Bài 63 trang 102 SGK Đại số 10 nâng cao


Tìm a, b và c để Parabol y = ax2 + bx + c có đỉnh là 1(1; -4) và đi qua điểm M(2; -3). Hãy vẽ Parabol nhận được.

Đề bài

Tìm a, b và c để Parabol y = ax2 + bx + c có đỉnh là I(1; -4) và đi qua điểm M(2; -3). Hãy vẽ Parabol nhận được.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng các kết quả sau:

Đỉnh của Parabol y = ax2 + bx + c là \((- {b \over {2a}};-{\Delta \over {4a}} )\)

\(A(x_0;y_0)\) thuộc Parabol khi và chỉ khi \(y_0 = ax^2_0 + bx_0 + c\)

Lời giải chi tiết

\(I(1, -4)\) là đỉnh của Parabol nên: 

\(\left\{ \matrix{
- {b \over {2a}} = 1 \hfill \cr 
- 4 = a + b + c \hfill \cr} \right.\)

\(M(2, -3)\) thuộc parabol nên: \(-3 = 4a + 2b + c\)

 

Ta có hệ:

\(\left\{ \matrix{
2a + b = 0 \hfill \cr 
a + b + c = - 4 \hfill \cr 
4a + 2b + c = - 3 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{
a = 1 \hfill \cr 
b = - 2 \hfill \cr 
c = - 3 \hfill \cr} \right.\)

Vậy \(y = x^2 – 2x – 3\)

Đồ thị hàm số: \(y = x^2 – 2x – 3\)

Loigiaihay.com

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !


Bình chọn:
3.3 trên 4 phiếu

Các bài liên quan: - Bài tập ôn tập chương 3

>> Học trực tuyến Lớp 11 trên Tuyensinh247.com, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu


Gửi bài