Trắc nghiệm Tổng hợp bài tập về tụ điện - Vật Lí 11

Đề bài

Câu 1 :

Một tụ điện phẳng có điện môi không khí; khoảng cách giữa 2 bản là d = 0,5 cm; diện tích một bản là 36 cm2. Mắc tụ vào nguồn điện có hiệu điện thế U =100 V. Tính điện dung của tụ điện và điện tích tích trên tụ.

  • A.

    \(C = \dfrac{1}{{50\pi }}(nF);Q = \dfrac{2}{\pi }(nC)\)

  • B.

    \(C = \dfrac{{{{10}^{ - 4}}}}{\pi }(nF);Q = \dfrac{1}{{5\pi }}(nC)\)

  • C.

    \(C = \dfrac{{10}}{\pi }(nF);Q = \dfrac{{{{10}^2}}}{{5\pi }}(nC)\)

  • D.

    \(C = \dfrac{{{{10}^{ - 2}}}}{\pi }(nF);Q = \dfrac{1}{\pi }(nC)\)

Câu 2 :

Một tụ điện phẳng có điện môi không khí; khoảng cách giữa $2$ bản là $d = 0,5 cm$; diện tích một bản là $36 cm^2$. Mắc tụ vào nguồn điện có hiệu điện thế $U=100 V$. Năng lượng điện trường trong tụ điện là:

  • A.

    \({\rm{W}} = \dfrac{{0,1}}{\pi }(\mu J)\)

  • B.

    \({\rm{W}} = \dfrac{1}{\pi }(\mu J)\)

  • C.

    \({\rm{W}} = \dfrac{{10}}{\pi }(\mu J)\)

  • D.

    \({\rm{W}} = \dfrac{{{{10}^2}}}{\pi }(\mu J)\)

Câu 3 :

Một tụ điện phẳng có điện môi không khí; khoảng cách giữa 2 bản là d = 0,5 cm; diện tích một bản là 36 cm2. Mắc tụ vào nguồn điện có hiệu điện thế U=100 V. Nếu người ta ngắt tụ điện ra khỏi nguồn rồi nhúng nó chìm hẳn vào một điện môi lỏng có hằng số điện môi ε = 2. Hiệu điện thế của tụ là:

  • A.

    10 (V)

  • B.

    50 (V)

  • C.

    20 (V)

  • D.

    5 (V)

Câu 4 :

Cho bộ tụ điện mắc như hình vẽ:

\({C_1} = 4\mu F;{C_2} = {C_4} = 6\mu F;{C_3} = 3,6\mu F\). Mắc 2 cực AB vào hiệu điện thế U = 100V. Điện dung của bộ tụ là:

  • A.

    \(2,4\mu F\)

  • B.

    \(6\mu F\)

  • C.

    \(3\mu F\)

  • D.

    \(8,4\mu F\)

Câu 5 :

Cho bộ tụ điện mắc như hình vẽ. 

\({C_1} = 4\mu F;{C_2} = {C_4} = 6\mu F;{C_3} = 3,6\mu F\). Nếu hiệu điện thế giới hạn của bộ tụ C1,2,3 (CAM) là 40V; hiệu điện thế giới hạn của tụ C4 là 60V. Thì hiệu điện thế tối đa đặt vào 2 đầu mạch điện là bao nhiêu để các tụ không bị đánh thủng?

  • A.

    60V

  • B.

    40V

  • C.

    100V

  • D.

    80V

Câu 6 :

Tụ xoay có điện dung thay đổi từ \({C_1} = 30pF\) đến \({C_2} = 120pF\) khi góc xoay  biến thiên từ 00 đến 900. Biết điện dung của tụ xoay là hàm bậc nhất của góc xoay . Biểu thức nào sau đây là đúng?

  • A.

    \(C = \alpha  + 30{\rm{  }}(pF)\)

  • B.

    \(C = 30\alpha  + 1{\rm{  }}(pF)\)

  • C.

    \(C = 3\alpha  + 10{\rm{  }}(pF)\)

  • D.

    \(C = 3\alpha  + 3{\rm{  }}(pF)\)

Câu 7 :

Một tụ điện phẳng có diện tích \(S = 100c{m^2}\), khoảng cách hai bản là \(d = 1mm\), giữa hai bản là lớp điện môi có \(\varepsilon  = 5\). Dùng nguồn \(U = 100V\) để nạp cho tụ điện  Điện tích mà tụ điện tích được là:

  • A.

    \(Q = {5.10^{ - 8}}(C)\)

  • B.

    \(Q = 4,{5.10^{ - 8}}(C)\)

  • C.

    \(Q = 4,{421.10^{ - 8}}(C)\)

  • D.

    \(Q = 6,{21.10^{ - 8}}(C)\)

Câu 8 :

Hai bản của một tụ điện phẳng là các hình tròn, tụ điện được tích điện sao cho điện trường trong tụ bằng \({3.10^5}V/m\). Khi đó, điện tích của tụ điện là \(Q = 100nC\), biết bên trong tụ điện là không khí. Bán kính của các bản là:

  • A.

    \(R = 0,012m\)

  • B.

    \(R = 0,11m\)

  • C.

    \(R = 1,2cm\)           

  • D.

    \(R = 1,1cm\)

Câu 9 :

Một tụ điện phẳng có 2 bản tụ cách nhau \(d = 2mm\). Tụ điện tích điện dưới hiệu điện thế \(U = 100V\). Gọi \(\sigma \) là mật độ điện tích trên bản tụ và được đo bằng thương số Q/S ( Q là điện tích, S là diện tích). Tính mật độ điện tích \(\sigma \) trên mỗi bản tụ khi đặt trong dầu hỏa có điện môi \(\varepsilon  = 2\)?

  • A.

    \(\sigma  = {4.10^{ - 7}}(C/{m^2})\)

  • B.

    \(\sigma  = 3,{2.10^{ - 7}}(C/{m^2})\)

  • C.

    \(\sigma  = 9,{1.10^{ - 7}}(C/{m^2})\)

  • D.

    \(\sigma  = 8,{8.10^{ - 7}}(C/{m^2})\)

Câu 10 :

Một tụ điện phẳng được mắc vào hai cực của một nguồn điện có hiệu điện thế 50V. Ngắt tụ điện ra khỏi nguồn rồi kéo cho khoảng cách giữa hai bản tụ tăng lên gấp đôi so với lúc đầu. Hiệu điện thế của tụ điện khi đó là:

  • A.

    100V

  • B.

    50V

  • C.

    25V

  • D.

    200V

Câu 11 :

Một tụ điện phẳng không khí, có hai bản hình tròn bán kính

\(R = 6cm\) đặt cách nhau một khoảng \(d = 0,5cm\). Đặt vào hai bản một hiệu điện thế U =10V. Năng lượng của tụ điện là:

  • A.

    \({\rm{W}} = {6.10^{ - 10}}(J)\)

  • B.

    \({\rm{W}} = {8.10^{ - 10}}(J)\)

  • C.

    \({\rm{W}} = {48.10^{ - 10}}(J)\)

  • D.

    \({\rm{W}} = {10^{ - 9}}(J)\)

Câu 12 :

Một tụ điện có điện dung \(C = 6\mu F\) được mắc vào nguồn điện hiệu điện thế U = 100V. Sau khi tụ được ngắt ra khỏi nguồn, điện tích của tụ điện phóng qua lớp điện môi trong tụ điện đến khi hết điện tích. Nhiệt lượng tỏa ra ở điện môi trong thời gian phóng điện đó là:

  • A.

    0,015J

  • B.

    0,025J

  • C.

    0,03J

  • D.

    0,05J

Câu 13 :

Năm tụ giống nhau, mỗi tụ có \(C = 0,2\mu F\) mắc nối tiếp. Bộ tụ được tích điện thu năng lượng \(0,2mJ\). Hiệu điện thế trên mỗi tụ là:

  • A.

    100V

  • B.

    20V

  • C.

    50V

  • D.

    25V

Câu 14 :

Việc hàn mối dây đồng được thực hiện bằng một xung phóng điện của tụ C=1mF được tích điện đến hiệu điện thế U = 1,5kV, thời gian phát xung \(t = 2\mu s\), hiệu suất của thiết bị H = 4%. Công suất trung bình hiệu dụng của mỗi xung là:

  • A.

