Bài I.15 trang 17 SBT Vật Lí 12>
Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 12 tất cả các môn
Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa - GDCD
Đề bài
Một chất điểm dao động điều hòa trên trục \(Ox\). Trong thời gian \(31,4{\rm{s}}\) chất điểm thực hiện được \(100\) dao động toàn phần. Chọn gốc thời gian là lúc chất điểm đi qua vị trí có li độ \(2cm\) theo chiều âm với tốc độ \(40\sqrt 3 cm/s\). Lấy \(\pi = 3,14\). Tìm phương trình dao động của chất điểm.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Vận dụng các bước viết phương trình dao động điều hòa: tìm \(\omega \), tìm \(A\), tìm pha ban đầu \(\varphi \)
Lời giải chi tiết
+ Chu kì dao động là \(T = \dfrac{{31,4}}{{100}} = 0.314(s)\)
Tần số góc:\(\omega = \dfrac{{2\pi }}{T} = \dfrac{{2\pi }}{{0,314}} = 20(rad/s)\)
+ Biên độ:
Tại \(t = 0:\left\{ \begin{array}{l}x = 2cm\\v = -40\sqrt 3 cm/s\end{array} \right.\)
Ta có: \(A = \sqrt {{x^2} + \dfrac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}}} = \sqrt {{2^2} + \dfrac{{{{(-40\sqrt 3 )}^2}}}{{{{20}^2}}}} = 4(cm)\)
+ Pha dao động ban đầu \(\varphi \)
\(t = 0:\left\{ \begin{array}{l}x = A\cos \varphi = 2cm = \dfrac{A}{2}\\v = - A\omega \sin \varphi = - 40\sqrt 3 cm/s \end{array} \right.\\ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\cos \varphi = \dfrac{1}{2}\\\sin \varphi > 0\end{array} \right. \Rightarrow \varphi = \dfrac{\pi }{3}rad\)
Vậy phương trình dao động: \(x = 4\cos (20t + \dfrac{\pi }{3})(cm)\)
Loigiaihay.com


- Bài I.14 trang 17 SBT Vật Lí 12
- Bài I.13 trang 17 SBT Vật Lí 12
- Bài I.12 trang 17 SBT Vật Lí 12
- Bài I.11 trang 17 SBTVật Lí 12
- Bài I.10 trang 16 SBTVật Lí 12
>> Xem thêm