Copyright © 2021 loigiaihay.com
CHƯƠNG 1. PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT
Bài 1. Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn
Bài 2. Phương trình bậc nhất hai ẩn. Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
Bài 3. Giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
Bài tập cuối chương 1
CHƯƠNG 2. BẤT ĐẲNG THỨC. BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
Bài 1. Bất đẳng thức
Bài 2. Bất phương trình bậc nhất một ẩn
Bài tập cuối chương 2
Làm quen với bảo hiểm
CHƯƠNG 3. CĂN THỨC
Bài 1. Căn bậc hai và căn bậc ba của số thực
Bài 2. Một số phép tính về căn bậc hai của số thực
Bài 3. Căn thức bậc hai và căn thức bậc ba của biểu thức đại số
Bài 4. Một số phép biến đổi căn thức bậc hai của biểu thức đại số
Bài tập cuối chương 3
CHƯƠNG 4. HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG
Bài 1. Tỉ số lượng giác của góc nhọn
Bài 2. Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông
Bài 3. Ứng dụng của tỉ số lượng giác của góc nhọn
Bài tập cuối chương 4
CHƯƠNG 5. ĐƯỜNG TRÒN
Bài 1. Đường tròn. Vị trí tương đối của hai đường tròn
Bài 2. Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
Bài 3. Tiếp tuyến của đường tròn
Bài 4. Góc ở tâm. Góc nội tiếp
Bài 5. Độ dài cung tròn, diện tích hình quạt tròn, diện tích hình vành khuyên
Bài tập cuối chương 5
CHƯƠNG 6. MỘT SỐ YẾU TỐ THỐNG KÊ VÀ XÁC SUẤT
Bài 1. Mô tả và biểu diễn dữ liệu trên bảng, biểu đồ
Bài 2. Tần số. Tần số tương đối
Bài 3. Tần số ghép nhóm. Tần số tương đối ghép nhóm
Bài 4. Phép thử ngẫu nhiên và không gian mẫu. Xác suất của biến cố
Bài tập cuối chương 6
Mật độ dân số
CHƯƠNG 7. HÀM SỐ Y = AX^2 (A KHÁC 0) VÀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
Bài 1. Hàm số y = ax^2 (a khác 0)
Bài 2. Phương trình bậc hai một ẩn
Bài 3. Định lí Viète
Bài tập cuối chương 7
CHƯƠNG 8. ĐƯỜNG TRÒN NGOẠI TIẾP VÀ ĐƯỜNG TRÒN NỘI TIẾP
Bài 1. Đường tròn ngoại tiếp tam giác. Đường tròn nội tiếp tam giác
Bài 2. Tứ giác nội tiếp đường tròn
Bài tập cuối chương 8
CHƯƠNG 9. ĐA GIÁC ĐỀU
Bài 1. Đa giác đều. Hình đa giác đều trong thực tiễn
Bài 2. Phép quay
Bài tập cuối chương 9
CHƯƠNG 10. HÌNH HỌC TRỰC QUAN
Bài 1. Hình trụ
Bài 2. Hình nón
Bài 3. Hình cầu
Bài tập cuối chương 10
Tạo đồ dùng dạng hình nón, hình trụ
THỰC HÀNH PHẦN MỀM GEOGEBRA
Thực hành phần mềm Geogebra
Trắc nghiệm Hệ thức giữa cạnh, góc trong tam giác vuông Toán 9 có đáp án
Trắc nghiệm Hệ thức giữa cạnh, góc trong tam giác vuông
27 câu hỏi
Trắc nghiệm
Câu 1 :
Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ có \(AB = 5\,cm,\,\,\cot C = \dfrac{7}{8}\) . Tính độ dài các đoạn thẳng $AC$ và $BC$ . (làm tròn đến chữ số thập phân thứ $2$ )
-
A.
$AC \approx 4,39 (cm);BC \approx 6,66 (cm)$
-
B.
$AC \approx 4,38(cm);BC \approx 6,64(cm)$
-
C.
$AC \approx 4,38(cm);BC \approx 6,67(cm)$
-
D.
$AC \approx 4,37(cm);BC \approx 6,67(cm)$
Câu 2 :
Cho tam giác $MNP$ vuông tại $N$. Hệ thức nào sau đây là đúng?
-
A.
$MN = MP.\sin P$
-
B.
$MN = MP.\cos P$
-
C.
$MN = MP.\tan P$
-
D.
$MN = MP.\cot P$
Câu 3 :
Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) có \(BC = a,AC = b,AB = c.\) Chọn khẳng định sai?
-
A.
\(b = a.\sin B = a.\cos C\)
-
B.
$a = c.\tan B = c.\cot C$
-
C.
${a^2} = {b^2} + {c^2}$
-
D.
\(c = a.\sin C = a.\cos B\)
Câu 4 :
Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) có \(BC = 12\,cm,\widehat B = 40^\circ .\) Tính $AC;\widehat C$ . (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)
-
A.
$AC \approx 7,71;\widehat C = 40^\circ $
-
B.
$AC \approx 7,72;\widehat C = 50^\circ $
-
C.
