Giải SBT toán hình học và đại số 10 nâng cao Bài 8. Một số phương trình và bất phương trình quy về b..

Câu 4.72 trang 114 SBT Đại số 10 Nâng cao


Giải bài tập Câu 4.72 trang 114 SBT Đại số 10 Nâng cao

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Giải các phương trình sau:

 

LG a

\(\left( {{ {x}} + 1} \right)\sqrt {16{ {x}} + 17}  = \left( {{ {x}} + 1} \right)\left( {8{ {x}} - 23} \right)\)

 

Lời giải chi tiết:

\(x = -1, x = 4.\)

 

LG b

\(\dfrac{{21}}{{{x^2} - 4{ {x}} + 10}} - {x^2} + 4{ {x}} - 6 = 0\)

 

Lời giải chi tiết:

\(x \in \left\{ {1;3} \right\}.\)

Hướng dẫn. Đặt \({x^2} - 4{ {x}} + 10 = t,t \ne 0.\)

 

LG c

\(\dfrac{{2{ {x}}}}{{2{{ {x}}^2} - 5{ {x}} + 3}} + \dfrac{{13{ {x}}}}{{2{{ {x}}^2} + { {x}} + 3}} = 6\)

 

Lời giải chi tiết:

 \(x \in \left\{ {\dfrac{3}{4};2} \right\}.\)

Hướng dẫn. Nhận xét \(x = 0\) không là nghiệm của phương trình, nên ta chia cả tử và mẫu của vế trái của phương trình cho x ta được phương trình tương đương :

\(\dfrac{2}{{2{ {x}} + \dfrac{3}{x} - 5}} + \dfrac{{13}}{{2{ {x}} + \dfrac{3}{x} + 1}} = 6.\)

Phương trình này có dạng \(\dfrac{2}{{y - 5}} + \dfrac{{13}}{{y + 1}} = 6,\)

Trong đó \(2{ {x}} + \dfrac{3}{x} = y.\) Từ đó giải được \(y = 1\) và \(y = 5,5\)

 

LG d

\({x^2} + {\left( {\dfrac{{ {x}}}{{x - 1}}} \right)^2} = 1\)

 

Lời giải chi tiết:

\(x = \dfrac{1}{2}\left( {1 - \sqrt 2  \pm \sqrt {2\sqrt 2  - 1} } \right).\)

Hướng dẫn. Cộng vào hai vế của phương trình biểu thức \(2{ {x}}{ {.}}\dfrac{x}{{x - 1}}.\)

Từ đó đi đến : \({\left( {\dfrac{{{{ {x}}^2}}}{{x - 1}}} \right)^2} - 2\dfrac{{{{ {x}}^2}}}{{x - 1}} = 1.\)

Đặt \(t = \dfrac{{{{ {x}}^2}}}{{x - 1}}\) được phương trình \({t^2} - 2t - 1 = 0.\)

Loigiaihay.com

 

Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store