Giải SBT toán hình học và đại số 10 nâng cao Bài 7. Bất phương trình bậc hai

Câu 4.63 trang 113 SBT Đại số 10 Nâng cao


Giải bài tập Câu 4.63 trang 113 SBT Đại số 10 Nâng cao

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Giải các hệ bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm của chúng trên trực số:

 

LG a

\(\left\{ \begin{array}{l}{x^2} - 2{ {x}} - 3 > 0\\{x^2} - 11{ {x}} + 28 \ge 0\end{array} \right.\)

 

Lời giải chi tiết:

 Phương trình \({x^2} - 2{ {x}} - 3 = 0\) có hai nghiệm \({x_1} =  - 1;{x_2} = 3.\) Suy ra bất phương trình

\({x^2} - 2{ {x}} - 3 > 0\) có tập nghiệm là : \({S_1} = \left( { - \infty ; - 1} \right) \cup \left( {3; + \infty } \right).\)

Phương trình \({x^2} - 11{ {x}} + 28 = 0\) có hai nghiệm \({x_1} = 4;{x_2} = 7.\) Suy ra bất phương trình \({x^2} - 11{ {x}} + 28 \ge 0\) có nghiệm là : \({S_2} = \left( { - \infty ;4} \right] \cup \left[ {7; + \infty } \right).\)

Nghiệm của hệ bất phương trình là giao của hai tập nghiệm \({S_1}\) và \({S_2}\), tức là

\(S = {S_1} \cap {S_2} = \left( { - \infty ; - 1} \right) \cup \left( {3;4} \right] \cup \left[ {7; + \infty } \right).\)

Biểu diễn trên trục số :

 

LG b

\(\left\{ \begin{array}{l}{x^2} - \dfrac{1}{4} > 0\\ - 2{{ {x}}^2} + 5{ {x}} - 3 > 0\end{array} \right.\)

 

Lời giải chi tiết:

\(1 < x < \dfrac{3}{2}.\)

 

LG c

.\(\left\{ \begin{array}{l}3{{ {x}}^2} - 4{ {x}} + 1 > 0\\3{{ {x}}^2} - 5{ {x}} + 2 \le 0\end{array} \right.\)

 

Lời giải chi tiết:

Bất phương trình vô nghiệm.

 

LG d

\(\left\{ \begin{array}{l}{x^2} - 8{ {x}} + 7 < 0\\{x^2} - 8{ {x}} + 20 > 0.\end{array} \right.\)

 

Lời giải chi tiết:

 \(1< x < 7.\)

 

Loigiaihay.com

 

Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store