Câu 4.72 trang 114 SBT Đại số 10 Nâng cao


Giải bài tập Câu 4.72 trang 114 SBT Đại số 10 Nâng cao

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Giải các phương trình sau:

 

LG a

\(\left( {{ {x}} + 1} \right)\sqrt {16{ {x}} + 17}  = \left( {{ {x}} + 1} \right)\left( {8{ {x}} - 23} \right)\)

 

Lời giải chi tiết:

\(x = -1, x = 4.\)

 

LG b

\(\dfrac{{21}}{{{x^2} - 4{ {x}} + 10}} - {x^2} + 4{ {x}} - 6 = 0\)

 

Lời giải chi tiết:

\(x \in \left\{ {1;3} \right\}.\)

Hướng dẫn. Đặt \({x^2} - 4{ {x}} + 10 = t,t \ne 0.\)

 

LG c

\(\dfrac{{2{ {x}}}}{{2{{ {x}}^2} - 5{ {x}} + 3}} + \dfrac{{13{ {x}}}}{{2{{ {x}}^2} + { {x}} + 3}} = 6\)

 

Lời giải chi tiết:

 \(x \in \left\{ {\dfrac{3}{4};2} \right\}.\)

Hướng dẫn. Nhận xét \(x = 0\) không là nghiệm của phương trình, nên ta chia cả tử và mẫu của vế trái của phương trình cho x ta được phương trình tương đương :

\(\dfrac{2}{{2{ {x}} + \dfrac{3}{x} - 5}} + \dfrac{{13}}{{2{ {x}} + \dfrac{3}{x} + 1}} = 6.\)

Phương trình này có dạng \(\dfrac{2}{{y - 5}} + \dfrac{{13}}{{y + 1}} = 6,\)

Trong đó \(2{ {x}} + \dfrac{3}{x} = y.\) Từ đó giải được \(y = 1\) và \(y = 5,5\)

 

LG d

\({x^2} + {\left( {\dfrac{{ {x}}}{{x - 1}}} \right)^2} = 1\)

 

Lời giải chi tiết:

\(x = \dfrac{1}{2}\left( {1 - \sqrt 2  \pm \sqrt {2\sqrt 2  - 1} } \right).\)

Hướng dẫn. Cộng vào hai vế của phương trình biểu thức \(2{ {x}}{ {.}}\dfrac{x}{{x - 1}}.\)

Từ đó đi đến : \({\left( {\dfrac{{{{ {x}}^2}}}{{x - 1}}} \right)^2} - 2\dfrac{{{{ {x}}^2}}}{{x - 1}} = 1.\)

Đặt \(t = \dfrac{{{{ {x}}^2}}}{{x - 1}}\) được phương trình \({t^2} - 2t - 1 = 0.\)

Loigiaihay.com

 

Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Học trực tuyến Lớp 10 tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.