời) là bao nhiêu? Biết chiết suất của nước là 4/3

  • A.

    540

  • B.

    41,80

  • C.

    48,20

  • D.

    280

Đáp án : C

Phương pháp giải :

+ Dựng ảnh của vật bằng hiện tượng khúc xạ ánh sáng

+ Sử dụng hệ thức lượng trong tam giác

+ Vận dụng biểu thức định luật khúc xạ ánh sáng: \({n_1}\sin i = {n_2}{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inr}}\)

Lời giải chi tiết :

Ta có:

+ Góc tạo bởi Mặt Trời và phương ngang chính là góc của Mặt Trời so với đường chân trời

+ Vẽ hình ta được:

Từ hình, ta suy ra: Góc khúc xạ \(r = {90^0} - {60^0} = {30^0}\)

+ Vận dụng định luật khúc xạ, ta có:

\(\sin i = n{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inr}} \leftrightarrow \sin i = \frac{4}{3}\sin {30^0} \to \sin i = \frac{2}{3} \to i = 41,{8^0}\)

+ Góc mà Mặt Trời tạo với đường chân trời là: \(\alpha  = {90^0} - 41,{8^0} \approx 48,{2^0}\)

Câu 12 :

Một tia sáng được chiếu đến điểm chính giữa của mặt trên một khối lập phương trong suốt, chiết suất n = 1,5. Xác định góc tới lớn nhất để tia khúc xạ còn gặp mặt đáy của khối lập phương?

  • A.

    600

  • B.

    300

  • C.

    450

  • D.

    900

Đáp án : A

Phương pháp giải :

+ Vẽ đường truyền của tia sáng trong khối lập phương

+ Vận dụng biểu thức định luật khúc xạ ánh sáng: \({n_1}\sin i = {n_2}{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inr}}\)

+ Sử dụng hệ thức lượng giác

Lời giải chi tiết :

Gọi độ dài cạnh hình lập phương là a

Theo định luật khúc xạ ánh sáng, ta có: \(1.\sin i = n{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inr}}\)

Khi imax thì rmax

Ta có, rmax khi tia khúc xạ đến một đỉnh ở đáy của khối lập phương.

Từ hình vẽ, ta có:

\({\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{in}}{{\rm{r}}_{{\rm{max}}}} = \frac{{OA}}{{AI}} = \frac{{0,5{\rm{a}}\sqrt 2 }}{{\sqrt {{a^2} + {{(0,5{\rm{a}}\sqrt 2 )}^2}} }} = \frac{1}{{\sqrt 3 }}\)

\( \to \sin {i_{{\rm{max}}}} = n{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{in}}{{\rm{r}}_{{\rm{max}}}} = 1,5.\frac{1}{{\sqrt 3 }} \to {i_{{\rm{max}}}} = {60^0}\)

Câu 13 :

 Một bể nước cao h = 80cm chứa đầy nước, một người đặt mắt nhìn xuống đáy bể theo phương gần vuông góc thấy đáy bể cách mắt mình 110cm. Hỏi người này đặt mắt cách mặt nước bao nhiêu? Biết chiết suất của nước là 4/3

  • A.

    70cm

  • B.

    60cm

  • C.

    50cm

  • D.

    80cm

Đáp án : C

Phương pháp giải :

+ Vẽ đường truyền của tia sáng qua lưỡng chất phẳng

+ Vận dụng biểu thức định luật khúc xạ ánh sáng: \({n_1}\sin i = {n_2}{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inr}}\)

+ Sử dụng hệ thức lượng giác

Lời giải chi tiết :

Gọi A là đáy bể thật và A’ là ảnh của đáy chậu

Từ hình vẽ, ta có:

\(\left\{ \begin{array}{l}\tan i = \frac{{HI}}{{HA}}\\{\mathop{\rm t}\nolimits} {\rm{anr}} = \frac{{HI}}{{HA'}}\end{array} \right.\)

Vì mắt người nhìn xuống đáy chậu gần vuông góc nên góc i, r nhỏ

i, r nhỏ nên ta có:\(\tan i \approx \sin i \approx i;{\rm{ tanr}} \approx {\rm{sinr}} \approx r\)

+ Theo định luật khúc xạ ánh sáng, ta có:

\(\begin{array}{l}n\sin i = 1.{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inr}} \to \frac{{\sin i}}{{{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inr}}}} = \frac{1}{n} = \frac{{HA'}}{{HA}}\\ \to HA' = \frac{{HA}}{n} = \frac{{80}}{{\frac{4}{3}}} = 60cm\end{array}\)

Khoảng cách từ mặt nước tới ảnh của đáy chậu là

+ Khi người này nhìn vào chậu và thấy chậu cách mắt mình 110cm, khoảng cách này chính là khoảng cách từ mắt người quan sát đến ảnh A’ của đáy chậu

=> Khoảng cách từ mắt người đến mặt nước là: d = 110 - 60 = 50cm

Câu 14 :

 Bể chứa nước có thành cao 80cm và đáy phẳng dài 120cm. Độ cao mực nước trong bể là 60cm, chiết suất của nước là 4/3. Ánh nắng chiếu theo phương nghiêng một góc 300 so với phương ngang. Độ dài của bóng đen tạo thành trên mặt nước là:

  • A.

