Giải bài 8 trang 18 SGK Đại số và Giải tích 11

Tìm giá trị lớn nhất của các hàm số:

Video hướng dẫn giải

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

LG a
LG b

Tìm giá trị lớn nhất của các hàm số:

LG a

$y = 2\sqrt{\cos x} + 1$ ;

Phương pháp giải:

Sử dụng tập giá trị của hàm sin và cos: $- 1 \le \sin x \le 1;\,\, - 1 \le \cos x \le 1$ .

Lời giải chi tiết:

$y = 2\sqrt {\cos x} + 1$

Điều kiện: $\cos x \ge 0$ .

Vì $- 1 \le \cos x \le 1$ nên kết hợp điều kiện ta có $0 \le \cos x \le 1$ $\Rightarrow 0 \le \sqrt {\cos x} \le 1$

$\Rightarrow 0 \le 2\sqrt {\cos x} \le 2$ $\Rightarrow 0 + 1 \le 2\sqrt {\cos x} + 1 \le 2 + 1$ $\Rightarrow 1 \le y \le 3$ .

Do dó $\max y = 3$ khi $\cos x = 1 \Leftrightarrow x = k2\pi$ .

Quảng cáo

LG b

$y = 3 - 2\sin x$ .

Phương pháp giải:

Sử dụng tập giá trị của hàm sin và cos: $- 1 \le \sin x \le 1;\,\, - 1 \le \cos x \le 1$ .

Lời giải chi tiết:

$y = 3 - 2\sin x$

ta có: $- 1 \le \sin x \le 1$ $\Rightarrow 2 \ge - 2\sin x \ge - 2$ $\Rightarrow 3 + 2 \ge 3 - 2\sin x \ge 3 - 2$ $\Rightarrow 5 \ge y \ge 1$ .

Vậy $\max y = 5$ khi $\sin x = - 1 \Leftrightarrow x = - \dfrac{\pi }{2} + k2\pi$ .

Loigiaihay.com

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.6 trên 67 phiếu

Bài tiếp theo

Giải bài 7 trang 18 SGK Đại số và Giải tích 11
Dựa vào đồ thị hàm số y = cos x, tìm các khoảng giá trị của x để hàm số đó nhận giá trị âm.
Giải bài 6 trang 18 SGK Đại số và Giải tích 11
Dựa vào đồ thị hàm số y = sinx, tìm các khoảng giá trị của x để hàm số đó nhận giá trị dương.
Giải bài 5 trang 18 SGK Đại số và Giải tích 11
Dựa vào đồ thị hàm số y = cosx
Giải bài 4 trang 17 SGK Đại số và Giải tích 11
Chứng minh rằng
Giải bài 3 trang 17 SGK Đại số và Giải tích 11
Dựa vào đồ thị hàm số y = sinx
Giải bài 2 trang 17 SGK Đại số và Giải tích 11
Tìm tập xác định của các hàm số:
Giải bài 1 trang 17 SGK Đại số và Giải tích 11
Hãy xác định các giá trị của x trên đoạn
Trả lời câu hỏi 3 trang 6 SGK Đại số và Giải tích 11
Tìm những số T sao cho f(x + T) với mọi x thuộc tập xác định của hàm số sau:...
Trả lời câu hỏi 2 trang 6 SGK Đại số và Giải tích 11
Hãy so sánh các giá trị sinx và sin(-x), cosx và cos(-x)....
Trả lời câu hỏi 1 trang 4 SGK Đại số và Giải tích 11
Sử dụng máy tính bỏ túi, hãy tính sinx, cosx với x là các số sau:...
Lý thuyết hàm số lượng giác
1. Hàm số y = sin x và hàm số y = cos x

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>> 2K8! chú ý! Mở đặt chỗ Lộ trình Sun 2026: Luyện thi chuyên sâu TN THPT, Đánh giá năng lực, Đánh giá tư duy tại Tuyensinh247.com (Xem ngay lộ trình). Ưu đãi -70% (chỉ trong tháng 3/2025) - Tặng miễn phí khoá học tổng ôn lớp 11, 2K8 xuất phát sớm, X2 cơ hội đỗ đại học. Học thử miễn phí ngay.