    22,5kW

  • B.

    22,5MW

  • C.

    5,24MW

  • D.

    5,24kW

Câu 15 :

Cho mạch điện gồm 3 tụ điện \({C_1} = 1\mu F;{C_2} = 1,5\mu F;{C_3} = 3\mu F\) mắc nối tiếp nhau. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một hiệu điện thế \({U_{AB}} = 120V\). Điện dung tương đương của bộ tụ là:

  • A.

    \(0,5\mu F\)

  • B.

    \(2\mu F\)

  • C.

    \(5,5\mu F\)

  • D.

    \(0,182\mu F\)

Câu 16 :

Cho mạch điện gồm 2 tụ điện \({C_1} = 3\mu F,{C_2} = 2\mu F\) mắc song song. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một hiệu điện thế \({U_{AB}} = 25V\). Điện tích của tụ  \({Q_1}\) có giá trị là:

  • A.

    \(37,5\mu C\)

  • B.

    \(125\mu C\)

  • C.

    \(75\mu C\)

  • D.

    \(50\mu C\)

Câu 17 :

Cho mạch điện như hình vẽ.

Biết các tụ \({C_1} = 0,25\mu F,{C_2} = 1\mu F,{C_3} = 3\mu F,U = 12V\). Hiệu điện thế trên C3 có giá trị là:

  • A.

    3V

  • B.

    6V

  • C.

    12V

  • D.

    8V

Câu 18 :

Cho mạch điện như hình vẽ.

Biết \({C_1} = 6\mu F\), \({C_2} = 3\mu F\), \({C_3} = 6\mu F\), \({C_4} = 1\mu F\), \({U_{AB}} = 60V\).

Hiệu điện thế trên tụ  ${C_4}$ có giá trị là:

  • A.

    40V

  • B.

    60V

  • C.

    20V

  • D.

    30V

Câu 19 :

Hai tụ không khí phẳng \({C_1} = 0,2\mu F;{C_2} = 0,4\mu F\) mắc song song. Bộ tụ được tích điện đến hiệu điện thế U = 450V rồi ngắt ra khỏi nguồn. Sau đó lấp đầy khoảng giữa hai bản tụ C2 bằng chất điện môi có \(\varepsilon  = 2\). Điện tích của tụ 1 có giá trị là:

  • A.

    \({Q_1} = 2,{6.10^{ - 5}}C\)

  • B.

    \({Q_1} = 4,{1.10^{ - 5}}C\)

  • C.

    \({Q_1} = 5,{4.10^{ - 5}}C\)

  • D.

    \({Q_1} = 3,{2.10^{ - 5}}C\)

Câu 20 :

Có ba tụ \({C_1} = 2\mu F;{C_2} = 4\mu F;{C_3} = 6\mu F\) mắc nối tiếp. Mỗi tụ có hiệu điện thế giới hạn \({U_{gh}} = 3000V\). Tính hiệu điện thế giới hạn của bộ tụ.

  • A.

    \(U \le 16500V\)

  • B.

    \(U \le 3000V\)

  • C.

    \(U \le 11000V\)

  • D.

    \(U \le 5500V\)

Câu 21 :

Để tụ tích một điện lượng 10 nC  thì đặt vào hai đầu tụ một hiệu điện thế 2V. Để tụ đó tích được điện lượng 2 nC thì phải đặt vào hai đầu tụ một hiệu điện thế

  • A.
    400 mV.                            
  • B.
     5V.                                     
  • C.
    20 V.                                 
  • D.
     0,04 V.
Câu 22 :

Một tụ điện phẳng có các bản đặt nằm ngang và hiệu điện thế giữa hai bản là 300 V. Một hạt bụi nằm lơ lửng trong khoảng giữa hai bản của tụ điện ấy và cách bản dưới một khoảng 0,8 cm. Lấy g = 10 m/s2.  Nếu hiệu điện thế giữa hai bản đột ngột giảm bớt đi 60 V thì thời gian hạt bụi sẽ rơi xuống bản dưới gần nhất với giá trị nào sau đây?

  • A.
    0,09 s
  • B.
    0,01 s.  
  • C.
    0,02 s.   
  • D.
    0,05 s.
Câu 23 :

Đặt vào 2 đầu của một tụ điện một hiệu điện thế U=120V thì điện tích của tụ 24.10-4C. Điện dung của tụ điện:

  • A.

    \(0,02\mu F\)

  • B.

    \(2\mu F\)

  • C.

    \(0,2\mu F\)

  • D.

    \(20\mu F\)

Câu 24 :

Một tụ điện phẳng có điện dung C = 200pF được tích điện đến hiệu điện thế U = 4 V. Khoảng cách giữa hai bản tụ điện là d = 0,2 mm. Điện tích của tụ điện là:

  • A.

    \({5.10^{ - 10}}C\)

  • B.

    \({8.10^{ - 10}}C\)

  • C.

    \({8.10^{ 10}}C\)

  • D.

    \({0,8.10^{ - 10}}C\)

Câu 25 :

Hạt bụi khối lượng m = 0,02g mang điện tích q = 5.10-5C đặt sát bản dương của một tụ phẳng không khí. Hai bản tụ có khoảng cách d = 5cm và hiệu điện thế U = 500V. Sau bao lâu hạt bụi chuyển động đến bản tụ âm và vận tốc của nó khi đó. Bỏ qua tác dụng của trọng lực.

  • A.

    t = 2.10-3 s và v = 50 m/s.

  • B.

    t = 2.10-2 s và v = 50 m/s.

  • C.

    t = 2.10-3 s và v = 50 cm/s.

  • D.

    t = 2.10-2 s và v = 25 m/s.

Câu 26 :

Tụ điện phẳng không khí có điện dung 5nF. Cường độ điện trường lớn nhất mà tụ có thể chịu được là 3.105 V/m, khoảng cách giữa 2 bản tụ là 2mm. Điện tích lớn nhất có thể tích cho tụ là

  • A.

    \({2.10^{ - 6}}C\)

  • B.

    \({3.10^{ - 6}}C\)

  • C.

    \(2,{5.10^{ - 6}}C\)

  • D.

    \({4.10^{ - 6}}C\)

Câu 27 :

Một tụ điện được tích điện bằng một hiệu điện thế 10V thì năng lượng của tụ là 10mJ. Nếu muốn năng lượng của tụ là 22,5mJ thì hai bản tụ phải có hiệu điện thế là:

  • A.

    7,5V

  • B.

    20V

  • C.

    15V

  • D.

    40V

Câu 28 :

Một tụ điện có điện dung \(4\mu F\). Khi đặt một hiệu điện thế 4V vào 2 bản tụ điện thì tụ tích được một điện lượng là:

  • A.
     \({2.10^{ - 6}}{\mkern 1mu} {\rm{C}}.\)
  • B.
     \({16.10^{ - 6}}{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\rm{C}}.\)
  • C.
     \({4.10^{ - 6}}{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\rm{C}}.\)
  • D.
     \({8.10^{ - 6}}{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\rm{C}}.\)
Câu 29 :

Một tụ có điện dung \(2\mu {\rm{F}}\). Khi đặt một hiệu điện thế 4V vào hai bản của tụ điện thì tụ tích được một điện lượng là

  • A.
     \({2.10^{ - 6}}{\rm{C}}\).
  • B.
     \({16.10^{ - 6}}{\rm{C}}\).
  • C.
     \({4.10^{ - 6}}{\rm{C}}\).
  • D.
     \({8.10^{ - 6}}{\rm{C}}\).

Lời giải và đáp án

Câu 1 :

Một tụ điện phẳng có điện môi không khí; khoảng cách giữa 2 bản là d = 0,5 cm; diện tích một bản là 36 cm2. Mắc tụ vào nguồn điện có hiệu điện thế U =100 V. Tính điện dung của tụ điện và điện tích tích trên tụ.

  • A.

    \(C = \dfrac{1}{{50\pi }}(nF);Q = \dfrac{2}{\pi }(nC)\)

  • B.

    \(C = \dfrac{{{{10}^{ - 4}}}}{\pi }(nF);Q = \dfrac{1}{{5\pi }}(nC)\)

  • C.

