Bài 3.11 trang 10 SBT Vật Lí 12


Đề bài

Một con lắc đơn dài \(1,2m\) dao động tại một nơi có gia tốc rơi tự do \(g = 9,8m/{s^2}\). Kéo con lắc ra khỏi vị trí cân bằng theo chiều dương một góc \({\alpha _0} = {10^0}\) rồi thả tay.

a) Tính chu kì dao động của con lắc

b) Viết phương trình dao động của con lắc.

c) Tính tốc độ và gia tốc của quả cầu con lắc khi nó đi qua vị trí cân bằng.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) Sử dụng công thức tính chu kì con lắc:\(T = 2\pi \sqrt {\dfrac{l}{g}} \)

b) Vận dụng các bước viết phương trình dao động điều hòa: tìm \(\omega \), tìm \({\alpha _0}\), tìm pha ban đầu\(\varphi \)

c) Sử dụng công thức tính vận tốc và gia tốc.

Lời giải chi tiết

a) Chu kì con lắc: \(T = 2\pi \sqrt {\dfrac{l}{g}}  = 2\pi \sqrt {\dfrac{{1,2}}{{9,8}}}  = 2,2(s)\)

b) Viết phương trình dao động:

+Tần số góc \(\omega  = \sqrt {\dfrac{g}{l}}  = \sqrt {\dfrac{{9,8}}{{1,2}}}  = 2,86(rad/s)\)

+ Biên độ \({\alpha _0} = {10^0} = \dfrac{\pi }{{18}}rad \Rightarrow A = {\alpha _0}.l = \dfrac{\pi }{{18}}.1,2 = 0,21m\)

+ Pha ban đầu \(\varphi \)

\(t = 0:{x_0} = A\cos \varphi  = A \Rightarrow \varphi  = 0\)

Vậy phương trình dao động điều hòa:\(x = 0,21\cos (2,86t)(m)\)

c) Tại vị trí cân bằng:

+ Tốc độ: \(v = A.\omega  = 0,21.2,86 = 0,6m/s\)

+ Gia tốc: \(a = \sqrt {a_{tt}^2 + a{}_{ht}^2} \)

Mà:

\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}{a_{tt}} = 0\\{a_{ht}} = 2g(\cos \alpha  - \cos {\alpha _0}) = 2.9,8(\cos {0^0} - \cos {10^0}) = 0,3(m/{s^2})\end{array} \right.\\ \Rightarrow a = 0,3(m/{s^2})\end{array}\)

Chú ý:

Gia tốc con lắc đơn tổng hợp 2 vecto gia tốc thành phần: gia tốc theo phương tiếp tuyến \(\overrightarrow {{a_{tt}}} \) và gia tốc theo phương hướng tâm \(\overrightarrow {{a_{ht}}}\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
3.8 trên 5 phiếu

Các bài liên quan: - Bài 3. Con lắc đơn

  • Bài 3.12 trang 10 SBT Vật Lí 12

    Giải 3.12 trang 10 sách bài tập vật lí 12. Một con lắc đơn gồm một quả cầu nhỏ khối lượng 50 g được treo vào đầu một sợi dây dài 2 m. Lấy g = 9,8 m/s2.

  • Bài 3.13 trang 11 SBT Vật Lí 12

    Giải 3.13 trang 11 sách bài tập vật lí 12. Một con lắc đơn dài 1,0 m dao động điều hoà tại một nơi có gia tốc trọng trường do là g = 9,8 m/s2. Trong khi dao động, quả cầu con lắc vạch một cung tròn có độ dài 12 cm. Bỏ qua mọi ma sát.

  • Bài 3.14 trang 11 SBT Vật Lí 12

    Giải 3.14 trang 11 sách bài tập vật lí 12. Một con lắc đơn gồm một quả cầu nhỏ, khối lượng m = 50 g treo vào đầu tự do của một sợi dây mảnh dài l = 1,0 m ở một nơi có gia tốc trọng trường g = 9,8 m/s2. Bỏ qua mọi ma sát.

  • Bài 3.15 trang 11 SBT Vật Lí 12

    Giải 3.15 trang 11 sách bài tập vật lí 12. Một con lắc đơn dài 2m. Phía dưới điểm treo O trên phương thẳng đứng có một chiếc đinh đóng chắc vào điểm O' cách O một đoạn OO' = 0,5 m, sao cho con lắc vấp vào đinh khi dao động (H.3.1).

  • Bài 3.9, 3.10 trang 10 SBT Vật Lí 12

    Giải 3.9, 3.10 trang 10 sách bài tập vật lí 12. Một con lắc đơn được thả không vận tốc đầu từ vị trí biên có biên độ góc anpha0 . Khi con lắc đi qua vị trí có li độ góc anpha thì tốc độ của con lắc được tính bằng cồng thức nào? Bỏ qua mọi ma sát

  • Bài 3.7, 3.8 trang 10 SBT Vật Lí 12

    Giải 3.7, 3.8 trang 10 sách bài tập vật lí 12. Một con lắc gõ giây (coi như một con lắc đơn) có chu kì là 2 s. Tại nơi có gia tốc trọng trường là g = 9,8 m/s2 thì chiều dài của con lắc đơn đó là bao nhiêu ?

  • Bài 3.5, 3.6 trang 10 SBT Vật Lí 12

    Giải 3.5, 3.6 trang 10 sách bài tập vật lí 12. Một con lắc đơn dao động điều hoà với biên độ góc anpha0. Tại li độ góc bằng bao nhiêu thì thế năng của con lắc bằng nửa động năng của con lắc?

  • Bài 3.3, 3.4 trang 9 SBT Vật Lí 12

    Giải 3.1, 3.2 trang 9 sách bài tập vật lí 12.Một con lắc đơn dao động với biên độ góc nhỏ anpha nhỏ hơn 15 độ. Câu nào sau đây là sai đối với chu kì của con lắc?

  • Bài 3.1, 3.2 trang 9 SBT Vật Lí 12

    Giải 3.1, 3.2 trang 9 sách bài tập vật lí 12. Kéo lệch con lắc đơn ra khỏi vị trí cân bằng một góc a0 rồi buông ra không vận tốc đầu. Chuyển động của con lắc đơn có thể coi như dao động điều hoà khi nào?

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2022 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.


Hỏi bài