Bài 3.7, 3.8 trang 10 SBT Vật Lí 12


Giải 3.7, 3.8 trang 10 sách bài tập vật lí 12. Một con lắc gõ giây (coi như một con lắc đơn) có chu kì là 2 s. Tại nơi có gia tốc trọng trường là g = 9,8 m/s2 thì chiều dài của con lắc đơn đó là bao nhiêu ?

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

3.7

Một con lắc đơn dao đồng với biên độ góc \({\alpha _0}\) nhỏ \(\sin {\alpha _0} \approx {\alpha _0}(rad)\). Chọn mốc thế năng ở vị trí cân bằng. Công thức tính thế năng của con lắc ở li độ góc \(\alpha \) nào sau đây là sai?

A.\({{\rm{W}}_t} = mgl(1 - \cos \alpha )\)

B.\({{\rm{W}}_t} = mgl\cos \alpha \)

C.\({{\rm{W}}_t} = 2mgl{\sin ^2}\dfrac{\alpha }{2}\)                 

D.\({{\rm{W}}_t} = \dfrac{1}{2}mgl{\alpha ^2}\)

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức tính thế năng con lắc đơn: \({{\rm{W}}_t} = mgl(1 - \cos \alpha )\)

Sử dụng công thức lượng giác: \(1 - \cos \alpha  = 2{\sin ^2}\dfrac{\alpha }{2}\)

Sử dụng công thức gần đúng: Khi \(\alpha \) nhỏ \(\sin \alpha  \approx \alpha \)

Lời giải chi tiết:

Ta có thế năng của con lắc đơn \({{\rm{W}}_t} = mgl(1 - \cos \alpha )\)

Vì \(1 - \cos \alpha  = 2{\sin ^2}\dfrac{\alpha }{2}\)

\( \Rightarrow {{\rm{W}}_t} = 2mgl{\sin ^2}\dfrac{\alpha }{2}\)

Khi \(\alpha \) nhỏ \(\sin \dfrac{\alpha }{2} \approx \dfrac{\alpha }{2}\)

\( \Rightarrow {\sin ^2}\dfrac{\alpha }{2} \approx \dfrac{{{\alpha ^2}}}{4}\)

\( \Rightarrow {{\rm{W}}_t} = 2mgl{\sin ^2}\dfrac{\alpha }{2}\)

\( \approx 2mgl.\dfrac{{{\alpha ^2}}}{4} = \dfrac{1}{2}mgl{\alpha ^2}\)

Chọn B

3.8

Một con lắc đơn dao động với biên độ góc \({\alpha _0} < {90^0}\). Chọn mốc thế năng ở vị trí cân bằng. Công thức tính cơ năng nào sau đây là sai ?

A. \({\rm{W}} = \dfrac{{\rm{1}}}{{\rm{2}}}m{v^2} + mgl(1 - c{\rm{os}}\alpha )\)

B. \({\rm{W}} = mgl(1 - c{\rm{os}}{\alpha _0})\)

C. \({\rm{W}}{\mkern 1mu} {\rm{ = }}\dfrac{{\rm{1}}}{{\rm{2}}}mv_{\max }^2\)                                 

D. \({\rm{W}} = mglc{\rm{os}}{\alpha _0}\)

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức tính động năng: \({{\rm{W}}_d} = \dfrac{1}{2}m{v^2}\)

Sử dụng công thức tính thế năng: \({{\rm{W}}_t} = mgl(1 - \cos \alpha )\)

Cơ năng: \({\rm{W}} = {W_t} + {{\rm{W}}_d}\)

Lời giải chi tiết:

Ta có:

Động năng của con lắc: \({{\rm{W}}_d} = \dfrac{1}{2}m{v^2}\)

Thế năng của con lắc: \({{\rm{W}}_t} = mgl(1 - \cos \alpha )\)

+ Cơ năng con lắc: \({\rm{W}} = {W_t} + {{\rm{W}}_d}\)

\( = \dfrac{{\rm{1}}}{{\rm{2}}}m{v^2} + mgl(1 - c{\rm{os}}\alpha )\)\( \Rightarrow A\) đúng

+ \({\rm{W}} = {{\rm{W}}_{{t_{\max }}}} = mgl(1 - c{\rm{os}}{\alpha _0})\)\( \Rightarrow B\) đúng

+ \({\rm{W}}{\mkern 1mu} {\rm{ = }}{{\rm{W}}_{{d_{\max }}}}{\mkern 1mu}  = \dfrac{{\rm{1}}}{{\rm{2}}}mv_{\max }^2\)\( \Rightarrow C\) đúng

Chọn D

Loigiaihay.com

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !


Bình chọn:
3.7 trên 7 phiếu

Các bài liên quan: - Bài 3. Con lắc đơn

>> Luyện thi tốt nghiệp THPT và Đại học năm 2021, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn cùng các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu trên Tuyensinh247.com. Đã có đầy đủ các khóa học từ nền tảng tới luyện thi chuyên sâu.


Gửi bài