Bài 5. Dựng hình bằng thước và compa. Dựng hình thang

Bài 23 trang 108 Vở bài tập toán 8 tập 1

Giải bài 23 trang 108 VBT toán 8 tập 1. Dựng hình thang ABCD, biết góc D = 90^o, đáy CD = 3cm, cạnh bên AD = 2cm, cạnh bên BC = 3cm.

Đề bài

Dựng hình thang \(ABCD\), biết \(\widehat D = {90^o}\), đáy \(CD = 3cm\), cạnh bên \(AD = 2cm\), cạnh bên \(BC = 3cm\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

*Áp dụng cách dựng tam giác biết độ dài hai cạnh và một góc xen giữa.

Dựng tam giác \(ADC\) vuông tại \(D\), biết cạnh \(DC = a\,cm\), cạnh \(DA = b\,cm.\)

Cách dựng:

- Dựng đoạn thẳng \(DC=a\,cm\)

- Dựng tia \(Dx\) vuông góc với \(DC\).

- Dựng cung tròn tâm \(D\) bán kính \(b\,cm\) cắt \(Dx\) tại \(A\).

- Dựng đoạn thẳng \(AC.\)

Lời giải chi tiết

Cách dựng:

- Dựng \(\Delta ADC\) có \(\widehat D = {90^o}\), \(DA = 2cm,\) \(DC = 3cm, \)

- Dựng tia \(Ax // CD\) (tia \(Ax\) nằm trên nửa mặt phẳng bờ \(AD\) chứa điểm \(C\)).

- Dựng cung tròn tâm \(C\) bán kính \(3\,cm\) cắt tia \(Ax\) tại hai điểm \(B\) và \(B'\).

- Dựng đoạn thẳng \(BC;\;B'C.\)

Chứng minh:

Tứ giác \(ABCD\) có \(AB//CD\) nên là hình thang. Hình thang \(ABCD\) có \(\widehat D = {90^o},\) \(CD = 3cm,\) \(AD = 2cm,\) \(BC = 3cm\) nên hình thang \(ABCD\) thỏa mãn điều kiện bài toán.

Lưu ý:

a) Ta đã biết cách dựng tam giác biết hai cạnh và góc xen giữa, do đó không cần trình bày từng bước dựng \(\Delta ACD.\)

b) Trong bài trên, có hai hình thang thỏa mãn đề bài là \(ABCD\) và \(AB'CD\).

Loigiaihay.com

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Bài 22 trang 107 Vở bài tập toán 8 tập 1
Giải bài 22 trang 107 VBT toán 8 tập 1. Dựng hình thang cân ABCD, biết đáy CD = 3cm, đường chéo AC = 4cm, góc D = 80^o.
Bài 21 trang 107 Vở bài tập toán 8 tập 1
Giải bài 21 trang 107 VBT toán 8 tập 1. Hãy dựng một góc bằng 30^o.
Bài 20 trang 107 Vở bài tập toán 8 tập 1
Giải bài 20 trang 107 VBT toán 8 tập 1. Dựng tam giác ABC vuông tại B, biết cạnh huyền AC = 4cm, cạnh góc vuông BC = 2cm.
Bài 19 trang 106 Vở bài tập toán 8 tập 1
Giải bài 19 trang 106 VBT toán 8 tập 1. Dựng ∆ABC vuông tại A, biết cạnh huyền BC = 4 cm, góc nhọn góc B=65^0.
Phần câu hỏi bài 5 trang 106 Vở bài tập toán 8 tập 1
Giải phần câu hỏi bài 5 trang 106 VBT toán 8 tập 1. Trong bài toán dựng hình thang cân ABCD (AB//CD) biết AB =1,5cm...