    \(20\sqrt 2 cm\)

  • B.

    \(20\sqrt 3 cm\)

  • C.

    \(10cm\)

  • D.

    \(\frac{{20}}{{\sqrt 3 }}cm\)

Đáp án : B

Phương pháp giải :

+ Vẽ đường truyền tia sáng qua lưỡng chất phẳng

+ Sử dụng hệ thức lượng trong tam giác

Lời giải chi tiết :

Ta có, ánh nắng chiếu nghiêng một góc 300 so với phương ngang => i = 600

Từ hình vẽ ta có:

\(\tan i = \frac{x}{{MA}} \to x = MAtan60 = 20\sqrt 3 cm\)

=> Độ dài bóng đen tạo trên mặt nước là \(x = 20\sqrt 3 cm\)

Câu 15 :

Bể chứa nước có thành cao 80cm và đáy phẳng dài 120cm. Độ cao mực nước trong bể là 60cm, chiết suất của nước là 4/3. Ánh nắng chiếu theo phương nghiêng một góc 300 so với phương ngang. Độ dài của bóng đen tạo thành dưới đáy bể là:

  • A.

    \(16,6cm\)

  • B.

    \(20\sqrt 3 cm\)

  • C.

    \(85,9cm\)

  • D.

    \(51,25cm\)

Đáp án : C

Phương pháp giải :

+ Vẽ đường truyền tia sáng qua lưỡng chất phẳng

+ Sử dụng hệ thức lượng trong tam giác

+ Vận dụng biểu thức định luật khúc xạ ánh sáng: \({n_1}\sin i = {n_2}{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inr}}\)

Lời giải chi tiết :

Ta có, ánh nắng chiếu nghiêng một góc 300 so với phương ngang => i = 600

Từ hình vẽ ta có:

\(\tan i = \frac{x}{{MA}} \to x = MAtan60 = 20\sqrt 3 cm\)

\({\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inr}} = \frac{{HJ}}{{\sqrt {H{I^2} + H{J^2}} }}\)

+ Theo định luật khúc xạ ánh sáng, ta có:

\(\begin{array}{l}\frac{{\sin i}}{{{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inr}}}} = n \leftrightarrow \frac{{\sin {{60}^0}}}{{\frac{{HJ}}{{\sqrt {H{I^2} + H{J^2}} }}}} = \frac{4}{3} \to \frac{{HJ}}{{\sqrt {H{I^2} + H{J^2}} }} = \frac{{3\sqrt 3 }}{8}\\ \leftrightarrow \frac{{H{J^2}}}{{H{I^2} + H{J^2}}} = \frac{{27}}{{64}} \to H{J^2} = \frac{{27}}{{37}}H{I^2} \to HJ = \sqrt {\frac{{27}}{{37}}} .60 = 51,25cm\end{array}\)

Vậy vệt sáng ở dưới đáy bể là: \(y = x + HJ = 20\sqrt 3  + 51,25 = 85,9cm\)

Câu 16 :

Mắt người và cá cùng cách mặt nước là 60cm, cùng nằm trên một mặt phẳng vuông góc với mặt nước. Biết chiết suất của nước là n = 4/3. Hỏi người thấy cá cách mình bao xa?

  • A.

    15 cm

  • B.

    60 cm

  • C.

    45 cm

  • D.

    105 cm

Đáp án : D

Phương pháp giải :

+ Vẽ đường truyền tia sáng qua lưỡng chất phẳng

+ Sử dụng hệ thức lượng trong tam giác

+ Vận dụng biểu thức định luật khúc xạ ánh sáng: \({n_1}\sin i = {n_2}{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inr}}\)

Lời giải chi tiết :

Khi người nhìn thấy cá thì tia sáng từ cá đến mắt người (hình vẽ)

+ Vì mắt nhìn xuống đáy chậu gần vuông góc nên góc r rất nhỏ

=> i cũng rất nhỏ

+ Gọi A là cá thật và A’ là ảnh của cá

Từ hình vẽ, ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}\tan i = \frac{{HI}}{{HA}} \approx \sin i \approx i\\{\mathop{\rm t}\nolimits} {\rm{anr}} = \frac{{HI}}{{HA'}} \approx {\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inr}} \approx {\rm{r}}\end{array} \right.\)

Theo định luật khúc xạ ánh sáng, ta có:

\(n\sin i = {\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inr}} \to \frac{{\sin i}}{{{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inr}}}} = \frac{1}{n} \leftrightarrow \frac{{HA'}}{{HA}} = \frac{1}{n} \to HA' = \frac{{HA}}{n} = \frac{{60}}{{\frac{4}{3}}} = 45cm\)

=> Người nhìn thấy cá cách mắt mình đoạn 60 + 45 = 105cm

Câu 17 :

Mắt người và cá cùng cách mặt nước là 60cm, cùng nằm trên một mặt phẳng vuông góc với mặt nước. Biết chiết suất của nước là n = 4/3. Cá thấy người cách mình bao nhiêu?

  • A.

    140 cm

  • B.

    60 cm

  • C.

    45 cm

  • D.

    105 cm

Đáp án : A

Phương pháp giải :

+ Vẽ đường truyền tia sáng qua lưỡng chất phẳng

+ Sử dụng hệ thức lượng trong tam giác

+ Vận dụng biểu thức định luật khúc xạ ánh sáng: \({n_1}\sin i = {n_2}{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inr}}\)

Lời giải chi tiết :

Khi cá nhìn thấy người thì tia sáng từ người đến mắt cá (hình vẽ)

+ Gọi M là mắt thật và M’ là ảnh của mắt người mà cá nhìn thấy

Từ hình vẽ, ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}\tan i = \frac{{HI}}{{HM}}\\{\mathop{\rm t}\nolimits} {\rm{anr}} = \frac{{HI}}{{HM'}}\end{array} \right.\)

Để nhìn rõ, thì góc r- bé lên i bé

i, r bé \( \to \left\{ \begin{array}{l}\tan i \approx \sin i \approx i\\{\mathop{\rm t}\nolimits} {\rm{anr}} \approx {\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inr}} \approx r\end{array} \right.\)

Theo định luật khúc xạ ánh sáng, ta có:

\(\sin i = n{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inr}} \to \frac{{\sin i}}{{{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inr}}}} = n \leftrightarrow \frac{{HM'}}{{HM}} = n \to HM' = HM.n = 60.\frac{4}{3} = 80cm\)

=>Vậy con cá sẽ nhìn thấy mắt người cách mắt nó đoạn : 60 + 80 = 140cm

Câu 18 :

Đáy của một cốc thủy tinh là một bản mặt song song chiết suất n = 1,5. Đặt cốc lên một trang sách rồi nhìn qua đáy cốc theo phương gần thẳng đứng thì thấy dòng chữ trên trang sách dường như nằm trong thủy tinh, cách mặt trong của đáy 0,6cm. Bề dày của đáy cốc là:

  • A.

    0,6 cm

  • B.

    0,9 cm

  • C.

    1,2 cm

  • D.

    0,8 cm

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Vẽ ảnh của tia sáng qua bản mặt song song

Lời giải chi tiết :

Coi đáy cốc thủy tinh là một bản mặt song song có độ dày là h1, ảnh của điểm A qua bản mặt song song thủy tinh là A1.

Độ dịch chuyển ảnh A1 so với A là:

\(A{A_1} = {h_1}\left( {1 - \frac{1}{n}} \right) = {h_1}\left( {1 - \frac{1}{{1,5}}} \right) = \frac{{h{}_1}}{3}\)

Theo đề bài, ta có: ảnh A1 cách đáy trong đoạn 0,6cm

\( \to A{A_1} = {h_1} - 0,6 \leftrightarrow \frac{{{h_1}}}{3} = {h_1} - 0,6 \to {h_1} = 0,9cm\)

Câu 19 :

Cho một khối thủy tinh dạng bán cầu có bán kính \(R\), chiết suất \(n = 1,5\). Chiếu thẳng góc tới mặt phẳng của bán cầu một tia sáng \(SI\). Biết điểm tới \(I\) cách tâm \(O\) của khối bán cầu đoạn \(0,5R\). Tia ló ra khỏi bán cầu lệch với phương \(OJ\) một góc bằng bao nhiêu?

  • A.

    450

  • B.

    300

  • C.

    19,470

  • D.

    48,590

Đáp án : D

Phương pháp giải :

+ Vẽ đường truyền tia sáng qua lưỡng chất phẳng

+ Sử dụng hệ thức lượng trong tam giác

+ Vận dụng biểu thức định luật khúc xạ ánh sáng: \({n_1}\sin i = {n_2}{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inr}}\)

Lời giải chi tiết :

Ta có: Tia sáng đi thẳng qua mặt phẳng AB của khối bán cầu, tới mặt cầu tại \(J\) với góc tới là \(i\)

Từ hình ta có: \(\sin i = \dfrac{{OI}}{{OJ}} = \dfrac{{0,5R}}{R} = 0,5\)

Mặt khác, theo định luật khúc xạ ánh sáng, ta có: \(n\sin i = {\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inr}} \leftrightarrow 1,5.0,5 = {\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inr}} \to r = 48,{59^0}\)

Câu 20 :

Một bản mặt song song có bề dày 10 cm, chiết suất n = 1,5 được đặt trong không khí. Chiếu tới bản một tia sáng SI có góc tới là 450. Tính khoảng cách giữa giá của tia ló và tia tới: 

  • A.
    5cm    
  • B.
    6,5cm   
  • C.
    7,3cm    
  • D.
    3,3cm

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Định luật khúc xạ ánh sáng: \({n_1}\sin i = {n_2}\sin r\)

Lời giải chi tiết :

Góc tới i1 = 45o.

 

Theo định luật khúc xạ:

+ Tại I1: \(\sin {i_1}\; = n.\sin {r_1}\,\,\,\left( 1 \right)\)

+ Tại I2: \(n.\sin {i_2}\; = \sin {r_2}\,\,\,\left( 2 \right)\)

+ Vì bản mặt song song nên pháp tuyến của mặt trước và mặt sau của bản song song với nhau, từ hình vẽ \( \Rightarrow {i_2} = {r_1}\,\,\,\,\,\,\left( 3 \right)\)

Từ (1), (2) và (3) \( \Rightarrow {r_2}\; = {i_1}\; = {45^0}\;\)

Tia ló I2R song song với tia tới SI

+ Bề dày e = 10 cm; chiết suất n = 1,5

 

Ta có: \(\sin {i_1}\; = n.\sin {r_1}\; \Rightarrow \sin {r_1}\; = \dfrac{{\sin {i_1}}}{n} = \dfrac{{\sin {{45}^0}}}{{1,5}} = 0,4714 \Rightarrow {r_1}\; = 28,{13^0}\)

Từ hình vẽ, khoảng cách giữa giá của tia ló và tia tới bằng đường cao I2H của tam giác vuông I1I2H

\( \Rightarrow {I_2}H = {I_1}{I_2}.\sin \widehat {{I_2}{I_1}H} = {I_1}{I_2}.\sin \left( {{i_1} - {r_1}} \right)\)

Mà: \({I_1}{I_2} = \dfrac{{{I_1}N}}{{\cos {r_1}}} = \dfrac{e}{{\cos {r_1}}}\)

\( \Rightarrow {I_2}H = \dfrac{e}{{\cos {r_1}}}.\sin \left( {{i_1} - {r_1}} \right) = \dfrac{{10}}{{\cos 28,13}}.\sin \left( {45 - 28,13} \right) = 3,3cm\)

Vậy khoảng cách giữa giá của tia ló và tia tới là I2H = 3,3cm

Câu 21 :

Có ba môi trường trong suốt (1), (2), (3). Với cùng góc tới i, một tia sáng khúc xạ như hình 26.8 khi truyền từ (1) vào (2) và từ (1) vào (3).

 

Vẫn với góc tới i, khi tia sáng truyền từ (2) vào (3) thì góc khúc xạ là bao nhiêu (tính tròn số)?

  • A.
    22o..     
  • B.
    31o.
  • C.
    38o.             
  • D.
    Không tính được, vì thiếu yếu tố.

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Định luật khúc xạ ánh sáng: \({n_1}\sin i = {n_2}\sin r\)

Lời giải chi tiết :

+ Khi tia sáng truyền từ môi trường (1) vào môi trường (2): 

\({n_1}\sin i = {n_2}\sin 45{\rm{ }}\,\,\,\left( 1 \right)\)

+ Khi tia sáng truyền từ môi trường (1) vào môi trường (3): 

\({n_1}\sin i = {n_3}\sin 30\;\,\,{\rm{ }}\left( 2 \right)\)

Từ (1) và (2) ta có: \(\dfrac{{{n_3}sin30}}{{{n_2}sin45}} = 1 \Rightarrow \dfrac{{{n_3}}}{{{n_2}}} = \dfrac{{sin45}}{{sin30}} = \sqrt 2 \)

+ Khi tia sáng truyền từ môi trường  (2) vào môi trường (3) ta có:

\({n_2}\sin i = {n_3}\sin r \Rightarrow \sin r = \dfrac{{{n_2}}}{{{n_3}}}.\sin i = \dfrac{1}{{\sqrt 2 }}\sin i\)

Góc tới i chưa biết nên không xác định được góc khúc xạ r.

