Giải toán 10, giải bài tập Toán 10 Nâng cao, đầy đủ đại số giải tích và hình học Bài tập ôn tập chương 3

Bài 55 trang 101 SGK Đại số 10 nâng cao


Cho phương trình p(x + 1) - 2x = p2 + p - 4. Tìm các giá trị của p để:

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Cho phương trình \(p(x + 1) - 2x = {p^2} + p - 4\). Tìm các giá trị của p để:

LG a

Phương trình nhận 1 làm nghiệm;

Phương pháp giải:

Thay x=1 vào phương trình tìm p.

Lời giải chi tiết:

\(x = 1\) là nghiệm phương trình:

\(\Leftrightarrow p\left( {1 + 1} \right) - 2.1 = {p^2} + p - 4\)

\(\eqalign{
& \Leftrightarrow 2p - 2 = {p^2} + p - 4 \cr&\Leftrightarrow {p^2} - p - 2 = 0 \cr 
& \Leftrightarrow \left[ \matrix{
p = - 1 \hfill \cr 
p = 2 \hfill \cr} \right. \cr} \) 

LG b

Phương trình có nghiệm

Phương pháp giải:

Phương trình ax+b=0 có nghiệm 

\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
a \ne 0\\
a = b = 0
\end{array} \right.\)

Lời giải chi tiết:

Ta có: \(p(x + 1) – 2x ={p^2}+ p – 4 \)

\( \Leftrightarrow px + p - 2x = {p^2} + p - 4\)

\(⇔ (p – 2)x ={p^2}– 4\)

+ Nếu \(p ≠ 2\): phương trình có nghiệm \(x = \frac{{{p^2} - 4}}{{p - 2}}= p + 2\)

+ Nếu \(p = 2\) thì 0x=0 (luôn đúng) nên phương trình có vô số nghiệm

Vậy với mọi p, phương trình luôn có nghiệm.

Cách trình bày khác:

PT có nghiệm 

\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
p - 2 \ne 0\\
\left\{ \begin{array}{l}
p - 2 = 0\\
{p^2} - 4 = 0
\end{array} \right.
\end{array} \right. \)\(\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
p \ne 2\\
\left\{ \begin{array}{l}
p = 2\\
p = \pm 2
\end{array} \right.
\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
p \ne 2\\
p = 2
\end{array} \right. \)\(\Leftrightarrow p \in R\)

LG c

Phương trình vô nghiệm

Lời giải chi tiết:

Theo b) ta thấy: không có p nào thỏa mãn để phương trình vô nghiệm.

Cách trình bày khác:

PT vô nghiệm 

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
p - 2 = 0\\
{p^2} - 4 \ne 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
p = 2\\
p \ne \pm 2
\end{array} \right. \)

\(\Rightarrow p \in \emptyset \)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4 trên 9 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store