    \(C = \dfrac{{10}}{\pi }(nF);Q = \dfrac{{{{10}^2}}}{{5\pi }}(nC)\)

  • D.

    \(C = \dfrac{{{{10}^{ - 2}}}}{\pi }(nF);Q = \dfrac{1}{\pi }(nC)\)

Đáp án : A

Phương pháp giải :

+ Áp dụng biểu thức tính điện dung: \(C = \dfrac{{\varepsilon S}}{{{{9.10}^9}.4\pi .d}}\)

+ Áp dụng biểu thức tính điện tích trên tụ : \(q = CU\)

Lời giải chi tiết :

 + Điện dung của tụ điện:

\(C = \dfrac{{\varepsilon .S}}{{{{9.10}^9}.4\pi .d}} = \dfrac{{{{36.10}^{ - 4}}}}{{{{9.10}^9}.4\pi .0,005}} = \dfrac{1}{{50\pi }}(nF)\)

+ Điện tích tích trên tụ:

\(Q = C.U = \dfrac{1}{{50\pi }}{.10^{ - 9}}.100 = \dfrac{2}{\pi }(nC)\)

Câu 2 :

Một tụ điện phẳng có điện môi không khí; khoảng cách giữa $2$ bản là $d = 0,5 cm$; diện tích một bản là $36 cm^2$. Mắc tụ vào nguồn điện có hiệu điện thế $U=100 V$. Năng lượng điện trường trong tụ điện là:

  • A.

    \({\rm{W}} = \dfrac{{0,1}}{\pi }(\mu J)\)

  • B.

    \({\rm{W}} = \dfrac{1}{\pi }(\mu J)\)

  • C.

    \({\rm{W}} = \dfrac{{10}}{\pi }(\mu J)\)

  • D.

    \({\rm{W}} = \dfrac{{{{10}^2}}}{\pi }(\mu J)\)

Đáp án : A

Phương pháp giải :

+ Áp dụng biểu thức tính điện dung: \(C = \dfrac{{\varepsilon S}}{{{{9.10}^9}.4\pi .d}}\)

+ Vận dụng biểu thức tính năng lượng điện trường:

\({\rm{W}} = \dfrac{1}{2}C{U^2}\)

Lời giải chi tiết :

+ Điện dung của tụ điện:

\(C = \dfrac{{\varepsilon .S}}{{{{9.10}^9}.4\pi .d}} = \dfrac{{{{36.10}^{ - 4}}}}{{{{9.10}^9}.4\pi .0,005}} = \dfrac{1}{{50\pi }}(nF)\)

+ Năng lượng điện trường:

\(W = \dfrac{1}{2}C{U^2} = \dfrac{1}{2}\dfrac{1}{{50\pi }}{.10^{ - 9}}{.10^4} = \dfrac{{0,1}}{\pi }(\mu J)\)

Câu 3 :

Một tụ điện phẳng có điện môi không khí; khoảng cách giữa 2 bản là d = 0,5 cm; diện tích một bản là 36 cm2. Mắc tụ vào nguồn điện có hiệu điện thế U=100 V. Nếu người ta ngắt tụ điện ra khỏi nguồn rồi nhúng nó chìm hẳn vào một điện môi lỏng có hằng số điện môi ε = 2. Hiệu điện thế của tụ là:

  • A.

    10 (V)

  • B.

    50 (V)

  • C.

    20 (V)

  • D.

    5 (V)

Đáp án : B

Phương pháp giải :

+ Áp dụng biểu thức tính điện dung: \(C = \frac{{\varepsilon S}}{{{{9.10}^9}.4\pi .d}}\)

+ Áp dụng biểu thức tính điện tích trên tụ : \(q = CU\)

Lời giải chi tiết :

+ Điện dung của tụ điện:

\(C = \frac{{\varepsilon .S}}{{{{9.10}^9}.4\pi .d}} = \frac{{{{36.10}^{ - 4}}}}{{{{9.10}^9}.4\pi .0,005}} = \frac{1}{{50\pi }}(nF)\)

+ Điện tích tích trên tụ:

\(Q = C.U = \frac{1}{{50\pi }}{.10^{ - 9}}.100 = \frac{2}{\pi }(nC)\)

+  Khi nhúng tụ vào trong dung môi có: \(\varepsilon  = 2 \to C' = 2C = \frac{2}{{50\pi }} = \frac{1}{{25\pi }}(F)\)

Khi ngắt tụ ra khỏi nguồn => tụ điện trở thành hệ cô lập => điện tích của tụ không thay đổi:

\( \to Q' = Q \to C'U' = CU \to U' = \frac{C}{{C'}}U = \frac{U}{2} = 50(V)\)

Câu 4 :

Cho bộ tụ điện mắc như hình vẽ:

\({C_1} = 4\mu F;{C_2} = {C_4} = 6\mu F;{C_3} = 3,6\mu F\). Mắc 2 cực AB vào hiệu điện thế U = 100V. Điện dung của bộ tụ là:

  • A.

    \(2,4\mu F\)

  • B.

    \(6\mu F\)

  • C.

    \(3\mu F\)

  • D.

    \(8,4\mu F\)

Đáp án : C

Phương pháp giải :

+ Vận dụng biểu thức tính điện dung của tụ khi ghép nối tiếp: \(\frac{1}{{{C_{nt}}}} = \frac{1}{{{C_1}}} + \frac{1}{{{C_2}}} + ... + \frac{1}{{{C_n}}}\)

+ Vận dụng biểu thức tính điện dung của tụ khi ghép song song: \({C_{//}} = {\rm{ }}{C_1} + {\rm{ }}{C_2} + {\rm{ }} \ldots  + {\rm{ }}{C_n}\)

Lời giải chi tiết :

Cấu tạo của mạch điện: \(\left( {\left( {{{\rm{C}}_{\rm{1}}}{\rm{ nt }}{{\rm{C}}_{\rm{2}}}} \right){\rm{//}}{{\rm{C}}_{\rm{3}}}} \right){\rm{ nt }}{{\rm{C}}_{\rm{4}}}\)

Điện dung của bộ tụ:

\(\begin{array}{l}{C_{12}} = \frac{{{C_1}{C_2}}}{{{C_1} + {C_2}}} = \frac{{6.4}}{{6 + 4}} = 2,4\left( {\mu F} \right)\\{C_{AM}} = {C_{12}} + {C_3} = 2,4 + 3,6 = 6\left( {\mu F} \right)\\{C_{AB}} = \frac{{{C_{AM}}{C_4}}}{{{C_{AM}} + {C_4}}} = \frac{{6.6}}{{6 + 6}} = 3\left( {\mu F} \right)\end{array}\)

Câu 5 :

Cho bộ tụ điện mắc như hình vẽ. 

\({C_1} = 4\mu F;{C_2} = {C_4} = 6\mu F;{C_3} = 3,6\mu F\). Nếu hiệu điện thế giới hạn của bộ tụ C1,2,3 (CAM) là 40V; hiệu điện thế giới hạn của tụ C4 là 60V. Thì hiệu điện thế tối đa đặt vào 2 đầu mạch điện là bao nhiêu để các tụ không bị đánh thủng?

  • A.

    60V

  • B.

    40V

  • C.

    100V

  • D.

