Giải SBT toán hình học và đại số 10 nâng cao Bài 5: Trục tọa độ và hệ trục tọa độ

Bài 52 trang 14 SBT Hình học 10 Nâng cao


Giải bài 52 trang 14 sách bài tập Hình học 10 Nâng cao. Xét trong mặt phẳng tọa độ Oxy. Cho hai điểm phân biệt A(x_A;y_A) và B(x_B;y_B). Ta nói điểm M chia đoạn thẳng AB theo tỉ số k nếu MA = kMB. Chứng minh rằng

Đề bài

Xét trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\). Cho hai điểm phân biệt \(A(x_A;y_A)\) và \(B(x_B;y_B)\). Ta nói điểm \(M\) chia đoạn thẳng \(AB\) theo tỉ số \(k\) nếu \(\overrightarrow {MA}  = k\overrightarrow {MB} \,\,(k \ne 1)\). Chứng minh rằng

\(\left\{ \begin{array}{l}{x_M} = \dfrac{{{x_A} - k{x_B}}}{{1 - k}}\\{y_M} = \dfrac{{{y_M} - k{y_B}}}{{1 - k}}\end{array} \right.\)

Lời giải chi tiết

\(\overrightarrow {MA}  = k\overrightarrow {MB} \\ \Leftrightarrow \,\,\,\,\left\{ \begin{array}{l}{x_A} - {x_M} = k({x_B} - {x_M})\\{y_A} - {y_M} = k({y_B} - {y_M})\end{array} \right.\\\Leftrightarrow \,\,\,\left\{ \begin{array}{l}{x_M} = \dfrac{{{x_A} - k{x_B}}}{{1 - k}}\\{y_M} = \dfrac{{{y_A} - k{y_B}}}{{1 - k}}\end{array} \right.\,\,\,\,(k \ne 1)\)

Khi \(k=-1\) thì \(\left\{ \begin{array}{l}{x_M} = \dfrac{{{x_A} + {x_B}}}{2}\\{y_M} = \dfrac{{{y_A} + {y_B}}}{2}\end{array} \right.\), \(M\) là trung điểm của \(AB\).

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store