Bài 25. Nhị thức newton - SBT Toán 10 KNTT

Giải bài 8.14 trang 57 SBT toán 10 - Kết nối tri thức

Trong khai triển của \({(5x - 2)^5}\), số mũ của x được sắp xếp theo lũy thừa tăng dần, hãy tìm hạng tử thứ hai.

Đề bài

Trong khai triển của \({(5x - 2)^5}\), số mũ của x được sắp xếp theo lũy thừa tăng dần, hãy tìm hạng tử thứ hai.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng công thức khai triển

\({(a + b)^5} = {a^5} + 5{a^4}b + 10{a^3}{b^2} + 10{a^2}{b^3} + 5a{b^4} + {b^5}\).

Lời giải chi tiết

\(\begin{array}{l}{(5x - 2)^5} = {(5x)^5} + 5{(5x)^4}.( - 2) + 10{(5x)^3}.{( - 2)^2}\\ + 10{(5x)^2}.{( - 2)^3} + 5(5x).{( - 2)^4} + {( - 2)^5}\end{array}\)

\( = - 32 + 400x - 2000{x^2} + 5000{x^3} - 6250{x^4} + 3125{x^5}\)

Vậy hạng tử thứ 2 với số mũ của x được sắp xếp theo lũy thừa tăng dần là 400x

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Giải bài 8.15 trang 57 SBT toán 10 - Kết nối tri thức
Hãy sử dụng ba số hạng đầu tiên trong khai triển của \({(1 + 0,03)^4}\) để tính giá trị gần đúng của \(1,{03^4}\). Xác định sai số tuyệt đối.
Giải bài 8.16 trang 57 SBT toán 10 - Kết nối tri thức
Xác định hạng tử không chứa x trong khai triển của \({\left( {x + \frac{2}{x}} \right)^4}\).
Giải bài 8.17 trang 57 SBT toán 10 - Kết nối tri thức
Khai triển \({\left( {{z^2} + 1 + \frac{1}{z}} \right)^4}\)
Giải bài 8.13 trang 57 SBT toán 10 - Kết nối tri thức
Khai triển các đa thức