Câu 62 trang 62 Sách Bài tập Hình học 11 Nâng cao


Đề bài

Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Trên các cạnh AA’, BC lần lượt lấy các điểm M và N không trùng với các đỉnh của hình hộp. Trong hình bình hành A’B’C’D’ lấy một điểm P. Hãy xác định thiết diện của hình hộp khi cắt bởi mp(MNP).

Lời giải chi tiết

Trước hết, ta tìm giao điểm của đường thẳng PM với mặt phẳng (ABCD). Gọi P1 là hình chiếu song song của P trên mp(ABCD) theo phương chiếu AA’. Khi đó PM cắt P1A tại I. Vì I thuộc mp(ABCD) nên IN cắt AB tại K. Gọi E là giao điểm của KM với A’B’. Nối E với P cắt A’D’ và B’C’ lần lượt tại F và G. Vậy thiết diện là ngũ giác MKNGF.

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

Các bài liên quan: - Bài 5: Phép chiếu song song

>> Học trực tuyến Lớp 11 trên Tuyensinh247.com. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.