Bài I.15 trang 17 SBT Vật Lí 12


Giải I.15 trang 17 sách bài tập vật lí 12. Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox. Trong thời gian 31,4 s chất điểm thực hiện được 100 dao động toàn phần. Chọn gốc thời gian là lúc chất điểm đi qua vị trí có li độ 2 cm theo chiều âm

Đề bài

Một chất điểm dao động điều hòa trên trục \(Ox\). Trong thời gian \(31,4{\rm{s}}\) chất điểm thực hiện được \(100\) dao động toàn phần. Chọn gốc thời gian là lúc chất điểm đi qua vị trí có li độ \(2cm\) theo chiều âm với tốc độ \(40\sqrt 3 cm/s\). Lấy \(\pi  = 3,14\). Tìm phương trình dao động của chất điểm.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Vận dụng các bước viết phương trình dao động điều hòa: tìm \(\omega \), tìm \(A\), tìm pha ban đầu \(\varphi \)

Lời giải chi tiết

+ Chu kì dao động là \(T = \dfrac{{31,4}}{{100}} = 0.314(s)\)

Tần số góc:\(\omega  = \dfrac{{2\pi }}{T} = \dfrac{{2\pi }}{{0,314}} = 20(rad/s)\)

+ Biên độ:

Tại \(t = 0:\left\{ \begin{array}{l}x = 2cm\\v = -40\sqrt 3 cm/s\end{array} \right.\)

Ta có: \(A = \sqrt {{x^2} + \dfrac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}}}  = \sqrt {{2^2} + \dfrac{{{{(-40\sqrt 3 )}^2}}}{{{{20}^2}}}}  = 4(cm)\)

+ Pha dao động ban đầu \(\varphi \)

\(t = 0:\left\{ \begin{array}{l}x = A\cos \varphi  = 2cm = \dfrac{A}{2}\\v =  - A\omega \sin \varphi  =  - 40\sqrt 3 cm/s \end{array} \right.\\ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\cos \varphi  = \dfrac{1}{2}\\\sin \varphi  > 0\end{array} \right. \Rightarrow \varphi  = \dfrac{\pi }{3}rad\)

Vậy phương trình dao động: \(x = 4\cos (20t + \dfrac{\pi }{3})(cm)\)

 Loigiaihay.com

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Luyện thi tốt nghiệp THPT và Đại học năm 2021, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn cùng các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu trên Tuyensinh247.com. Đã có đầy đủ các khóa học từ nền tảng tới luyện thi chuyên sâu.


Gửi bài