Giải SBT toán hình học và đại số 10 nâng cao Bài 8. Một số phương trình và bất phương trình quy về b..

Câu 4.71 trang 114 SBT Đại số 10 Nâng cao


Giải bài tập Câu 4.71 trang 114 SBT Đại số 10 Nâng cao

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Giải các phương trình :

 

LG a

 \(9{ {x}} + \sqrt {3{ {x}} - 2}  = 10\)

 

Lời giải chi tiết:

Phương trình được biến đổi thành

\(3\left( {3{ {x}} - 2} \right) + \sqrt {3{ {x}} - 2}  - 4 = 0\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( * \right)\)

Đặt \(t = \sqrt {3{ {x}} - 2}  \ge 0,\) khi đó (*) trở thành \(3{t^2} + t - 4 = 0\) Giải ra có hai nghiệm \({t_1} = 1,{t_2} =  - \dfrac{4}{3}.\)

Do \(t ≥ 0,\) nên chỉ lấy \(t = 1.\) Vậy (*) \( \Leftrightarrow \sqrt {3{ {x}} - 2}  = 1 \Leftrightarrow { {x}} = 1.\) Phương trình đã cho có nghiệm duy nhất \(x = 1.\)

 

LG b

 \(\sqrt { - {x^2} + 2{ {x}} + 4}  = x - 2\)

 

Lời giải chi tiết:

\(x = 3\).

Hướng dẫn. Phương trình tương đương với hệ:

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{ - {x^2} + 2{ {x}} + 4 = {{\left( {{ {x}} - 2} \right)}^2}}\\{x - 2 \ge 0}\end{array}} \right.\)

 

LG c

\(\sqrt {{{ {x}}^2} - 2{ {x}} - 3}  = 2{ {x}} + 3\)

 

Lời giải chi tiết:

\(x = \dfrac{{ - 7 + \sqrt {13} }}{3}.\) Hướng dẫn. Phương trình đã cho tương đương với hệ

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{x^2} - 2{ {x}} - 3 = {{\left( {2{ {x}} + 3} \right)}^2}}\\{2{ {x}} + 3 \ge 0}\end{array}} \right.\)

 

LG d

\(\sqrt {9 - 5{ {x}}}  = \sqrt {3 - x}  + \dfrac{6}{{\sqrt {3 - x} }}\)

 

Lời giải chi tiết:

\(x = -3\).

Hướng dẫn. Phương trình tương đương với

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\sqrt {\left( {9 - 5{ {x}}} \right)\left( {3 - x} \right)}  = 9 - x}\\{x \le \dfrac{9}{5}.}\end{array}} \right.\)

Loigiaihay.com

 

Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store