    80V

Đáp án : D

Phương pháp giải :

+ Vận dụng biểu thức tính điện dung của tụ khi ghép nối tiếp: \(\frac{1}{{{C_{nt}}}} = \frac{1}{{{C_1}}} + \frac{1}{{{C_2}}} + ... + \frac{1}{{{C_n}}}\)

+ Vận dụng biểu thức tính điện dung của tụ khi ghép song song: \({C_{//}} = {\rm{ }}{C_1} + {\rm{ }}{C_2} + {\rm{ }} \ldots  + {\rm{ }}{C_n}\)

+ Vận dụng biểu thức  tính điện tích: \(Q = CU\)

+ Điều kiện để tụ không bị đánh thủng

Lời giải chi tiết :

Từ hình vẽ, ta có: Cấu tạo của mạch điện: \(\left[ {\left( {{{\rm{C}}_{\rm{1}}}{\rm{ nt }}{{\rm{C}}_{\rm{2}}}} \right){\rm{//}}{{\rm{C}}_{\rm{3}}}} \right]{\rm{ nt }}{{\rm{C}}_{\rm{4}}}\)

 + Điện dung của bộ tụ:

\(\begin{array}{l}{C_{12}} = \frac{{{C_1}{C_2}}}{{{C_1} + {C_2}}} = \frac{{6.4}}{{6 + 4}} = 2,4\left( {\mu F} \right)\\{C_{AM}} = {C_{12}} + {C_3} = 2,4 + 3,6 = 6\left( {\mu F} \right)\\{C_{AB}} = \frac{{{C_{AM}}{C_4}}}{{{C_{AM}} + {C_4}}} = \frac{{6.6}}{{6 + 6}} = 3\left( {\mu F} \right)\end{array}\)

+ Điện tích của các tụ:

 \(\begin{array}{l}{Q_{AB}} = {C_{AB}}.{U_{AB}} = {3.10^{ - 6}}.100 = {3.10^{ - 4}}(C) = {Q_{AM}} = {Q_4}\\{U_{AM}} = \frac{{{Q_{AM}}}}{{{C_{AM}}}} = \frac{{{{3.10}^{ - 4}}}}{{{{6.10}^{ - 6}}}} = 50(V) = {U_{12}} = {U_3}\\{Q_3} = {C_3}.{U_3} = 3,{6.10^{ - 6}}.50 = 1,{8.10^{ - 4}}(C)\\{Q_{12}} = {C_{12}}.{U_{12}} = 2,{4.10^{ - 6}}.50 = 1,{2.10^{ - 4}}(C) = {Q_1} = {Q_2}\end{array}\)

+ Điện tích cực đại có thể tích trên bộ tụ CAM và C4 là:

\(\begin{array}{*{20}{l}}{{Q_{maxAM}} = {\rm{ }}{C_{AM}}.{U_{maxAM}} = {\rm{ }}{{6.10}^{ - 6}}.40{\rm{ }} = {\rm{ }}{{24.10}^{ - 5}}\left( C \right)}\\{{Q_{max4}} = {\rm{ }}{C_4}.{U_{max4}} = {\rm{ }}{{6.10}^{ - 6}}.60{\rm{ }} = {\rm{ }}{{36.10}^{ - 5}}\left( C \right)}\end{array}\)

Mà thực tế ta có vì CAM; C4 mắc nối tiếp nên để không có tụ nào bị đánh thủng thì:

\({Q_{AM}} = {\rm{ }}{Q_4} \le \min \left( {{{\rm{Q}}_{{\rm{maxAM}}}};{{\rm{Q}}_{{\rm{max4}}}}} \right)\)

Điện tích tối đa của bộ:  

Hiệu điện thế tối đa có thể đặt vào 2 đầu mạch điện là: \({U_{AB}} = \frac{{{Q_{AB}}}}{{{C_{AB}}}} = \frac{{{{24.10}^{ - 5}}}}{{{{3.10}^{ - 6}}}} = 80(V)\)

Câu 6 :

Tụ xoay có điện dung thay đổi từ \({C_1} = 30pF\) đến \({C_2} = 120pF\) khi góc xoay  biến thiên từ 00 đến 900. Biết điện dung của tụ xoay là hàm bậc nhất của góc xoay . Biểu thức nào sau đây là đúng?

  • A.

    \(C = \alpha  + 30{\rm{  }}(pF)\)

  • B.

    \(C = 30\alpha  + 1{\rm{  }}(pF)\)

  • C.

    \(C = 3\alpha  + 10{\rm{  }}(pF)\)

  • D.

    \(C = 3\alpha  + 3{\rm{  }}(pF)\)

Đáp án : A

Lời giải chi tiết :

+ Vì điện dung của tụ là hàm bậc nhất của góc xoay  nên ta có:

\(C = \alpha a + b\)  (a, b là hằng số)

+ Khi \(\alpha  = 0\) thì \({C_1} = 30pF\) và khi \(\alpha  = {90^0}\) thì \({C_2} = 120pF\) nên, ta có:

\(\left\{ \begin{array}{l}30 = 0{\rm{a}} + b\\120 = 90{\rm{a}} + b\end{array} \right. \to \left\{ \begin{array}{l}a = 1\\b = 30\end{array} \right.\)

=> Biểu thức của điện dung: \(C = \alpha  + 30{\rm{  }}(pF)\)

Câu 7 :

Một tụ điện phẳng có diện tích \(S = 100c{m^2}\), khoảng cách hai bản là \(d = 1mm\), giữa hai bản là lớp điện môi có \(\varepsilon  = 5\). Dùng nguồn \(U = 100V\) để nạp cho tụ điện  Điện tích mà tụ điện tích được là:

  • A.

    \(Q = {5.10^{ - 8}}(C)\)

  • B.

    \(Q = 4,{5.10^{ - 8}}(C)\)

  • C.

    \(Q = 4,{421.10^{ - 8}}(C)\)

  • D.

    \(Q = 6,{21.10^{ - 8}}(C)\)

Đáp án : C

Phương pháp giải :

+ Vận dụng biểu thức tính điện dung: \(C = \frac{{\varepsilon S}}{{4\pi k{\rm{d}}}}\)           

Lời giải chi tiết :

Ta có:

+ Điện dung của tụ điện: \(C = \frac{{\varepsilon S}}{{{{9.10}^9}.4\pi d}} = \frac{{{{5.100.10}^{ - 4}}}}{{{{9.10}^9}.4\pi {{.10}^{ - 3}}}} = 4,{421.10^{ - 10}}(F)\)

+ Điện tích mà tụ tích được là: \(Q = CU = 4,{421.10^{ - 10}}.100 = 4,{421.10^{ - 8}}(C)\)

Câu 8 :

Hai bản của một tụ điện phẳng là các hình tròn, tụ điện được tích điện sao cho điện trường trong tụ bằng \({3.10^5}V/m\). Khi đó, điện tích của tụ điện là \(Q = 100nC\), biết bên trong tụ điện là không khí. Bán kính của các bản là:

  • A.

    \(R = 0,012m\)

  • B.

    \(R = 0,11m\)

  • C.

    \(R = 1,2cm\)           

  • D.

    \(R = 1,1cm\)

Đáp án : B

Phương pháp giải :

+ Vận dụng biểu thức tính điện dung của tụ: \(C = \frac{{\varepsilon S}}{{4\pi k{\rm{d}}}}\)

+ Vận dụng biểu thức tính điện dung của tụ: \(C = \frac{Q}{U}\)

Lời giải chi tiết :

Ta có:

+ \(C = \frac{{\varepsilon S}}{{4\pi k{\rm{d}}}} = \frac{{\varepsilon \pi {R^2}}}{{4\pi k{\rm{d}}}} = \frac{{\varepsilon {R^2}}}{{4k{\rm{d}}}}\) (1)

+ \(C = \frac{Q}{U} = \frac{Q}{{E{\rm{d}}}}\) (2)

Từ (1) và (2), ta suy ra:

\(\frac{{\varepsilon {R^2}}}{{4k{\rm{d}}}} = \frac{Q}{{E{\rm{d}}}} \to R = \sqrt {\frac{{Q.4k}}{{\varepsilon E}}}  = \sqrt {\frac{{{{100.10}^{ - 9}}{{.4.9.10}^9}}}{{{{1.3.10}^5}}}}  \approx 0,11m\)

Câu 9 :

Một tụ điện phẳng có 2 bản tụ cách nhau \(d = 2mm\). Tụ điện tích điện dưới hiệu điện thế \(U = 100V\). Gọi \(\sigma \) là mật độ điện tích trên bản tụ và được đo bằng thương số Q/S ( Q là điện tích, S là diện tích). Tính mật độ điện tích \(\sigma \) trên mỗi bản tụ khi đặt trong dầu hỏa có điện môi \(\varepsilon  = 2\)?

  • A.

    \(\sigma  = {4.10^{ - 7}}(C/{m^2})\)

  • B.

    \(\sigma  = 3,{2.10^{ - 7}}(C/{m^2})\)

  • C.

    \(\sigma  = 9,{1.10^{ - 7}}(C/{m^2})\)

  • D.

