Bài 3.5, 3.6 trang 10 SBT Vật Lí 12

Giải 3.5, 3.6 trang 10 sách bài tập vật lí 12. Một con lắc đơn dao động điều hoà với biên độ góc anpha0. Tại li độ góc bằng bao nhiêu thì thế năng của con lắc bằng nửa động năng của con lắc?

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

3.5

Một con lắc đơn dao động điều hoà với biên độ góc \({\alpha _0}\). Tại li độ góc bằng bao nhiêu thì thế năng của con lắc bằng nửa động năng của con lắc ?

A. \(\dfrac{{{\alpha _0}}}{{\sqrt 2 }}\) B.\(\dfrac{{{\alpha _0}}}{2}\).

C.\(\dfrac{{{\alpha _0}}}{{\sqrt 3 }}\). D. \(\dfrac{{{\alpha _0}}}{3}\)

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức tính thế năng con lắc đơn: \({{\rm{W}}_t} = mgl(1 - \cos \alpha )\)

Sử dụng công thức tính động năng con lắc đơn: \({\rm{W}} = mgl(1 - \cos {\alpha _0})\)

Lời giải chi tiết:

Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{{\rm{W}}_d} = 2{W_t}\\{{\rm{W}}_d} + {W_t} = {\rm{W}}\end{array} \right. \Rightarrow {\rm{W = 3}}{{\rm{W}}_t}\)

Lại có

\({{\rm{W}}_t} = mgl(1 - \cos \alpha )\)

\({\rm{W}} = mgl(1 - \cos {\alpha _0})\)

Khi \(\alpha \) nhỏ: \({{\rm{W}}_t} \approx \dfrac{1}{2}mgl{\alpha ^2}\)

\({\rm{W}} \approx \dfrac{1}{2}mgl{\alpha _0}^2\) \( \Rightarrow \dfrac{1}{2}mgl{\alpha ^2} = \dfrac{1}{3}.\dfrac{1}{2}mgl{\alpha _0}^2 \Leftrightarrow \alpha = \dfrac{{{\alpha _0}}}{{\sqrt 3 }}\)

Chọn C

3.6

Tại một nơi có gia tốc trọng trường \(9,8m/{s^2}\), một con lắc đơn và một con lắc lò xo nằm ngang dao động điều hoà với cùng chu kì. Biết con lắc đơn có chiều dài \(49cm\) và lò xo có độ cứng \(10N/m\). Vật nhỏ của con lắc lò xo có khối lượng là

A. \(0,125kg\). B. \(0,500kg\).

C. \(0,750kg\). D. \(0,250kg\).

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức tính chu kì con lắc đơn: \(T = 2\pi \sqrt {\dfrac{l}{g}} \)

Sử dụng công thức tính chu kì con lắc lò xo: \(T = 2\pi \sqrt {\dfrac{m}{k}} \)

Lời giải chi tiết:

Ta có:

+ Chu kì con lắc đơn: \(T = 2\pi \sqrt {\dfrac{l}{g}} \)

+ Chu kì con lắc lò xo: \(T = 2\pi \sqrt {\dfrac{m}{k}} \)

Hai con lắc có cùng chu kì \( \Rightarrow \dfrac{l}{g} = \dfrac{m}{k} \Rightarrow m = \dfrac{{l.k}}{g} = \dfrac{{0,49.10}}{{9,8}} = 0,5(kg)\)

Chọn B

Loigiaihay.com

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.4 trên 9 phiếu

Bài tiếp theo

Bài 3.7, 3.8 trang 10 SBT Vật Lí 12
Giải 3.7, 3.8 trang 10 sách bài tập vật lí 12. Một con lắc gõ giây (coi như một con lắc đơn) có chu kì là 2 s. Tại nơi có gia tốc trọng trường là g = 9,8 m/s2 thì chiều dài của con lắc đơn đó là bao nhiêu ?
Bài 3.9, 3.10 trang 10 SBT Vật Lí 12
Giải 3.9, 3.10 trang 10 sách bài tập vật lí 12. Một con lắc đơn được thả không vận tốc đầu từ vị trí biên có biên độ góc anpha0 . Khi con lắc đi qua vị trí có li độ góc anpha thì tốc độ của con lắc được tính bằng cồng thức nào? Bỏ qua mọi ma sát
Bài 3.11 trang 10 SBT Vật Lí 12
Giải 3.11 trang 10 sách bài tập vật lí 12. Một con lắc đơn dài 1,2 m dao động tại một nơi có gia tốc rơi tự do g = 9,8 m/s2.
Bài 3.12 trang 10 SBT Vật Lí 12
Giải 3.12 trang 10 sách bài tập vật lí 12. Một con lắc đơn gồm một quả cầu nhỏ khối lượng 50 g được treo vào đầu một sợi dây dài 2 m. Lấy g = 9,8 m/s2.
Bài 3.13 trang 11 SBT Vật Lí 12
Giải 3.13 trang 11 sách bài tập vật lí 12. Một con lắc đơn dài 1,0 m dao động điều hoà tại một nơi có gia tốc trọng trường do là g = 9,8 m/s2. Trong khi dao động, quả cầu con lắc vạch một cung tròn có độ dài 12 cm. Bỏ qua mọi ma sát.
Bài 3.14 trang 11 SBT Vật Lí 12
Giải 3.14 trang 11 sách bài tập vật lí 12. Một con lắc đơn gồm một quả cầu nhỏ, khối lượng m = 50 g treo vào đầu tự do của một sợi dây mảnh dài l = 1,0 m ở một nơi có gia tốc trọng trường g = 9,8 m/s2. Bỏ qua mọi ma sát.
Bài 3.15 trang 11 SBT Vật Lí 12
Giải 3.15 trang 11 sách bài tập vật lí 12. Một con lắc đơn dài 2m. Phía dưới điểm treo O trên phương thẳng đứng có một chiếc đinh đóng chắc vào điểm O' cách O một đoạn OO' = 0,5 m, sao cho con lắc vấp vào đinh khi dao động (H.3.1).
Bài 3.3, 3.4 trang 9 SBT Vật Lí 12
Giải 3.1, 3.2 trang 9 sách bài tập vật lí 12.Một con lắc đơn dao động với biên độ góc nhỏ anpha nhỏ hơn 15 độ. Câu nào sau đây là sai đối với chu kì của con lắc?
Bài 3.1, 3.2 trang 9 SBT Vật Lí 12
Giải 3.1, 3.2 trang 9 sách bài tập vật lí 12. Kéo lệch con lắc đơn ra khỏi vị trí cân bằng một góc a0 rồi buông ra không vận tốc đầu. Chuyển động của con lắc đơn có thể coi như dao động điều hoà khi nào?