-
SBT TOÁN TẬP 1 - KẾT NỐI TRI THỨC VỚI CUỘC SỐNG
-
SBT TOÁN TẬP 2 - KẾT NỐI TRI THỨC VỚI CUỘC SỐNG
Giải bài 3.46 trang 44 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Trên biển, một tàu cá xuất phát từ cảng A, chạy về phương đông 15 km tới B, rồi chuyển sang hướng
Đề bài
Trên biển, một tàu cá xuất phát từ cảng A, chạy về phương đông 15 km tới B, rồi chuyển sang hướng \(E{30^ \circ }S\) chạy tiếp 20 km nữa tới đảo C.
a) Tính khoảng cách từ A đến C (làm tròn đến hàng đơn vị, theo đơn vị ki lô mét).
b) Xác định hướng từ A tới C (làm tròn đến hàng đơn vị, theo đơn vị độ).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Tính \(\widehat {ABC}.\)
- Áp dụng định lý cosin để tính cạnh \(AC\):
\(A{C^2} = A{B^2} + B{C^2} + 2AB.BC.\cos \widehat {ABC}\)
- Áp dụng định lý sin để tính \(\widehat A\): \(\frac{{AC}}{{\sin \widehat {ABC}}} = \frac{{BC}}{{\sin \widehat A}}.\)
Lời giải chi tiết
a) Ta có: \(\widehat {ABC} = {180^ \circ } - {30^ \circ } = {150^ \circ }.\)
Khoảng cách từ A đến C là:
Áp dụng định lý cosin, ta có:
\(\begin{array}{l}A{C^2} = A{B^2} + B{C^2} + 2AB.BC.\cos \widehat {ABC}\\ \Rightarrow \,\,A{C^2} = 225 + 400 - 2.15.20.\cos {150^ \circ }\\ \Rightarrow \,\,A{C^2} \approx 1144.6\\ \Rightarrow \,\,AC \approx 33.8\end{array}\)
b) Áp dụng định lý sin, ta có:
\(\begin{array}{l}\frac{{AC}}{{\sin \widehat {ABC}}} = \frac{{BC}}{{\sin \widehat A}}\,\, \Leftrightarrow \,\,\frac{{33.8}}{{\sin {{150}^ \circ }}} = \frac{{20}}{{\sin \widehat A}}\\ \Leftrightarrow \,\,\sin \widehat A = \frac{{20.\sin {{150}^ \circ }}}{{33.8}} \approx 0.296\\\,\, \Leftrightarrow \widehat A = {17^ \circ }.\end{array}\)
Vậy từ A tới C là hướng \(E{17^ \circ }S.\)
Bình luận
Chia sẻ
- Giải bài 3.47 trang 44 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống
- Giải bài 3.45 trang 44 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống
- Giải bài 3.44 trang 44 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống
- Giải bài 3.43 trang 44 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống
- Giải bài 3.42 trang 44 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Kết nối tri thức - Xem ngay
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
