Bài 1.10 trang 5 SBT Vật Lí 11


Đề bài

Hai quả cầu kim loại nhỏ, giống hệt nhau, chứa các điện tích cùng dấu q1 và q2, được treo vào chung một điểm O bằng hai sợi dây chỉ mảnh, không dãn, dài bằng nhau. Hai quả cầu đẩy nhau và góc giữa hai dây treo là 60°. Cho hai quả cầu tiếp xúc với nhau, rồi thả ra thì chúng đẩy nhau mạnh hơn và góc giữa hai dây treo bây giờ là 900. Tính tỉ số \(\dfrac{q_1}{q_2}\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng biểu thức định luật Cu-long: \(F=k{\dfrac{q_1q_2}{r^2}}\)

Lời giải chi tiết

Gọi l là chiều dài của dây treo. Khi chưa trao đổi điện tích với nhau thì khoảng cách giữa hai quả cầu là l. Lực đẩy giữa hai quả cầu là :

\({F_1} = k{\dfrac{q_1q_2}{\ell ^2}}\)

Tương tư như ở Hình 1.1 G, ta có : tan300\(\dfrac{F_1}{P} = k{\dfrac{q_1q_2}{P\ell ^2}}\) (1) với P là trọng lượng quả cầu.

Khi cho hai quả cầu trao đổi điện tích với nhau thì mỗi quả cầu mang điện tích \(\dfrac{q_1 + q_2}{2}\) .

Chúng vẫn đẩy nhau và khoảng cách giữa chúng bây giờ là  \(\ell \sqrt 2 \)

Lực đẩy giữa chúng bây giờ là : \({F_2} = k{\dfrac{(q_1 + q_2)^2}{8\ell ^2}}\)

Tương tự như trên, ta có: 

\(\tan {45^0} = \dfrac{F_2}{P} = k{\dfrac{(q_1 + q_2)^2}{8P\ell ^2}}\) (2)

Từ (1) và (2) suy ra:  

\(8\sqrt 3 {q_1}{q_2} = {({q_1} + {q_2})^2}\)

Chia hai vế cho q2ta có:  

\(8\sqrt 3 {\dfrac{q_1}{q_2}} = (\dfrac{q_1}{q_2} + 1)^2\)

Đặt \(\dfrac{q_1}{q_2} = x\) ta có phương trình:

\(\eqalign{
& {x^2} + (2 - 8\sqrt 3 )x + 1 = 0 \cr 
& \Leftrightarrow {x^2} - 11,86x + 1 = 0 \cr} \) 

Các nghiệm của phương trình này là:

x1 = 11,77  và x2 = 0,085

Vậy tỉ số \(\dfrac{q_1}{q_2} = 11,77 \) hoặc \( 0,0875\)

Loigiaihay.com 


Bình chọn:
3.6 trên 5 phiếu
  • Bài 1.9 trang 5 SBT Vật Lí 11

    Giải bài 1.9 trang 5 SBT Vật Lí 11. Một hệ gồm ba điện tích dương q giống nhau và một điện tích Q nằm cân bằng. Ba điện tích q nằm tại ba đỉnh

  • Bài 1.8 trang 5 SBT Vật Lí 11

    Giải bài 1.8 trang 5 SBT Vật Lí 11. Một hệ điện tích có cấu tạo gồm một ion dương +e và hai ion âm giống nhau nằm cân bằng.

  • Bài 1.7 trang 4 SBT Vật Lí 11

    Giải bài 1.7 trang 4 SBT Vật Lí 11. Hai quả cầu nhỏ giống nhau bằng kim loại, có khối lượng 5 g, được treo vào cùng một điểm O bằng hai

  • Bài 1.6 trang 4 SBT Vật Lí 11

    Giải bài 1.6 trang 4 SBT Vật Lí 11. a) Tính lực hút tĩnh điện giữa hạt nhân trong nguyên tử heli với một êlectron trong lớp vỏ nguyên

  • Bài 1.4, 1.5 trang 4 SBT Vật Lí 11

    Giải bài 1.4, 1.5 trang 4 SBT Vật Lí 11. Đồ thị nào trong Hình 1.1 có thể biểu diễn sự phụ thuộc của lực tương tác giữa hai điện tích điểm vào

  • Bài 1.1, 1.2, 1.3 trang 3 SBT Vật Lí 11

    Giải bài 1.1, 1.2, 1.3 trang 3 SBT Vật Lí 11. Nhiễm điện cho một thanh nhựa rồi đưa nó lại gần hai vật M và N. Ta thấy thanh nhựa hút cả hai vật M và N

>> Học trực tuyến Lớp 11 trên Tuyensinh247.com. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.