Giải bài 3.34 trang 42 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống


Diện tích của tam giác ABC bằng:

Tổng hợp đề thi giữa kì 1 lớp 10 tất cả các môn - Kết nối tri thức

Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa...

Đề bài

Tam giác \(ABC\) có \(\widehat C = {60^ \circ },\,\,AC = 2,\,\,AB = \sqrt 7 .\) Diện tích của tam giác \(ABC\) bằng:

A. \(\frac{{\sqrt 3 }}{2}.\)

B. \(3\sqrt 3 .\)

C. \(\frac{{3\sqrt 3 }}{2}.\)

D. \(\sqrt 3 .\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Áp dụng định lý sin để tính \(\widehat B\): \(\frac{{AC}}{{\sin B}} = \frac{{AB}}{{\sin C}}\)

-  Tính \(\widehat A\): \(\widehat A = {180^ \circ } - \widehat B - \widehat C.\)

-  Tính diện tích \(\Delta ABC\): \(S = \frac{1}{2}AB.AC.\sin A\)

Lời giải chi tiết

Áp dụng định lý sin, ta có:

\(\frac{{AC}}{{\sin B}} = \frac{{AB}}{{\sin C}}\,\, \Leftrightarrow \,\,\frac{2}{{\sin B}} = \frac{{\sqrt 7 }}{{\sin {{60}^ \circ }}}\,\, \Leftrightarrow \,\,\sin B = \frac{{\sqrt {21} }}{7}\,\, \Leftrightarrow \,\,\widehat B \approx {41^ \circ }\)

Ta có: \(\widehat A = {180^ \circ } - \widehat B - \widehat C = {180^ \circ } - {41^ \circ } - {60^ \circ } = {79^ \circ }\)

Diện tích \(\Delta ABC\) là:

\(S = \frac{1}{2}AB.AC.\sin A = \frac{1}{2}.\sqrt 7 .2.\sin {79^ \circ } \approx \frac{{3\sqrt 3 }}{2}\)

Chọn C.


Bình chọn:
4.2 trên 6 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Kết nối tri thức - Xem ngay

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí