Giải toán 10, giải bài tập Toán 10 Nâng cao, đầy đủ đại số giải tích và hình học Bài tập ôn tập chương 3

Bài 63 trang 102 SGK Đại số 10 nâng cao


Tìm a, b và c để Parabol y = ax2 + bx + c có đỉnh là 1(1; -4) và đi qua điểm M(2; -3). Hãy vẽ Parabol nhận được.

Đề bài

Tìm a, b và c để Parabol y = ax2 + bx + c có đỉnh là I(1; -4) và đi qua điểm M(2; -3). Hãy vẽ Parabol nhận được.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng các kết quả sau:

Đỉnh của Parabol y = ax2 + bx + c là \((- {b \over {2a}};-{\Delta \over {4a}} )\)

\(A(x_0;y_0)\) thuộc Parabol khi và chỉ khi \(y_0 = ax^2_0 + bx_0 + c\)

Lời giải chi tiết

\(I(1, -4)\) là đỉnh của Parabol nên: 

\(\left\{ \matrix{
- {b \over {2a}} = 1 \hfill \cr 
- 4 = a + b + c \hfill \cr} \right.\)

\(M(2, -3)\) thuộc parabol nên: \(-3 = 4a + 2b + c\)

 

Ta có hệ:

\(\left\{ \matrix{
2a + b = 0 \hfill \cr 
a + b + c = - 4 \hfill \cr 
4a + 2b + c = - 3 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{
a = 1 \hfill \cr 
b = - 2 \hfill \cr 
c = - 3 \hfill \cr} \right.\)

Vậy \(y = x^2 – 2x – 3\)

Đồ thị hàm số: \(y = x^2 – 2x – 3\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
3.3 trên 4 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store