Câu 22 :

Tia sáng truyền từ nước và khúc xạ ra không khí. Tia khúc xạ và tia phản xạ ở mặt nước vuông góc với nhau. Nước có chiết suất là \(\dfrac{4}{3}\). Góc tới của tia sáng là bao nhiêu (tính tròn số)?

  • A.
    370           
  • B.
    420        
  • C.
    530     
  • D.
    Một giá trị khác A, B, C

Đáp án : A

Phương pháp giải :

- Định luật khúc xạ ánh sáng:

+ Tia khúc xạ nằm trong mặt phẳng tới và ở bên kia pháp tuyến so với tia tới.

+ Với hai môi trường trong suốt nhất định, tỉ số giữa sin góc tơi (sini) và sin góc khúc xạ (sinr) luôn không đổi: \(\dfrac{{\sin i}}{{{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inr}}}} = const\)

 

- Định luật phản xạ ánh sáng: i = i'. (góc tới bằng góc phản xạ)

Lời giải chi tiết :

+ Tia tới SI, tia phản xạ IS’ và tia khúc xạ IR

 

+ Góc tới, góc phản xạ và góc khúc xạ lần lượt là:

Tia khúc xạ và tia phản xạ ở mặt nước vuông góc với nhau \( \Rightarrow \widehat {S'IR} = {90^0}\)

Lại có:

\(\begin{array}{l}\widehat {NIN'} = i' + \widehat {S'IR} + r = {180^0} \Rightarrow i' + r = {180^0} - \widehat {S'IR} = {180^0} - {90^0} = {90^0}\\ \Rightarrow i' + r = {90^0}\end{array}\)

+ Theo định luật phản xạ ánh sáng: \(i = i' \Rightarrow i + r = {90^0} \Rightarrow r = {90^0} - i\)

+ Theo định luật khúc xạ ánh sáng ta có:

\(\begin{array}{l}{n_1}\sin i = {n_2}{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inr}} \Leftrightarrow \dfrac{4}{3}\sin i = 1.\sin \left( {90 - i} \right)\\ \Leftrightarrow \dfrac{4}{3}\sin i = \cos i \Rightarrow \tan i = \dfrac{3}{4} \Rightarrow i \approx {37^0}\end{array}\)

Câu 23 :

Một khối thủy tinh P có chiết suất \(n = 1,5\). Biết tiết diện thẳng là một tam giác ABC vuông cân tại B. Chiếu vuông góc tới mặt AB một chùm sáng song song SI. Góc D hợp bởi tia ló và tia tới là:

  • A.
    900
  • B.
    300
  • C.
    600
  • D.
    320

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Phương pháp:

Vẽ đường truyền của tia sáng

+ Vận dụng biểu thức tính góc giới hạn: \(\sin {i_{gh}} = \frac{{{n_2}}}{{{n_1}}}\)

Lời giải chi tiết :

Hướng dẫn giải:

 

Tia SI đi đến mặt vuông góc với AB nên truyền thẳng đến mặt AC tại J với góc tới i.

∆ABC vuông cân tại B nên =>  \(i = {45^0}\)

Góc giới hạn phản xạ toàn phần: \(\sin {i_{gh}} = \frac{{{n_{kk}}}}{n} = \frac{1}{{1,5}} \to {i_{gh}} = 41,{8^0}\)

nhận thấy \(i > {i_{gh}}\) => tại J xảy ra hiện tượng phản xạ toàn phần với góc phản xạ 450 => Tia phản xạ vuông góc với BC

=> Góc hợp bởi tia ló và tia tới là: \(D = {90^0}\)

Câu 24 :

Chiết suất của nước là \(\frac{4}{3}\). Một người nhìn một hòn sỏi nhỏ S nằm ở đáy một bể nước sâu 1,2m theo phương gần vuông góc với mặt nước, thấy ảnh S’ nằm cách mặt nước một khoảng bằng:

  • A.
    80 cm                                
  • B.
     1,5 m                                  
  • C.
     90 cm                                   
  • D.
     1m

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Áp dụng định luật khúc xạ ánh sáng \(\frac{{\sin i}}{{\sin r}} = \frac{{{n_2}}}{{{n_1}}}\)

Vẽ hình và áp dụng các công thức hình học.