$AC \approx 7,71;\widehat C = 50^\circ $
-
D.
$AC \approx 7,73;\widehat C = 50^\circ $
Câu 5 :
Cho tam giác \(ABC\) có \(AB = 16,AC = 14\) và \(\widehat B = {60^0}\). Tính $BC$
-
A.
$BC = 10$
-
B.
$BC = 11$
-
C.
$BC = 9$
-
D.
$BC = 12$
Câu 6 :
Cho tứ giác $ABCD$ có $\widehat A = \widehat D = {90^0},\widehat C = {40^0},AB = 4cm,AD = 3cm.$ Tính diện tích tứ giác $ABCD.$ (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)
-
A.
$17,36\,\,c{m^2}$
-
B.
$17,4\,\,c{m^2}$
-
C.
$17,58\,\,c{m^2}$
-
D.
$17,54\,\,c{m^2}$
Câu 7 :
Cho tam giác \(MNP\) vuông tại \(N\). Hệ thức nào sau đây là đúng?
-
A.
\(NP = MP.\sin P\)
-
B.
\(NP = MN.\cot P\)
-
C.
\(NP = MN.\tan P\)
-
D.
\(NP = MP.\cot P\)
Câu 8 :
Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) có \(BC = a,AC = b,AB = c,\widehat {ABC} = 50^\circ \) Chọn khẳng định đúng?
-
A.
\(b = c.\sin 50^\circ \)
-
B.
\(b = a.\tan 50^\circ \)
-
C.
\(b = c.\cot 50^\circ \)
-
D.
\(c = b.\cot 50^\circ \)
Câu 9 :
Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) có \(BC = 15\,cm,\widehat B = 55^\circ .\) Tính \(AC;\widehat C\) . (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)
-
A.
\(AC \approx 12,29;\widehat C = 45^\circ \)
-
B.
\(AC \approx 12,29;\widehat C = 35^\circ \)
-
C.
\(AC \approx 12,2;\widehat C = 35^\circ \)
-
D.
\(AC \approx 12,92;\widehat C = 40^\circ \)
Câu 10 :
Cho tam giác \(ABC\) có \(AB = 12,AC = 15\) và \(\widehat B = {60^0}\). Tính \(BC\)
-
A.
\(BC = 3\sqrt 3 + 6\)
-
B.
\(BC = 3\sqrt {13} + 6\)
-
C.
\(BC = 9\)
-
D.
\(BC = 6\)
Câu 11 :
Cho tứ giác \(ABCD\) có \(\widehat A = \widehat D = {90^0},\widehat C = {45^0},AB = 6cm,AD = 8cm.\) Tính diện tích tứ giác \(ABCD.\)
-
A.
\(60\,\,c{m^2}\)
-
B.
\(80\,\,c{m^2}\)
-
C.
\(40\,\,c{m^2}\)
-
D.
\(160\,\,c{m^2}\)
Câu 12 :
Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) có \(AB = 9\,cm,\,\,\tan C = \dfrac{5}{4}\) . Tính độ dài các đoạn thẳng \(AC\) và \(BC\) . (làm tròn đến chữ số thập phân thứ \(2\) )
-
A.
\(AC = 11,53;BC = 7,2.\)
-
B.
\(AC = 7;BC \approx 11,53.\)
-
C.
\(AC = 5,2;BC \approx 11.\)
-
D.
\(AC = 7,2;BC \approx 11,53.\)
Câu 13 :
Tính diện tích hình bình hành \(ABCD\) biết \(AD = 12cm;DC = 15cm;\angle ADC = {70^0}\).
-
A.
\(169,1c{m^2}\)
-
B.
\(129,6c{m^2}\)
-
C.
\(116,5c{m^2}\)
-
D.
\(115,8c{m^2}\)
Câu 14 :
Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\), đường cao \(AH\), biết \(HB = 9;HC = 16\). Tính góc \(B\) và góc \(C.\)
-
A.
\(\angle B = {53^0}8'\,\,\,;\,\,\,\angle C = {36^0}52'\)
-
B.
\(\angle B = {36^0}52'\,\,\,;\,\,\,\angle C = {53^0}8'\)
-
C.
\(\angle B = {48^0}35'\,\,\,;\,\,\,\angle C = {41^0}25'\)
-
D.
\(\angle B = {41^0}25'\,\,\,;\,\,\,\angle C = {48^0}35'\)
Câu 15 :
Một tam giác cân có đường cao ứng với đáy đúng bằng độ dài đáy. Tính các góc của tam giác đó.
-
A.
\(\angle A = {45^0}\,\,;\,\,\,\angle B = \angle C = {67^0}30'\)
-
B.
\(\angle A = {30^0}\,\,;\,\,\,\angle B = \angle C = {75^0}\)
-
C.
\(\angle A = {48^0}6'\,\,;\,\,\,\angle B = \angle C = {65^0}57'\)
-
D.
\(\angle A = {53^0}8'\,\,;\,\,\,\angle B = \angle C = {63^0}26'\)
Câu 16 :
Cho tam giác \(ABC\) vuông cân tại \(A\left( {AB = AC = a} \right)\) . Phân giác của góc \(B\) cắt \(AC\) tại \(D\).
