Câu 4.80 trang 116 SBT Đại số 10 Nâng cao


Giải bài tập Câu 4.80 trang 116 SBT Đại số 10 Nâng cao

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Giải các bất phương trình sau :

 

LG a

\(\left( {{{ {x}}^2} + { {x}} + 1} \right)\left( {{{ {x}}^2} + { {x}} + 3} \right) \ge 15\)

 

Lời giải chi tiết:

Đặt \(t = {x^2} + x + 2,t > 0.\) Khi đó bất phương trình trở thành :

\(\left( {t - 1} \right)\left( {t + 1} \right) \ge 15 \Leftrightarrow {t^2} \ge 16.\)    (*)

Do \(t > 0\) nên nghiệm của bất phương trình (*) là \(t ≥ 4\). Suy ra

\(\eqalign{& {x^2} + x + 2 \ge 4 \cr & \Leftrightarrow {x^2} + x - 2 \ge 0 \cr} \)

\( \Leftrightarrow x \ge 1\) hoặc \(x \le  - 2\)

Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là:

\(S = \left( { - \infty ; - 2} \right] \cup \left[ {1; + \infty } \right).\)

 

LG b

\(\left( {{ {x}} + 4} \right)\left( {{ {x}} + 1} \right) - 3\sqrt {{{ {x}}^2} + 5{ {x}} + 2}  < 6\)

 

Lời giải chi tiết:

\(S = \left( { - 7; - \dfrac{{5 + \sqrt {17} }}{2}} \right] \cup \left[ {\dfrac{{\sqrt {17}  - 5}}{2};2} \right)\)

Hướng dẫn. đặt \(t = \sqrt {{x^2} - 8x + 12}  \ge 0.\)

Loigiaihay.com

 

Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Học trực tuyến Lớp 10 tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.