Lời giải chi tiết :

Vẽ hình :

Trong tam giác AIH ta có  \(\sin i = \frac{{HI}}{{AI}}\)

Áp dụng định luật khúc xạ ánh sáng ta có :

\(\frac{{\sin i}}{{\sin r}} = \frac{{{n_2}}}{{{n_1}}} \Rightarrow \sin r = {n_{nc}}.\sin i = 1,33.\frac{{HI}}{{AI}}\)

Trong tam giác HIA’ ta có: 

\(\tan r = \frac{{HI}}{{HA'}} \Rightarrow HA' = \frac{{HI}}{{\tan r}}\)

Vì các góc i và r đều rất nhỏ nên ta lấy gần đúng tan r ≈ sin r ≈ r

Do đó ta có :

\(HA' = \frac{{HI}}{{\tan r}} \approx \frac{{HI}}{{\sin r}} = \frac{{HI}}{{{n_{nc}}.\frac{{HI}}{{AH}}}} = \frac{{AH}}{{{n_{nc}}}} = \frac{{1,2}}{{\frac{4}{3}}} = 0,9m = 90cm\)

Câu 25 :

Một tấm gỗ hình tròn bán kính 4cm, ở tâm O cắm thẳng góc một đinh OA. Thả miễng gỗ nổi trong một chậu đựng nước chiết suất n = 1,33. Đinh OA ở trong nước, cho OA = 6cm. Mắt đặt trong không khí sẽ thấy đầu A cách mặt nước một khoảng lớn nhất là

  • A.
    OA = 6,39cm                    
  • B.
    OA’ = 3,66cm                   
  • C.
     OA’ = 8,74cm                     
  • D.
     OA’ = 6cm

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Áp dụng định luật khúc xạ ánh sáng :  

\(\frac{{\sin i}}{{\sin r}} = \frac{{{n_2}}}{{{n_1}}}\)

Vẽ hình, áp dụng các định lý về hình học.

Lời giải chi tiết :

Ta có hình vẽ :

 

Ta có thể nhìn thấy ảnh của đinh OA lớn nhất khi nhìn theo tia khúc xạ IR như hình vẽ.

Trong tam giác OAI ta có :  

\(\sin i = \frac{R}{{AI}} = \frac{R}{{\sqrt {{R^2} + {h^2}} }}\)

Áp dụng định luật khúc xạ ánh sáng ta có :

\(\begin{array}{l}
\frac{{\sin i}}{{\sin r}} = \frac{{{n_2}}}{{{n_1}}} \Rightarrow \sin r = {n_{nc}}.\sin i = 1,33.\frac{R}{{\sqrt {{R^2} + {h^2}} }}\\
\Rightarrow \sin r = 1,33.\frac{4}{{\sqrt {{4^2} + {6^2}} }} = 0,7378 \Rightarrow r = {47^0}32'
\end{array}\)

Trong tam giác OIA’ ta có :

\(\tan r = \frac{{OI}}{{OA'}} \Rightarrow OA' = \frac{{OI}}{{\tan r}} = \frac{R}{{\tan r}} = \frac{4}{{\tan r}} = 3,66cm\)

Câu 26 :

Chiếu một chùm sáng đơn sắc song song có dạng một dải mỏng và có bề rộng 10 mm từ không khí vào bề mặt của một chất lỏng có chiết suất n = 1,5 với góc tới 450. Dải sáng nằm trong một mặt phẳng vuông góc với mặt thoáng của chất lỏng. Bề rộng của dải tia sáng khi nó truyền trong chất lỏng là:

  • A.
    9,42 mm.
  • B.
    14,14 mm.
  • C.
    4,71 mm.
  • D.
    12,47 mm.

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Công thức định luật khúc xạ ánh sáng: \(\sin i = n\sin r\)

Lời giải chi tiết :

Ta có hình vẽ:

Áp dụng công thức định luật khúc xạ ánh sáng, ta có:

\(\sin i = n\sin r \Rightarrow \sin r = \dfrac{{\sin i}}{n} = \dfrac{{\sin {{45}^0}}}{{1,5}} \Rightarrow r \approx 28,{13^0}\)

Từ hình vẽ ta thấy: \(II' = \dfrac{D}{{\cos i}} = \dfrac{d}{{\cos r}} \Rightarrow d = D\dfrac{{\cos r}}{{\cos i}}\)

\( \Rightarrow d = 10.\dfrac{{\cos {{28}^0}}}{{\cos {{45}^0}}} \approx 12,47\,\,\left( {mm} \right)\)

Câu 27 :

Một cái máng nước sâu 30 cm rộng 40 cm có hai thành bên thẳng đứng. Lúc máng cạn nước thì bóng râm của thành A kéo dài tới đúng chân thành B đối diện. Người ta đổ nước vào máng đến độ cao h bằng 2/3 độ cao của thành thì bóng của thành A ngắn bớt đi một đoạn d so với trước. Biết chiết suất của nước là \(n = \frac{4}{3}\). Xác định d.

  • A.

    \(4,8 cm\)

  • B.

    \(5cm\)

  • C.

    \(5,8 cm\)

  • D.

    \(5,8m\)

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Công thức định luật khúc xạ ánh sáng: \(\sin i = n\sin r\)

Công thức lượng giác: \(\dfrac{1}{{{{\sin }^2}x}} = 1 + \dfrac{1}{{{{\tan }^2}x}}\)

Lời giải chi tiết :

Từ hình vẽ ta thấy: \(\sin i = \frac{{A'I}}{{AI}} = \frac{{CB}}{{AB}} = \frac{{40}}{{\sqrt {{{30}^2} + {{40}^2}} }} = 0,8\)

\( \Rightarrow \frac{1}{{{{\sin }^2}i}} = 1 + \frac{1}{{{{\tan }^2}i}} \Rightarrow \frac{1}{{0,{8^2}}} = 1 + \frac{1}{{{{\tan }^2}i}} \Rightarrow \tan i = \frac{4}{3}\)

Áp dụng công thức định luật khúc xạ ánh sáng, ta có:

\(\sin i = n\sin r \Rightarrow \sin r = \frac{{\sin i}}{n} = \frac{{0,8}}{{\frac{4}{3}}} = 0,6\)

\( \Rightarrow \frac{1}{{{{\sin }^2}r}} = 1 + \frac{1}{{{{\tan }^2}r}} \Rightarrow \frac{1}{{0,{6^2}}} = 1 + \frac{1}{{{{\tan }^2}r}} \Rightarrow \tan r = 0,75\)

Lại có: \(h = II' = \frac{2}{3}AC = \frac{2}{3}.30 = 20{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {cm} \right)\)

Ta có:

\(\begin{array}{*{20}{l}}{\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{I'B = h.\tan i}\\{I'D = h.\tan r}\end{array}} \right. \Rightarrow d = I'B - I'D = h\left( {\tan i - \tan r} \right)}\\{ \Rightarrow d = 20.\left( {\frac{4}{3} - 0,75} \right) \approx 5,8{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {cm} \right)}\end{array}\)

Câu 28 :

Trong một tiết kiểm tra, có bốn học sinh vẽ đường truyền của một tia sáng đơn sắc từ không khí vào nước tương ứng với các đường kẻ (1), (2), (3), (4) như hình dưới. Đường kẻ nào vẽ đúng đường truyền của tia sáng đơn sắc trong trường hợp đang xét?

  • A.

    (1)

  • B.

    (2)

  • C.

    (3)

  • D.

    (4)

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Sử dụng định luật khúc xạ ánh sáng: \({n_1}\sin i = {n_2}\sin r\)

Lời giải chi tiết :

Ta có: \({n_1} < {n_2}\)

\({n_1}\sin i = {n_2}\sin r\) \(\dfrac{{\sin i}}{{\sin r}} = \dfrac{{{n_2}}}{{{n_1}}} > 1\)

\( \Rightarrow i > r\)

Mặt khác: Theo định luật khúc xạ ánh sáng thì:

+ Tia khúc xạ nằm trong mặt phẳng tới

+ Tia tới và tia khúc xạ nằm ở hai bên pháp tuyến tại điểm tới.

Vậy đường kẻ vẽ đúng đường truyền của tia sáng đơn sắc trong trường hợp đang xét là đường (3).

Câu 29 :

Trong sợi quang hình trụ gồm phần lõi có chiết suất \(n=1,60\) và phần vỏ bọc có chiết suất \({n_0} = 1,41\). Trong không khí, một tia sáng tới mặt trước của sợi quang tại điểm O (O nằm trên trục của sợi quang) với góc tới \(\alpha \) rồi khúc xạ vào phần lõi (như hình bên). Để tia sáng chỉ truyền đi trong phần lõi thì giá trị lớn nhất của góc \(\alpha \) gần nhất với giá trị nào sau đây?

