Câu 4.77 trang 115 SBT Đại số 10 Nâng cao

Giải bài tập Câu 4.77 trang 115 SBT Đại số 10 Nâng cao

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Giải các bất phương trình sau :

LG a

\(\sqrt { - {x^2} - 8{ {x}} - 12} > x + 4\)

Lời giải chi tiết:

\( - 6 \le x \le - 4 + \sqrt 2 .\)

Hướng dẫn. Bất phương trình tương đươngvới hệ :

\(\left\{ {\matrix{{ - {x^2} - 8x - 12 \ge 0} \cr {x + 4 < 0} \cr} } \right.\)

hoặc \(\left\{ {\matrix{{ - {x^2} - 8x - 12 > {{\left( {x + 4} \right)}^2}} \cr {x + 4 \ge 0.} \cr} } \right.\)

LG b

\(\sqrt {5{{ {x}}^2} + 61{ {x}}} < 4{ {x}} + 2\)

Lời giải chi tiết:

\(x \in \left[ {0;\dfrac{1}{{11}}} \right) \cup \left( {4; + \infty } \right).\)

Hướng dẫn. Bất phương trình tương đương với :

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{4{ {x}} + 2 > 0}\\{5{{ {x}}^2} + 61{ {x}} \ge 0}\\{5{{ {x}}^2} + 61{ {x}} < {{\left( {4{ {x}} + 2} \right)}^2}.}\end{array}} \right.\)

LG c

\(\begin{array}{l}\dfrac{{\sqrt {2 - x} + 4{ {x}} - 3}}{x} \ge 2\\\end{array}\)

Lời giải chi tiết:

\(x \in \left( { - \infty ;0} \right) \cup \left[ {1;2} \right].\)

Hướng dẫn. Bất phương trình tương đương với :

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x \ne 0}\\{x\left( {\sqrt {2 - x} + 2{ {x}} - 3} \right) \ge 0.}\end{array}} \right.\)

LG d

\(\dfrac{{3\left( {4{{ {x}}^2} - 9} \right)}}{{\sqrt {3{{ {x}}^2} - 3} }} \le 2{ {x}} + 3\)

Lời giải chi tiết:

\(x \in \left[ { - \dfrac{3}{2}; - 1} \right) \cup \left( {1;\dfrac{3}{2}} \right].\)

Hướng dẫn. Bất phương trình tương đương với :

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{3{{ {x}}^2} - 3 > 0}\\{\left( {2{ {x}} + 3} \right)\left[ {3\left( {2{ {x}} - 3} \right) - \sqrt {3{{ {x}}^2} - 3} } \right] \le 0.}\end{array}} \right.\)

Loigiaihay.com