Bài 3.11 trang 10 SBT Vật Lí 12


Giải 3.11 trang 10 sách bài tập vật lí 12. Một con lắc đơn dài 1,2 m dao động tại một nơi có gia tốc rơi tự do g = 9,8 m/s2.

Đề bài

Một con lắc đơn dài \(1,2m\) dao động tại một nơi có gia tốc rơi tự do \(g = 9,8m/{s^2}\). Kéo con lắc ra khỏi vị trí cân bằng theo chiều dương một góc \({\alpha _0} = {10^0}\) rồi thả tay.

a) Tính chu kì dao động của con lắc

b) Viết phương trình dao động của con lắc.

c) Tính tốc độ và gia tốc của quả cầu con lắc khi nó đi qua vị trí cân bằng.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) Sử dụng công thức tính chu kì con lắc:\(T = 2\pi \sqrt {\dfrac{l}{g}} \)

b) Vận dụng các bước viết phương trình dao động điều hòa: tìm \(\omega \), tìm \({\alpha _0}\), tìm pha ban đầu\(\varphi \)

c) Sử dụng công thức tính vận tốc và gia tốc.

Lời giải chi tiết

a) Chu kì con lắc: \(T = 2\pi \sqrt {\dfrac{l}{g}}  = 2\pi \sqrt {\dfrac{{1,2}}{{9,8}}}  = 2,2(s)\)

b) Viết phương trình dao động:

+Tần số góc \(\omega  = \sqrt {\dfrac{g}{l}}  = \sqrt {\dfrac{{9,8}}{{1,2}}}  = 2,86(rad/s)\)

+ Biên độ \({\alpha _0} = {10^0} = \dfrac{\pi }{{18}}rad \Rightarrow A = {\alpha _0}.l = \dfrac{\pi }{{18}}.1,2 = 0,21m\)

+ Pha ban đầu \(\varphi \)

\(t = 0:{x_0} = A\cos \varphi  = A \Rightarrow \varphi  = 0\)

Vậy phương trình dao động điều hòa:\(x = 0,21\cos (2,86t)(m)\)

c) Tại vị trí cân bằng:

+ Tốc độ: \(v = A.\omega  = 0,21.2,86 = 0,6m/s\)

+ Gia tốc: \(a = \sqrt {a_{tt}^2 + a{}_{ht}^2} \)

Mà:

\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}{a_{tt}} = 0\\{a_{ht}} = 2g(\cos \alpha  - \cos {\alpha _0}) = 2.9,8(\cos {0^0} - \cos {10^0}) = 0,3(m/{s^2})\end{array} \right.\\ \Rightarrow a = 0,3(m/{s^2})\end{array}\)

Chú ý:

Gia tốc con lắc đơn tổng hợp 2 vecto gia tốc thành phần: gia tốc theo phương tiếp tuyến \(\overrightarrow {{a_{tt}}} \) và gia tốc theo phương hướng tâm \(\overrightarrow {{a_{ht}}}\)

Loigiaihay.com

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !


Bình chọn:
3.8 trên 5 phiếu

Các bài liên quan: - Bài 3. Con lắc đơn

>> Luyện thi tốt nghiệp THPT và Đại học năm 2021, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn cùng các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu trên Tuyensinh247.com. Đã có đầy đủ các khóa học từ nền tảng tới luyện thi chuyên sâu.


Gửi bài