Câu 4.77 trang 115 SBT Đại số 10 Nâng cao


Giải bài tập Câu 4.77 trang 115 SBT Đại số 10 Nâng cao

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Giải các bất phương trình sau :

 

LG a

\(\sqrt { - {x^2} - 8{ {x}} - 12}  > x + 4\)

 

Lời giải chi tiết:

 \( - 6 \le x \le  - 4 + \sqrt 2 .\)

Hướng dẫn. Bất phương trình tương đươngvới hệ :

\(\left\{ {\matrix{{ - {x^2} - 8x - 12 \ge 0} \cr {x + 4 < 0} \cr} } \right.\)

hoặc \(\left\{ {\matrix{{ - {x^2} - 8x - 12 > {{\left( {x + 4} \right)}^2}} \cr {x + 4 \ge 0.} \cr} } \right.\)

 

LG b

\(\sqrt {5{{ {x}}^2} + 61{ {x}}}  < 4{ {x}} + 2\)

 

Lời giải chi tiết:

\(x \in \left[ {0;\dfrac{1}{{11}}} \right) \cup \left( {4; + \infty } \right).\)

Hướng dẫn. Bất phương trình tương đương với :

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{4{ {x}} + 2 > 0}\\{5{{ {x}}^2} + 61{ {x}} \ge 0}\\{5{{ {x}}^2} + 61{ {x}} < {{\left( {4{ {x}} + 2} \right)}^2}.}\end{array}} \right.\)

 

LG c

\(\begin{array}{l}\dfrac{{\sqrt {2 - x}  + 4{ {x}} - 3}}{x} \ge 2\\\end{array}\)

 

Lời giải chi tiết:

\(x \in \left( { - \infty ;0} \right) \cup \left[ {1;2} \right].\)

Hướng dẫn. Bất phương trình tương đương với :

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x \ne 0}\\{x\left( {\sqrt {2 - x}  + 2{ {x}} - 3} \right) \ge 0.}\end{array}} \right.\)

 

LG d

\(\dfrac{{3\left( {4{{ {x}}^2} - 9} \right)}}{{\sqrt {3{{ {x}}^2} - 3} }} \le 2{ {x}} + 3\)

 

Lời giải chi tiết:

\(x \in \left[ { - \dfrac{3}{2}; - 1} \right) \cup \left( {1;\dfrac{3}{2}} \right].\)

Hướng dẫn. Bất phương trình tương đương với :

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{3{{ {x}}^2} - 3 > 0}\\{\left( {2{ {x}} + 3} \right)\left[ {3\left( {2{ {x}} - 3} \right) - \sqrt {3{{ {x}}^2} - 3} } \right] \le 0.}\end{array}} \right.\)

Loigiaihay.com

 

Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay

>> Học trực tuyến Lớp 11 trên Tuyensinh247.com. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.