    \(\sigma  = 8,{8.10^{ - 7}}(C/{m^2})\)

Đáp án : D

Phương pháp giải :

+ Vận dụng biểu thức mối liên hệ Q - C - U: Q = CU

+ Vận dụng biểu thức tính điện dung của tụ: \(C = \frac{{\varepsilon S}}{{4\pi k{\rm{d}}}}\)

Lời giải chi tiết :

Ta có:  

+ Mật độ điện tích: \(\sigma  = \frac{Q}{S}\) (1)

+ \(Q = CU\) (2)

+ Mặt khác: \(C = \frac{{\varepsilon S}}{{4\pi k{\rm{d}}}}\) (3)

Từ (1), (2) và (3) ta suy ra:

\(\sigma  = \frac{Q}{S} = \frac{{CU}}{S} = \frac{{\frac{{\varepsilon S}}{{4\pi k{\rm{d}}}}U}}{S} = \frac{{\varepsilon U}}{{4\pi k{\rm{d}}}} = \frac{{2.100}}{{4\pi {{.9.10}^9}{\rm{.2}}{\rm{.1}}{{\rm{0}}^{ - 3}}}} = 8,{8.10^{ - 7}}(C/{m^2})\)

Câu 10 :

Một tụ điện phẳng được mắc vào hai cực của một nguồn điện có hiệu điện thế 50V. Ngắt tụ điện ra khỏi nguồn rồi kéo cho khoảng cách giữa hai bản tụ tăng lên gấp đôi so với lúc đầu. Hiệu điện thế của tụ điện khi đó là:

  • A.

    100V

  • B.

    50V

  • C.

    25V

  • D.

    200V

Đáp án : A

Phương pháp giải :

+ Vận dụng biểu thức tính điện dung của tụ: \(C = \frac{{\varepsilon S}}{{4\pi k{\rm{d}}}}\)

+ Vận dụng biểu thức mối liên hệ Q - C - U: \(Q = CU\)

Lời giải chi tiết :

+ Ta có:

\(\begin{array}{l}C = \frac{{\varepsilon S}}{{4\pi k{\rm{d}}}} \to \frac{{{C_2}}}{{{C_1}}} = \frac{{{d_1}}}{{{d_2}}} = \frac{1}{2}\\ \to {C_2} = \frac{{{C_1}}}{2}\end{array}\)

+ Khi ngắt ra khỏi nguồn thì điện tích Q không đổi nên:  

\(\begin{array}{l}Q = {C_1}{U_1} = {C_2}{U_2}\\ \to {U_2} = \frac{{{C_1}}}{{{C_2}}}{U_1} = 2{U_1} = 100(V)\end{array}\)

Câu 11 :

Một tụ điện phẳng không khí, có hai bản hình tròn bán kính

\(R = 6cm\) đặt cách nhau một khoảng \(d = 0,5cm\). Đặt vào hai bản một hiệu điện thế U =10V. Năng lượng của tụ điện là:

  • A.

    \({\rm{W}} = {6.10^{ - 10}}(J)\)

  • B.

    \({\rm{W}} = {8.10^{ - 10}}(J)\)

  • C.

    \({\rm{W}} = {48.10^{ - 10}}(J)\)

  • D.

    \({\rm{W}} = {10^{ - 9}}(J)\)

Đáp án : D

Phương pháp giải :

+ Vận dụng biểu thức tính điện dung của tụ: \(C = \frac{{\varepsilon S}}{{4\pi k{\rm{d}}}}\)

Vận dụng biểu thức tính năng lượng của tụ điện: \({\rm{W}} = \frac{1}{2}C{U^2}\)

Lời giải chi tiết :

+ Ta có, điện dung của tụ điện phẳng không khí:

\(C = \frac{S}{{4\pi k{\rm{d}}}} = \frac{{\pi {R^2}}}{{4\pi k{\rm{d}}}} = \frac{{{{(0,06)}^2}}}{{{{4.9.10}^9}{\rm{.0,5}}{\rm{.1}}{{\rm{0}}^{ - 2}}}} = {2.10^{ - 11}}(F)\)

+ Năng lượng của tụ điện: \({\rm{W}} = \frac{{C{U^2}}}{2} = \frac{{({{2.10}^{ - 11}}){{.10}^2}}}{2} = {10^{ - 9}}(J)\)

Câu 12 :

Một tụ điện có điện dung \(C = 6\mu F\) được mắc vào nguồn điện hiệu điện thế U = 100V. Sau khi tụ được ngắt ra khỏi nguồn, điện tích của tụ điện phóng qua lớp điện môi trong tụ điện đến khi hết điện tích. Nhiệt lượng tỏa ra ở điện môi trong thời gian phóng điện đó là:

  • A.

    0,015J

  • B.

    0,025J

  • C.

    0,03J

  • D.

    0,05J

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Vận dụng biểu thức tính năng lượng của tụ điện: \({\rm{W}} = \frac{1}{2}C{U^2}\)

Lời giải chi tiết :

Ta có:

+ Năng lượng của tụ điện: \(W = \frac{1}{2}C{U^2} = \frac{1}{2}({6.10^{ - 6}}){100^2} = 0,03J\)

+ Khi tụ phóng điện qua lớp điện môi thì lớp điện môi nóng lên. Khi hết hẳn điện tích thì toàn bộ năng lượng của tụ chuyển hết thành nhiệt, do đó nhiệt lượng tỏa ra ở điện môi chính bằng năng lượng của tụ điện:

\({Q_{toa}} = {\rm{W}} = 0,03J\)

Câu 13 :

Năm tụ giống nhau, mỗi tụ có \(C = 0,2\mu F\) mắc nối tiếp. Bộ tụ được tích điện thu năng lượng \(0,2mJ\). Hiệu điện thế trên mỗi tụ là:

  • A.

    100V

  • B.

    20V

  • C.

    50V

  • D.

    25V

Đáp án : B

Phương pháp giải :

+ Vận dụng biểu thức tính điện dung của bộ tụ khi mắc nối tiếp: \(\frac{1}{{{C_b}}} = \frac{1}{{{C_1}}} + \frac{1}{{{C_2}}} + ... + \frac{1}{{{C_n}}}\)

+ Vận dụng biểu thức tính năng lượng của tụ điện: \({\rm{W}} = \frac{1}{2}C{U^2}\)

+ Vận dụng biểu thức xác định hiệu điện thế khi mắc các tụ nối tiếp: \(U = {U_1} + {U_2} +  \ldots  + {U_n}\)

Lời giải chi tiết :

Ta có:

+ Điện dung của bộ 5 tụ nối tiếp:

\(\begin{array}{l}\frac{1}{{{C_b}}} = \frac{1}{{{C_1}}} + \frac{1}{{{C_2}}} + \frac{1}{{{C_3}}} + \frac{1}{{{C_4}}} + \frac{1}{{{C_5}}} = \frac{5}{C}\\ \to {C_b} = \frac{C}{5} = \frac{{0,2}}{5} = 0,04\mu F\end{array}\)

+ Năng lượng của bộ tụ: \({\rm{W}} = \frac{1}{2}{C_b}{U^2} \to U = \sqrt {\frac{{2{\rm{W}}}}{{{C_b}}}}  = \sqrt {\frac{{2.0,{{2.10}^{ - 3}}}}{{0,{{04.10}^{ - 6}}}}}  = 100V\)

Vì 5 tụ mắc nối tiếp, nên:

\(\begin{array}{l}U = {U_1} + {U_2} + {U_3} + {U_4} + {U_5} = 5{U_1}\\ \to {U_1} = \frac{U}{5} = \frac{{100}}{5} = 20V\end{array}\)

Câu 14 :

Việc hàn mối dây đồng được thực hiện bằng một xung phóng điện của tụ C=1mF được tích điện đến hiệu điện thế U = 1,5kV, thời gian phát xung \(t = 2\mu s\), hiệu suất của thiết bị H = 4%. Công suất trung bình hiệu dụng của mỗi xung là:

  • A.

    22,5kW

  • B.

    22,5MW

  • C.

    5,24MW

  • D.

