Bài I.10 trang 16 SBTVật Lí 12


Đề bài

Một con lắc lò xo dao động theo trục \(x\)nằm ngang. Lò xo có độ cứng \(100N/m\); vật có khối lượng \(1,00kg\). Bỏ qua ma sát. Tại \(t = 0\) vật được kéo ra khỏi vị trí cân bằng cho lò xo dãn ra \(10cm\) rồi thả không vận tốc đầu. Chọn gốc tọa độ tại vị trí cân bằng.

\(a)\) Tính chu kì và biên độ dao động.

\(b)\)  Viết phương trình dao động.

\(c)\)  Tính cơ năng của con lắc.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) Sử dụng công thức tính chu kì con lắc lò xo: \(T = 2\pi \sqrt {\dfrac{m}{k}} \)

Sử dụng công thức độc lập với thời gian giữa li độ và vận tốc: \(A = \sqrt {{x^2} + \dfrac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}}} \)

b) Vận dụng các bước viết phương trình dao động điều hòa: tìm \(\omega \), tìm \(A\), tìm pha ban đầu \(\varphi \)

c) Sử dụng công thức tính cơ năng: \({\rm{W}} = \dfrac{1}{2}k{A^2}\)

Lời giải chi tiết

a) Tần số góc: \(\omega  = \sqrt {\dfrac{k}{m}}  = \sqrt {\dfrac{{100}}{1}}  = 10(rad/s)\)

Chu kì con lắc lò xo: \(T = \dfrac{{2\pi }}{\omega } = \dfrac{{2\pi }}{{10}} = \dfrac{\pi }{5}(s)\)

Tại \(t = 0:\left\{ \begin{array}{l}x = 10cm\\v = 0\end{array} \right.\) :

Ta có: \(A = \sqrt {{x^2} + \dfrac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}}}  = \sqrt {{{10}^2} + 0}  = 10(cm)\)

b) Tại \(t = 0:\left\{ \begin{array}{l}x = A\cos \varphi  = A\\v =  - \sin \varphi  = 0\end{array} \right. \Rightarrow \varphi  = 0\)

phương trình dao động điều hòa là: \(x = 10\cos (10t)(cm)\)

c) Cơ năng con lắc: \({\rm{W}} = \dfrac{1}{2}k{A^2} = \dfrac{1}{2}.100.0,{1^2} = 0,5(N)\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
3.6 trên 5 phiếu
  • Bài I.11 trang 17 SBTVật Lí 12

    Giải I.11 trang 17 sách bài tập vật lí 12. Hai con lắc đơn có chiều dài lần lượt là l1, l2 và có chu kì lần lượt là T1, T2 tại một nơi có gia tốc rơi tự do là 9,8 m/s2.

  • Bài I.12 trang 17 SBT Vật Lí 12

    Giải I.12 trang 17 sách bài tập vật lí 12. Cho hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số góc là

  • Bài I.13 trang 17 SBT Vật Lí 12

    Giải I.13 trang 17 sách bài tập vật lí 12. Một con lắc đơn có chiều dài dây treo 50 cm và vật nhỏ có khối lượng 0,01 kg mang điện tích

  • Bài I.14 trang 17 SBT Vật Lí 12

    Giải I.14 trang 17 sách bài tập vật lí 12. Một con lắc đơn đang dao động điều hoà với biên độ góc

  • Bài I.15 trang 17 SBT Vật Lí 12

    Giải I.15 trang 17 sách bài tập vật lí 12. Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox. Trong thời gian 31,4 s chất điểm thực hiện được 100 dao động toàn phần. Chọn gốc thời gian là lúc chất điểm đi qua vị trí có li độ 2 cm theo chiều âm

  • Bài I.7, I.8, I.9 trang 16 SBT Vật Lí 12

    Giải I.7, I.8, I.9 trang 16 sách bài tập vật lí 12. Một vật dao động điều hoà với tốc độ cực đại là 31,4 cm/s. Lấy (pi) =3,14. Tốc độ trung bình của vật trong một chu kì dao động là

  • Bài I.4, I.5, I.6 trang 16 SBT Vật Lí 12

    Giải I.4, I.5, I.6 trang 16 sách bài tập vật lí 12. Một con lắc lò xo nằm ngang dao động điều hòa. Lò xo có độ cứng

  • Bài I.1, I.2, I.3 trang 15 SBT Vật Lí 12

    Giải I.1, I.2, I.3 trang 15 sách bài tập vật lí 12. Nói về một chất điểm dao động điều hòa, phát biểu nào dưới đây là đúng?

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2022 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.