Bài I.13 trang 17, 18 SBT Vật Lí 11

Giải bài I.13 trang 17, 18 SBT Vật Lí 11. Một điện tích điểm q1 = +9.10-8 C nằm tại điểm A trong chân không.

Đề bài

Một điện tích điểm q₁ = +9.10^-8 C nằm tại điểm A trong chân không. Một điện tích điểm khác q_o = -16.10^-8 C nằm tại điểm B trong chân không. Khoảng cách AB là 5 cm.

a) Xác định cường độ điện trường tại điểm C với CA = 3 cm và CB = 4 cm.

b) Xác định điểm D mà tại đó cường độ điện trường bằng 0.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng biểu thức tính cường độ điện trường: \(E = k{\dfrac{|q|}{r^2}}\)

Lời giải chi tiết

a) Nhận xét thấy AB² = CA² + CB². Do đó, tam giác ABC vuông góc ở C.

Vectơ cường độ điện trường do q₁ gây ra ở C có phương nằm dọc theo AC, chiều hướng ra xa q₁ và cường độ là :

\({E_1} = k{\dfrac{|q_1|}{AC^2}} = {9.10^9}.{\dfrac{9.10^{ - 8}}{9.10^{ - 4}}} = {9.10^5}V/m\)

Vectơ cường độ điện trường do q₂ gây ra ở C có phương nằm dọc theo BC, chiều hướng về q₂ và cường độ :

\({E_2} = k{\dfrac{|q_2|}{BC^2}} = {9.10^9}.{\dfrac{16.10^{ - 8}}{16.10^{ - 4}}} = {9.10^5}V/m\)

Vectơ cường độ điện trường tổng hợp tại C là :

\(\overrightarrow {{E_C}} = \overrightarrow {{E_1}} + \overrightarrow {{E_2}} \)

Hình bình hành mà hai cạnh là hai vectơ \(\overrightarrow {{E_1}} \) và \(\overrightarrow {{E_2}} \) trở thành một hình vuông mà \(\overrightarrow {{E_C}} \) nằm dọc theo đường chéo qua C.

Vậy :

\(\eqalign{
& {E_C} = {E_1}\sqrt 2 = 9\sqrt 2 {.10^5}V/m \cr
& {E_C} \approx {12,7.10^5}V/m \cr} \)

E_c ≈ 12,7.10⁵ V/m Phương và chiều của vectơ \(\overrightarrow {{E_C}} \) được vẽ trên Hình I.2G.

b) Tại D ta có \(\overrightarrow {{E_D}} = \overrightarrow {{E_1}} + \overrightarrow {{E_2}} = \overrightarrow 0 \)

hay \(\overrightarrow {{E_1}} = - \overrightarrow {{E_2}} \)

Hai vectơ \(\overrightarrow {{E_1}} \) và \(\overrightarrow {{E_2}} \) có cùng phương, ngược chiều và cùng cường độ. Vậy điểm D phải nằm trên đường thẳng AB và ngoài đoạn AB. Vì |q₂| > |q₁| nên D phải nằm xa hơn (Hình I.3G).

Đặt DA = x và AB = a = 5 cm ; ta có:

\({E_1} = k{\dfrac{|q_1|}{x^2}};{E_2} = k{\dfrac{|q_2|}{(a + x)^2}};\)

Với E₁ = E₂ thì (a + x)²|q₁| = x²|q₂|

\(\eqalign{
& (a + x)\sqrt {\left| {{q_1}} \right|} = x\sqrt {\left| {{q_2}} \right|} \cr
& (a + x)\sqrt {{{9.10}^{ - 8}}} = x\sqrt {{{16.10}^{ - 8}}} \cr
& 3(a + x) = 4x \cr
& x = 3a = 15cm \cr} \)

Ngoài ra còn phải kể đến tất cả các điểm nằm rất xa hai điện tích q₁ và q₂.

Loigiaihay.com

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Bài I.14 trang 18 SBT Vật Lí 11
Giải bài I.14 trang 18 SBT Vật Lí 11. Electron trong đèn hình vô tuyến phải có động năng vào cỡ 40.10-20
Bài I.15 trang 18 SBT Vật Lí 11
Giải bài I.15 trang 18 SBT Vật Lí 11. Để ion hoá nguyên tử hiđrô, người ta phải tốn một năng lượng 13,53 êlectron vôn (eV).
Bài I.12 trang 17 SBT Vật Lí 11
Giải bài I.12 trang 17 SBT Vật Lí 11. Cho rằng một trong hai electron của nguyên tử heli chuyển động tròn đều
Bài I.11 trang 17 SBT Vật Lí 11
Giải bài I.11 trang 17 SBT Vật Lí 11 Có một hệ ba điện tích điểm: q1 = 2q, đặt tại điểm A; q2 = q đặt tại điểm B, với q dương; và
Bài I.9, I.10 trang 17 SBT Vật Lí 11
Giải bài I.9, I.10 trang 17 SBT Vật Lí 11. Di chuyển một điện tích q từ điểm M đến điểm N trong một điện trường.
Bài I.5, I.6, I.7, I.8 trang 16 SBT Vật Lí 11
Giải bài I.5, I.6, I.7, I.8 trang 16 SBT Vật Lí 11. Biểu thức nào dưới đây là biểu thức định nghĩa điện dung của tụ điện?
Bài I.1, I.2, I.3, I.4 trang 15 SBT Vật Lí 11
Giải bài I.1, I.2, I.3, I.4 trang 15 SBT Vật Lí 11. Chỉ ra công thức đúng của định luật Cu-lông trong chân không.