    5,24kW

Đáp án : B

Phương pháp giải :

+ Vận dụng biểu thức tính năng lượng của tụ điện: \({\rm{W}} = \frac{1}{2}C{U^2}\)

+ Vận dụng biểu thức tính công suất: \(P = \frac{{{{\rm{W}}_{ich}}}}{t}\)  

Lời giải chi tiết :

+ Năng lượng toàn phần : \({W_0} = \frac{1}{2}C{U^2}\)

=> Năng lượng có ích: \({W_{ich}} = H{{\rm{W}}_0}\)

+ Công suất trung bình mỗi xung: \(P = \frac{{{{\rm{W}}_{ich}}}}{t} = \frac{{H{{\rm{W}}_0}}}{t} = \frac{{HC{U^2}}}{{2t}} = \frac{{0,{{04.10}^{ - 3}}.{{(1,{{5.10}^3})}^2}}}{{{{2.2.10}^{ - 6}}}} = 22,5M{\rm{W}}\)

Câu 15 :

Cho mạch điện gồm 3 tụ điện \({C_1} = 1\mu F;{C_2} = 1,5\mu F;{C_3} = 3\mu F\) mắc nối tiếp nhau. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một hiệu điện thế \({U_{AB}} = 120V\). Điện dung tương đương của bộ tụ là:

  • A.

    \(0,5\mu F\)

  • B.

    \(2\mu F\)

  • C.

    \(5,5\mu F\)

  • D.

    \(0,182\mu F\)

Đáp án : A

Phương pháp giải :

+ Vận dụng biểu thức tính điện dung của bộ tụ khi mắc nối tiếp: \(\frac{1}{{{C_b}}} = \frac{1}{{{C_1}}} + \frac{1}{{{C_2}}} + ... + \frac{1}{{{C_n}}}\)

Lời giải chi tiết :

Ta có các tụ mắc nối tiếp,

\(\begin{array}{l}\frac{1}{{{C_b}}} = \frac{1}{{{C_1}}} + \frac{1}{{{C_2}}} + ... + \frac{1}{{{C_n}}}\\ = \frac{1}{1} + \frac{1}{{1,5}} + \frac{1}{3} = 2\\ \to {C_b} = 0,5\mu F\end{array}\)

Câu 16 :

Cho mạch điện gồm 2 tụ điện \({C_1} = 3\mu F,{C_2} = 2\mu F\) mắc song song. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một hiệu điện thế \({U_{AB}} = 25V\). Điện tích của tụ  \({Q_1}\) có giá trị là:

  • A.

    \(37,5\mu C\)

  • B.

    \(125\mu C\)

  • C.

    \(75\mu C\)

  • D.

    \(50\mu C\)

Đáp án : C

Phương pháp giải :

+ Vận dụng biểu thức tính điện dung của bộ tụ khi mắc song song: \({C_b} = {C_1} + {C_2} + ... + {C_n}\)

+ Hiệu điện thế khi mắc tụ song song: \(U = {U_1} = {U_2} = ... = {U_n}\)

+ Áp dụng biểu thức tính điện tích: \(Q = CU\)

Lời giải chi tiết :

Ta có

+ Tụ mắc song song nên:

  • Điện dung của bộ tụ: \({C_b} = {C_1} + {C_2} = 3 + 2 = 5\mu F\)
  • Hiệu điện thế: \({U_1} = {U_2} = {U_{AB}} = 25V\)

+ Điện tích của tụ :  \({Q_1} = {C_1}{U_1} = {3.10^{ - 6}}.25 = 75\mu C\)

Câu 17 :

Cho mạch điện như hình vẽ.

Biết các tụ \({C_1} = 0,25\mu F,{C_2} = 1\mu F,{C_3} = 3\mu F,U = 12V\). Hiệu điện thế trên C3 có giá trị là:

  • A.

    3V

  • B.

    6V

  • C.

    12V

  • D.

    8V

Đáp án : A

Phương pháp giải :

+ Vận dụng biểu thức tính điện dung của bộ tụ khi mắc nối tiếp: \(\frac{1}{{{C_b}}} = \frac{1}{{{C_1}}} + \frac{1}{{{C_2}}} + ... + \frac{1}{{{C_n}}}\)

+ Vận dụng biểu thức tính điện dung của bộ tụ khi mắc song song: \({C_b} = {C_1} + {C_2} + ... + {C_n}\)

+ Hiệu điện thế khi mắc tụ song song: \(U = {U_1} = {U_2} = ... = {U_n}\)

+ Áp dụng biểu thức: Q = CU

Lời giải chi tiết :

+ Vì tụ  và mắc nối tiếp nên: \({\frac{1}{C}_{23}} = \frac{1}{{{C_2}}} + \frac{1}{{{C_3}}} \to {C_{23}} = \frac{{{C_2}{C_3}}}{{{C_2} + {C_3}}} = 0,75\mu F\)

+ Điện dung của bộ tụ: \({C_b} = {C_1} + {C_{23}} = 1\mu F\)  

+ Ta có:

\(\begin{array}{l}{U_1} = {U_{23}} = {U_{AB}} = 12V\\ \to \left\{ \begin{array}{l}{Q_1} = {C_1}{U_1} = {3.10^{ - 6}}C\\{Q_{23}} = {C_{23}}{U_{23}} = {9.10^{ - 6}}C\end{array} \right.\end{array}\)

+ Lại có:

\({Q_2} = {Q_3} = {9.10^{ - 6}}C \to {U_3} = \frac{{{Q_3}}}{{{C_3}}} = 3V\)

Câu 18 :

Cho mạch điện như hình vẽ.

Biết \({C_1} = 6\mu F\), \({C_2} = 3\mu F\), \({C_3} = 6\mu F\), \({C_4} = 1\mu F\), \({U_{AB}} = 60V\).

Hiệu điện thế trên tụ  ${C_4}$ có giá trị là:

  • A.

    40V

  • B.

    60V

  • C.

    20V

  • D.

    30V

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Vận dụng các biểu thức tính toán các đại lượng khi ghép tụ:

Lời giải chi tiết :

Từ mạch điện suy ra: \(\left[ {\left( {{C_2}{\rm{ nt }}{C_3}} \right){\rm{//}}{C_4}} \right]{\rm{ nt }}{C_1}\)

Ta có: \({C_{23}} = \frac{{{C_2}{C_3}}}{{{C_2} + {C_3}}} = 2\mu F\)

\(\begin{array}{l} \to {C_{234}} = {C_{23}} + {C_4} = 3\mu F\\ \to {C_b} = \frac{{{C_1}{C_{234}}}}{{{C_1} + {C_{234}}}} = 2\mu F\end{array}\)

Ta có:

\(\begin{array}{l}Q = {Q_1} = {Q_{234}} = 1,{2.10^{ - 4}}C\\ \to \left\{ \begin{array}{l}{U_1} = \frac{{{Q_1}}}{{{C_1}}} = 20V\\{U_{234}} = U - {U_1} = 40V\end{array} \right.\end{array}\)

Mặt khác, ta có: \({U_4} = {U_{24}} = {U_{234}} = 40V\)  

Câu 19 :

Hai tụ không khí phẳng \({C_1} = 0,2\mu F;{C_2} = 0,4\mu F\) mắc song song. Bộ tụ được tích điện đến hiệu điện thế U = 450V rồi ngắt ra khỏi nguồn. Sau đó lấp đầy khoảng giữa hai bản tụ C2 bằng chất điện môi có \(\varepsilon  = 2\). Điện tích của tụ 1 có giá trị là:

  • A.

    \({Q_1} = 2,{6.10^{ - 5}}C\)

  • B.

    \({Q_1} = 4,{1.10^{ - 5}}C\)

  • C.

    \({Q_1} = 5,{4.10^{ - 5}}C\)

  • D.