Tính \(DA;DC\) theo \(a\).
-
A.
\(AD = a.\cos 22,{5^0}\,\,;\,\,DC = a - a.\cos 22,{5^0}\)
-
B.
\(AD = a.\sin 22,{5^0}\,\,;\,\,DC = a - a.\sin 22,{5^0}\)
-
C.
\(AD = a.\tan 22,{5^0}\,\,;\,\,DC = a - a.\tan 22,{5^0}\)
-
D.
\(AD = a.\cot 22,{5^0}\,\,;\,\,DC = a - a.cot22,{5^0}\)
Câu 17 :
Cho hình thang \(ABCD\) vuông tại \(A\) và \(D;\)\(\angle C = {50^0}\). Biết \(AB = 2;AD = 1,2\). Tính diện tích hình thang \(ABCD.\)
-
A.
\({S_{ABCD}} = 2\,\,\,\left( {đvdt} \right)\)
-
B.
\({S_{ABCD}} = 3\,\,\,\left( {đvdt} \right)\)
-
C.
\({S_{ABCD}} = 4\,\,\,\left( {đvdt} \right)\)
-
D.
\({S_{ABCD}} = \dfrac{5}{2}\,\,\,\left( {đvdt} \right)\)
Câu 18 :
Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) có đường cao \(AH\) (\(H\) thuộc \(BC\)). Biết \(\angle ACB = {60^0},\,\,CH = a\). Tính độ dài \(AB\) và \(AC\) theo \(a\).
-
A.
\(\begin{array}{l}AB = 2\sqrt 3 a\\AC = 2a\end{array}\)
-
B.
\(\begin{array}{l}AB = \sqrt 3 a\\AC = \dfrac{1}{2}a\end{array}\)
-
C.
\(\begin{array}{l}AB = a\\AC = 3a\end{array}\)
-
D.
\(\begin{array}{l}AB = \sqrt 3 a\\AC = a\end{array}\)
Câu 19 :
Cho tam giác ABC vuông tại B có \(\widehat A = 45^\circ \), \(AC = \sqrt 2 \). Độ dài cạnh BC là:
-
A.
\(BC = 3\).
-
B.
\(BC = 2\).
-
C.
\(BC = \sqrt 2 \).
-
D.
\(BC = 1\).
-
A.
\(4cm\).
-
B.
\(8\sqrt 3 cm\).
-
C.
\(\frac{{8\sqrt 3 }}{3}cm\).
-
D.
\(16cm\).
Câu 21 :
Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = 10cm, \(\widehat C = 30^\circ \). Độ dài cạnh AB là:
-
A.
5,5cm.
-
B.
5cm.
-
C.
\(5\sqrt 3 \)cm.
-
D.
\(5\sqrt 2 \)cm.
Câu 22 :
Cho tam giác ABC vuông tại B có \(\widehat A = 30^\circ ,BC = 2cm\). Độ dài cạnh AB là:
-
A.
\(2\sqrt 3 cm\).
-
B.
\(\sqrt 3 cm\).
-
C.
\(\frac{{2\sqrt 3 }}{3}cm\).
-
D.
\(\frac{{\sqrt 3 }}{3}cm\).
Câu 23 :
Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 6cm và \(\cot C = \frac{3}{5}\). Độ dài AC bằng:
-
A.
\(\frac{9}{2}cm\).
-
B.
\(\frac{{15}}{2}cm\).
-
C.
\(\frac{{18}}{5}cm\).
-
D.
\(10cm\).
Câu 24 :
Cho tam giác ABC vuông tại A có \(\widehat B = 30^\circ \) và \(AB = 10cm\). Độ dài cạnh BC bằng bao nhiêu?
-
A.
\(10\sqrt 3 cm\).
-
B.
\(20\sqrt 3 cm\).
-
C.
\(\frac{{10\sqrt 3 }}{3}cm\).
-
D.
\(\frac{{20\sqrt 3 }}{3}cm\).
Câu 25 :
Cho tam giác ABC vuông tại A có \(AC = 5cm,\widehat B = 30^\circ \). Độ dài BC là
-
A.
\(5,5cm\).
-
B.
\(5cm\).
-
C.
\(10cm\).
-
D.
\(5\sqrt 2 cm\).
Câu 26 :
Cho tam giác ABC vuông tại \(C\). Biết $BC = 110m,\,\,\angle BAC = 20^\circ$. Độ dài cạnh AC là
-
A.
326.
-
B.
328.
-
C.
330.
-
D.
302.
Câu 27 :
Cho tam giác ABC vuông tại \(A\). Khẳng định nào sau đây đúng?
-
A.
\(AC = BC \cdot {\rm{tan}}B\)
-
B.
\(AB = BC \cdot {\rm{tan}}B\)
-
C.
\(AC = AB \cdot {\rm{tan}}B\)
-
D.
\(AB = AC \cdot {\rm{tan}}B\)
CÁC BÀI TẬP KHÁC
