Bài 24 trang 108 Vở bài tập toán 6 tập 2


Giải bài 24 trang 108 VBT toán 6 tập 2. Cho hình 22, trong đó S, R, A thẳng hàng và góc ARM bằng góc SRN và bằng góc 130 độ. Tính góc ARN, MRS, MRN...

Đề bài

Cho hình 22, trong đó \(S,R,A\) thẳng hàng và \(\widehat {{\rm{AR}}M} = \widehat {SRN} = 130^\circ .\) Tính \(\widehat {{\rm{AR}}N},\,\widehat {{\rm{MRS}}},\,\widehat {{\rm{MR}}N}.\) 

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Quan sát hình ảnh.

- Vận dụng kiến thức : Nếu tia \(Oy\) nằm giữa tia \(Ox\) và tia \(Oz\) thì \(\widehat{xOy}+\widehat{yOz}=\widehat{xOz}\). 

Lời giải chi tiết

Theo đề bài ta có \(S, R, A\) thẳng hàng và điểm \(R\) nằm giữa nên ba điểm đó tạo thành một góc bẹt đỉnh \(R\) hay \(\widehat{SRA}=180^\circ\).

Góc \(SRA\) bẹt nên mọi tia chung gốc \(R\) đều nằm giữa hai tia \(RS,RA\).

• Tia \(RN\) nằm giữa hai tia \(RS,RA\) nên \(\widehat{SRN}+\widehat{NRA}=\widehat{SRA}\)

Hay \(130^\circ+ \widehat{NRA}=180^\circ\)

Suy ra : \(\widehat{NRA}=180^\circ-130^\circ=50^\circ\)

• Chứng minh tương tự, tia \(RM\) nằm giữa hai tia \(RS,RA\) nên \(\widehat{SRM}+\widehat{MRA}=\widehat{SRA}\)

Hay \(130^\circ+ \widehat{MRS}=180^\circ\)

Suy ra : \(\widehat{MRS}=180^\circ-130^\circ=50^\circ\)

• Có \(\widehat{ARM}=130^\circ\); \(\widehat{ARN}=50^\circ\); mà \(50^\circ<130^\circ\) hay \(\widehat{ARN}< \widehat{ARM}\) nên tia \(RN\) nằm giữa hai tia \(RA;RM\).

Suy ra : \(\widehat{ARN}+\widehat{MRN}=\widehat{ARM}\)

Hay \(50^\circ+ \widehat{MRN}=130^\circ\)

Vậy \(\widehat{MRN}=130^\circ-50^\circ=80^\circ\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.6 trên 9 phiếu

Các bài liên quan: - Bài 5. Vẽ góc cho biết số đo

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 6 - Xem ngay

>> Học trực tuyến lớp 6 trên Tuyensinh247.com mọi lúc, mọi nơi với đầy đủ các môn: Toán, Văn, Anh, Lý, Sử, Sinh, Địa cùng các thầy cô nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu


Gửi bài