    \({Q_1} = 3,{2.10^{ - 5}}C\)

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Vận dụng các biểu thức xác định các đại lượng khi mắc tụ song song:

\(\left\{ \begin{array}{l}Q = {Q_1} + {Q_2} +  \ldots . + {Q_n}\\U = {U_1} = {U_2} =  \ldots  = {U_n}\\{C_b} = {C_1} + {C_2} +  \ldots  + {C_n}\\({C_b} > {C_1},{C_2},...,{C_n})\end{array} \right.\)

Lời giải chi tiết :

+ Lúc đầu:

\(\begin{array}{l}{C_b} = {C_1} + {C_2} = 0,2 + 0,4 = 0,6\mu F\\ \to {Q_b} = {C_b}U = 0,{6.10^{ - 6}}.450 = 2,{7.10^{ - 4}}C\end{array}\)

+ Lúc sau:

\(\begin{array}{l}{C_2}' = \varepsilon {C_2} = 2.0,4 = 0,8\mu F\\ \to {C_b}' = {C_1} + {C_2}' = 0,2 + 0,8 = 1\mu F\end{array}\)

+ Vì ngắt tụ ra khỏi nguồn thì  $Q$ không đổi nên ta có:

\(U' = \frac{Q}{{{C_b}'}} = \frac{{2,{{7.10}^{ - 4}}}}{{{{10}^{ - 6}}}} = 270V\)

+ Các tụ mắc song song nên: \({U_1}' = {U_2}' = U' = 270V\)

+ Điện tích mới trên tụ : \({Q_1} = {C_1}{U_1}' = 0,{2.10^{ - 6}}.270 = 5,{4.10^{ - 5}}C\)

Câu 20 :

Có ba tụ \({C_1} = 2\mu F;{C_2} = 4\mu F;{C_3} = 6\mu F\) mắc nối tiếp. Mỗi tụ có hiệu điện thế giới hạn \({U_{gh}} = 3000V\). Tính hiệu điện thế giới hạn của bộ tụ.

  • A.

    \(U \le 16500V\)

  • B.

    \(U \le 3000V\)

  • C.

    \(U \le 11000V\)

  • D.

    \(U \le 5500V\)

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Vận dụng các biểu thức tính các đại lượng khi mắc tụ nối tiếp:

\(\left\{ \begin{array}{l}Q = {Q_1} = {Q_2} = ... = {Q_n}\\U = {U_1} + {U_2} +  \ldots  + {U_n}\\\frac{1}{{{C_b}}} = \frac{1}{{{C_1}}} + \frac{1}{{{C_2}}} + ... + \frac{1}{{{C_n}}}\\({C_b} < {C_1},{C_2},{\rm{ }}...,{C_n})\end{array} \right.\)

Lời giải chi tiết :

Vì các tụ mắc nối tiếp nên:

\(\frac{1}{{{C_b}}} = \frac{1}{{{C_1}}} + \frac{1}{{{C_2}}} + \frac{1}{{{C_3}}} \to {C_b} = \frac{{11}}{{12}}\mu F\)

\({Q_1} = {Q_2} = {Q_3} = {C_b}U = \frac{{12}}{{11}}U(\mu C)\)  

Hiệu điện thế trên các tụ là: \(\left\{ \begin{array}{l}{U_1} = \frac{{{Q_1}}}{{{C_1}}} = \frac{{6U}}{{11}}\\{U_2} = \frac{{{Q_2}}}{{{C_2}}} = \frac{{3U}}{{11}}\\{U_3} = \frac{{{Q_3}}}{{{C_3}}} = \frac{{2U}}{{11}}\end{array} \right.\)

Lại có:

\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}{U_1} \le {U_{gh}}\\{U_2} \le {U_{gh}}\\{U_3} \le {U_{gh}}\end{array} \right. \to \left\{ \begin{array}{l}\frac{{6U}}{{11}} \le 3000\\\frac{{3U}}{{11}} \le 3000\\\frac{{2U}}{{11}} \le 3000\end{array} \right.\\ \to \left\{ \begin{array}{l}U \le 5500V\\U \le 11000V\\U \le 16500V\end{array} \right. \to U \le 5500V\end{array}\)

- Cách giải nhanh:

Vì \(U = \frac{Q}{C}\), mà \({C_1} < {C_2} < {C_3}\) nên \({U_1} > {U_2} > {U_3}\) nên điều kiện để cho bộ tụ tồn tại là hiệu điện thế thành phần lớn nhất cũng phải nhỏ hơn hiệu điện thế giới hạn.

Do đó,

\(\begin{array}{l}{U_1} \le {U_{gh}} \leftrightarrow \frac{{{Q_1}}}{{{C_1}}} \le 3000\\ \leftrightarrow \frac{1}{{{C_1}}}\frac{{12}}{{11}}U \le 3000\\ \to U \le 5500V\end{array}\)

Câu 21 :

Để tụ tích một điện lượng 10 nC  thì đặt vào hai đầu tụ một hiệu điện thế 2V. Để tụ đó tích được điện lượng 2 nC thì phải đặt vào hai đầu tụ một hiệu điện thế

  • A.
    400 mV.                            
  • B.
     5V.                                     
  • C.
    20 V.                                 
  • D.
     0,04 V.

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Điện dung của tụ điện đặc trưng cho khả năng tích điện của tụ điện ở một hiệu điện thế nhất định :

\(C = \frac{Q}{U} \Rightarrow Q = C.U\)

Lời giải chi tiết :

Ta có :

\(Q = C.U \Rightarrow Q \sim C\)

Do đó :  

\(U' = \frac{{Q'}}{Q}.U = \frac{2}{{10}}.2 = 0,4V = 400mV\)

Câu 22 :

Một tụ điện phẳng có các bản đặt nằm ngang và hiệu điện thế giữa hai bản là 300 V. Một hạt bụi nằm lơ lửng trong khoảng giữa hai bản của tụ điện ấy và cách bản dưới một khoảng 0,8 cm. Lấy g = 10 m/s2.  Nếu hiệu điện thế giữa hai bản đột ngột giảm bớt đi 60 V thì thời gian hạt bụi sẽ rơi xuống bản dưới gần nhất với giá trị nào sau đây?

  • A.
    0,09 s
  • B.
    0,01 s.  
  • C.
    0,02 s.   
  • D.
    0,05 s.

Đáp án : A

Lời giải chi tiết :

Đáp án A

+ Lúc đầu:\(qE = mg \Leftrightarrow q{U \over d} = mg(1)\)

+ Sau khi hiệu điện thế giảm bớt ΔU = 60 V thì:\(mg - q\left( {{{U - \Delta U} \over d}} \right) = ma(2)\)

+ Thay (1) vào (2) ta có:

\(\left( {{{q\Delta U} \over d}} \right) = ma\buildrel {(1)} \over
\longrightarrow {{\Delta U} \over U} = {a \over g} = > a = {{\Delta U} \over U}g = 2(m/{s^2})\)

+ Thời gian rơi của hạt bụi: \(h = {1 \over 2}a{t^2} =  > t = \sqrt {{{2h} \over a}}  = \sqrt {{{2.0,{{8.10}^{ - 2}}} \over 2}}  = 0,09(s)\)=> Chọn A

Câu 23 :

Đặt vào 2 đầu của một tụ điện một hiệu điện thế U=120V thì điện tích của tụ 24.10-4C. Điện dung của tụ điện:

  • A.

    \(0,02\mu F\)

  • B.

    \(2\mu F\)

  • C.

    \(0,2\mu F\)

  • D.

    \(20\mu F\)

Đáp án : D

Lời giải chi tiết :

Ta có: \(C = \dfrac{Q}{U} = \dfrac{{{{24.10}^{ - 4}}}}{{120}} = {2.10^{ - 5}}F = 20\mu F\)

Câu 24 :

Một tụ điện phẳng có điện dung C = 200pF được tích điện đến hiệu điện thế U = 4 V. Khoảng cách giữa hai bản tụ điện là d = 0,2 mm. Điện tích của tụ điện là:

  • A.

    \({5.10^{ - 10}}C\)

  • B.

    \({8.10^{ - 10}}C\)

  • C.

    \({8.10^{ 10}}C\)

  • D.

    \({0,8.10^{ - 10}}C\)

Đáp án : B

Lời giải chi tiết :

Điện tích của tụ điện là: 

\(Q = CU = {200.10^{ - 12}}.4 = {8.10^{ - 10}}C\)

Câu 25 :

Hạt bụi khối lượng m = 0,02g mang điện tích q = 5.10-5C đặt sát bản dương của một tụ phẳng không khí. Hai bản tụ có khoảng cách d = 5cm và hiệu điện thế U = 500V. Sau bao lâu hạt bụi chuyển động đến bản tụ âm và vận tốc của nó khi đó. Bỏ qua tác dụng của trọng lực.