  • A.
    \({45^0}\)
  • B.
    \({33^0}\)
  • C.
    \({49^0}\)
  • D.
    \({38^0}\)

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Định luật khúc xạ ánh sáng: \({n_1}\sin i = {n_2}{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inr}}\)

Điều kiện xảy ra hiện tượng phản xạ toàn phần: \(i \ge {i_{gh}};\sin {i_{gh}} = \dfrac{{{n_2}}}{{{n_1}}}\)

Lời giải chi tiết :

Ta có: \(\sin \alpha  = n.\sin \,r \Rightarrow \sin \,r = \dfrac{{\sin \alpha }}{n}{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \,\,\left( 1 \right)\)

Lại có: \(r + i = {90^0} \Rightarrow \sin i = \cos \,r\)

Để xảy ra phản xạ toàn phần tại mặt phân cách phần lõi và vỏ thì:

\(\begin{array}{l}
i \ge {i_{gh}} \Rightarrow \sin i \ge \dfrac{{{n_0}}}{n}\\
\Rightarrow \cos r \ge \dfrac{{{n_0}}}{n}{\mkern 1mu} \Leftrightarrow \sqrt {1 - {{\sin }^2}r} \ge \dfrac{{{n_0}}}{n}\,\,\,\,\left( 2 \right)
\end{array}\)

Từ (1) và (2) suy ra:

\(\begin{array}{l}
\sqrt {1 - {{\left( {\dfrac{{\sin \alpha }}{n}} \right)}^2}} \ge \dfrac{{{n_0}}}{n} \Leftrightarrow {n^2} - {\sin ^2}\alpha \ge n_0^2\\
\Leftrightarrow {\sin ^2}\alpha \le {n^2} - n_0^2\\
\Leftrightarrow \sin \alpha \le \sqrt {1,{6^2} - 1,{{41}^2}} \Rightarrow \alpha \le 49,{134^0}\\
\Rightarrow {\alpha _{\max }} = 49,{134^0}
\end{array}\)

Câu 30 :

Một người nhìn thấy con cá ở trong nước. Hỏi muốn đâm trúng con cá thì người đó phải phóng mũi lao vào chỗ nào?

  • A.
    Đúng vào chỗ người đó nhìn thấy con cá.
  • B.
    Ở phía trên chỗ người đó nhìn thấy con cá
  • C.
    Ở phía dưới chỗ người đó nhìn thấy con cá
  • D.
    Cả A , B, C đều sai.

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Định luật khúc xạ ánh sáng: \({n_1}\sin i = {n_2}\sin r\)

Lời giải chi tiết :

Gọi O là vị trí của con cá trong nước.

Do hiện tượng khúc xạ và do chiết suất của nước lớn hơn chiết suất của không khí nên ảnh của con cá sẽ ở vị trí O’ như hình vẽ.

Như vậy, người đó nhìn thấy con cá dường như gần mặt nước hơn. Để đâm trúng con cá thì người đó phải phóng mũi lao vào phía dưới vị trí mà người đó nhìn thấy con cá.

Câu 31 :

Chiếu một ánh sáng đơn sắc từ chân không vào môi trường trong suốt với góc tới 450 thì góc khúc xạ bằng 300 Chiết suất tuyệt đối của môi trường này là

  • A.
    \(\sqrt 3 \)   
  • B.
    \(\sqrt 2 \)  
  • C.
    2  
  • D.
    \(\frac{{\sqrt 3 }}{{\sqrt 2 }}\)

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Biểu thức định luật khúc xạ ánh sáng: n1sini = n2sinr

Trong chân không chiết suất n = 1

Lời giải chi tiết :

Áp dụng biểu thức định luật khúc xạ ánh sáng: n1sini = n2sinr => sin450 = n.sin300 => n = \(\sqrt 2 \)

Câu 32 :

Một tia sáng truyền từ môi trường A vào môi trường B dưới góc tới 90 thì góc khúc xạ là 80. Tính vận tốc ánh sáng trong môi trường A. Biết vận tốc ánh sáng trong môi trường B là 2.105 km/s.

  • A.
    2,25.105 km/s.           
  • B.
    2,3.105 km/s.                  
  • C.
    1,8.105 km/s.         
  • D.
    2,5.105 km/s.

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Định luật khúc xạ ánh sáng: n1sini = n2sinr

Vận tốc ánh sáng truyền trong các môi trường liên hệ với nhau: n1/n2 = v2/v1

Lời giải chi tiết :

Theo định luật khúc xạ ánh sáng: n1sin90 = n2sin80 => n1/n2 = 0,89

Mà v2 = 2.105km/s => v1 = v2n2/n1 = 2.105/0,89 = 2,25.105km/s

Câu 33 :

Chiếu một tia sáng đơn sắc từ chân không vào một khối chất trong suốt với góc tới 450 thì góc khúc xạ bằng 300. Chiết suất tuyệt đối của môi trường này là

  • A.
    \(\sqrt 3 \)                        
  • B.
    1,33.            
  • C.
    \(\sqrt[{}]{2}\).                             
  • D.
    1,5

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Định luật khúc xạ ánh sáng n1sini = n2sinr

Lời giải chi tiết :

Định luật khúc xạ ánh sáng n1sini = n2sinr

=> 1.sin450 = n.sin300 => n = \(\sqrt[{}]{2}\)