  • A.

    t = 2.10-3 s và v = 50 m/s.

  • B.

    t = 2.10-2 s và v = 50 m/s.

  • C.

    t = 2.10-3 s và v = 50 cm/s.

  • D.

    t = 2.10-2 s và v = 25 m/s.

Đáp án : A

Lời giải chi tiết :

Chọn gốc tọa độ O tại vị trí hạt bụi bắt đầu chuyển động, gốc thời gian là lúc hạt bụi bắt đầu chuyển động. Chiều dương Ox như hình vẽ.

Lực điện trường tác dụng lên hạt bụi là:

\(\overrightarrow F  = q\overrightarrow E  = m\overrightarrow a \)

Chiếu lên chiều dương Ox ta  được:

\(F = qE = ma \Rightarrow a = \dfrac{{qE}}{m} = \dfrac{{qU}}{{m{\rm{d}}}}\)

Phương trình chuyển động của hạt bụi có dạng:

\(x = {x_0} + {v_0}t + \frac{1}{2}a{t^2} \Rightarrow x = \frac{1}{2}a{t^2}\)

\( \Rightarrow x = \dfrac{1}{2}\left( {\dfrac{{qU}}{{m{\rm{d}}}}} \right){t^2} = \dfrac{1}{2}\left( {\dfrac{{{{5.10}^{ - 5}}.500}}{{0,{{02.10}^{ - 3}}.0,05}}} \right){t^2} = 1,{25.10^4}{t^2}\)

Khi hạt bụi đến bản âm, tức là:

\(\begin{array}{l}x = d = {5.10^{ - 2}} \Leftrightarrow 1,{25.10^4}{t^2} = {5.10^{ - 2}}\\ \Rightarrow t = {2.10^{ - 3}}s\end{array}\)

Vận tốc tại bản âm:

\({v^2} - v_0^2 = 2{\rm{a}}.d \Rightarrow v = \sqrt {2{\rm{ad}}}  = 50m/s\)

Vậy t = 2.10-3 s và v = 50 m/s.

Câu 26 :

Tụ điện phẳng không khí có điện dung 5nF. Cường độ điện trường lớn nhất mà tụ có thể chịu được là 3.105 V/m, khoảng cách giữa 2 bản tụ là 2mm. Điện tích lớn nhất có thể tích cho tụ là

  • A.

    \({2.10^{ - 6}}C\)

  • B.

    \({3.10^{ - 6}}C\)

  • C.

    \(2,{5.10^{ - 6}}C\)

  • D.

    \({4.10^{ - 6}}C\)

Đáp án : B

Lời giải chi tiết :

Ta có:

\(C = \dfrac{{\varepsilon S}}{{4\pi k{\rm{d}}}} = {5.10^{ - 9}}F\)

\({U_{\max }} = {E_{\max }}.d = {3.10^5}{.2.10^{ - 3}} = 600V\)

Điện tích lớn nhất có thể tích cho tụ là:

\({Q_{\max }} = C.{U_{\max }} = {5.10^{ - 9}}.600 = {3.10^{ - 6}}C\)

Câu 27 :

Một tụ điện được tích điện bằng một hiệu điện thế 10V thì năng lượng của tụ là 10mJ. Nếu muốn năng lượng của tụ là 22,5mJ thì hai bản tụ phải có hiệu điện thế là:

  • A.

    7,5V

  • B.

    20V

  • C.

    15V

  • D.

    40V

Đáp án : C

Lời giải chi tiết :

Ta có:

\({\rm{W}} = \dfrac{{C{U^2}}}{2} \Leftrightarrow {10.10^{ - 3}} = \dfrac{{C{{.10}^2}}}{2} \Leftrightarrow C = {2.10^{ - 4}}F\)

\({\rm{W}} = 22,{5.10^{ - 3}} \Rightarrow U = \sqrt {\dfrac{{2W}}{C}}  = \sqrt {\dfrac{{2.22,{{5.10}^{ - 3}}}}{{{{2.10}^{ - 4}}}}}  = 15V\)

Câu 28 :

Một tụ điện có điện dung \(4\mu F\). Khi đặt một hiệu điện thế 4V vào 2 bản tụ điện thì tụ tích được một điện lượng là:

  • A.
     \({2.10^{ - 6}}{\mkern 1mu} {\rm{C}}.\)
  • B.
     \({16.10^{ - 6}}{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\rm{C}}.\)
  • C.
     \({4.10^{ - 6}}{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\rm{C}}.\)
  • D.
     \({8.10^{ - 6}}{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\rm{C}}.\)

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Áp dụng công thức: Q = CU

Lời giải chi tiết :

Điện lượng mà tụ tích được là: \(Q = CU = {4.10^{ - 6}}.4 = {16.10^{ - 6}}{\mkern 1mu} \left( {\rm{C}} \right)\).

Câu 29 :

Một tụ có điện dung \(2\mu {\rm{F}}\). Khi đặt một hiệu điện thế 4V vào hai bản của tụ điện thì tụ tích được một điện lượng là

  • A.
     \({2.10^{ - 6}}{\rm{C}}\).
  • B.
     \({16.10^{ - 6}}{\rm{C}}\).
  • C.
     \({4.10^{ - 6}}{\rm{C}}\).
  • D.
     \({8.10^{ - 6}}{\rm{C}}\).

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Áp dụng công thức: Q = CU

Lời giải chi tiết :

Điện lượng mà tụ tích được là: \(Q = CU = {2.10^{ - 6}}.4 = {8.10^{ - 6}}\left( C \right)\)

Trắc nghiệm Tổng hợp bài tập chuyển động của điện tích trong điện trường - Vật Lí 11

Luyện tập và củng cố kiến thức Tổng hợp bài tập chuyển động của điện tích trong điện trường Vật Lí 11 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết

Xem chi tiết
Trắc nghiệm Ôn tập chương 1 - Vật Lí 11

Luyện tập và củng cố kiến thức Ôn tập chương 1 Vật Lí 11 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết

Xem chi tiết
Trắc nghiệm Bài 6. Tụ điện - Vật Lí 11

Luyện tập và củng cố kiến thức Bài 6. Tụ điện Vật Lí 11 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết

Xem chi tiết
Trắc nghiệm Tổng hợp bài tập công của lực điện - Hiệu điện thế - Vật Lí 11

Luyện tập và củng cố kiến thức Tổng hợp bài tập công của lực điện - Hiệu điện thế Vật Lí 11 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết

Xem chi tiết
Trắc nghiệm Bài 4. Công của lực điện - Hiệu điện thế - Vật Lí 11

Luyện tập và củng cố kiến thức Bài 4. Công của lực điện - Hiệu điện thế Vật Lí 11 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết

Xem chi tiết
Trắc nghiệm Bài 3. Bài tập điện trường - Vật Lí 11

Luyện tập và củng cố kiến thức Bài 3. Bài tập điện trường Vật Lí 11 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết

Xem chi tiết
Trắc nghiệm Bài 3. Điện trường - Vật Lí 11

Luyện tập và củng cố kiến thức Bài 3. Điện trường Vật Lí 11 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết

Xem chi tiết
Trắc nghiệm Tổng hợp bài tập định luật Culông (phần 2) - Vật Lí 11

Luyện tập và củng cố kiến thức Tổng hợp bài tập định luật Culông (phần 2) Vật Lí 11 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết

Xem chi tiết
Trắc nghiệm Tổng hợp bài tập định luật Culông (phần 1) - Vật Lí 11

Luyện tập và củng cố kiến thức Tổng hợp bài tập định luật Culông (phần 1) Vật Lí 11 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết

Xem chi tiết
Trắc nghiệm Bài 2. Thuyết electron và định luật bảo toàn điện tích - Vật Lí 11

Luyện tập và củng cố kiến thức Bài 2. Thuyết electron và định luật bảo toàn điện tích Vật Lí 11 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết

Xem chi tiết
Trắc nghiệm Bài 1. Điện tích - Định luật Culông - Vật Lí 11

Luyện tập và củng cố kiến thức Bài 1. Điện tích - Định luật Culông Vật Lí 11 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết

Xem chi tiết