Bài 45 trang 13 SBT Hình học 10 Nâng cao

Giải bài 45 trang 13 sách bài tập Hình học 10 Nâng cao. Trên trục (O;i ) cho ba điểm A, B, C có tọa độ lần lượt -4, -5, 3. Tìm tọa độ điểm M trên trục sao cho...

Đề bài

Trên trục \((O\,;\,\overrightarrow i )\) cho ba điểm \(A, B, C\) có tọa độ lần lượt \(-4, -5, 3\). Tìm tọa độ điểm \(M\) trên trục sao cho \(\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MC} = \overrightarrow 0 \). Sau đó tính \(\dfrac{{\overline {MA} }}{{\overline {MB} }}\), \(\dfrac{{\overline {MB} }}{{\overline {MC} }}\).

Lời giải chi tiết

\(\begin{array}{l}\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MC} = \overrightarrow 0 \\\Leftrightarrow \,\,3\overrightarrow {MO} + \overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OB} + \overrightarrow {OC} = \overrightarrow 0 \\ \Leftrightarrow \,\overrightarrow {OM} = \dfrac{1}{3}(\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OB} + \overrightarrow {OC} )\\\Leftrightarrow \,\overline {OM} = \dfrac{1}{3}(\overline {OA} + \overline {OB} + \overline {OC} )\\ = \dfrac{1}{3}( - 4 - 5 + 3) = - 2\end{array}\)

Vậy điểm \(M\) có tọa độ là \(-2\). Khi đó

\(\overline {MA} = \overline {OA} - \overline {OM} = - 4 + 2 = - 2;\)\(\overline {MB} = - 3;\) \(\overline {MC} = 5.\)

Suy ra \(\dfrac{{\overline {MA} }}{{\overline {MB} }} = \dfrac{2}{3}\,;\,\,\,\dfrac{{\overline {MB} }}{{\overline {MC} }} = - \dfrac{3}{5}.\)

Loigiaihay.com

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Bài 46 trang 13 SBT Hình học 10 Nâng cao
Giải bài 46 trang 13 sách bài tập Hình học 10 Nâng cao. Cho a, b, c, d theo thứ tự là tọa độ của các điểm A, B, C, D trên trục Ox...
Bài 47 trang 13 SBT Hình học 10 Nâng cao
Giải bài 47 trang 13 sách bài tập Hình học 10 Nâng cao. Xét trong mặt phẳng tọa độ Oxy. Cho các vec tơ...
Bài 48 trang 13 SBT Hình học 10 Nâng cao
Giải bài 48 trang 13 sách bài tập Hình học 10 Nâng cao. Xét trong mặt phẳng tọa độ Oxy. Cho ba điểm A(2;5), B(1;1), C(3;3)...
Bài 49 trang 13 SBT Hình học 10 Nâng cao
Giải bài 49 trang 13 sách bài tập Hình học 10 Nâng cao. Xét trong mặt phẳng tọa độ Oxy. Biết M(x_1;y_1), N(x_2;y_2), P(x_3;y_3) là các trung điểm ba cạnh của một tam giác. Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác.
Bài 50 trang 13 SBT Hình học 10 Nâng cao
Giải bài 50 trang 13 sách bài tập Hình học 10 Nâng cao. Xét trong mặt phẳng tọa độ Oxy. Cho ba điểm A(0;-4), B(-5;6), C(3;2)...
Bài 51 trang 13 SBT Hình học 10 Nâng cao
Giải bài 51 trang 13 sách bài tập Hình học 10 Nâng cao. Xét trong mặt phẳng tọa độ Oxy. Cho tam giác ABC có A(-1;1), B(5;-3), đỉnh C nằm trên trục Oy và trọng tâm G nằm trên trục Ox. Tìm tọa độ đỉnh C.
Bài 52 trang 14 SBT Hình học 10 Nâng cao
Giải bài 52 trang 14 sách bài tập Hình học 10 Nâng cao. Xét trong mặt phẳng tọa độ Oxy. Cho hai điểm phân biệt A(x_A;y_A) và B(x_B;y_B). Ta nói điểm M chia đoạn thẳng AB theo tỉ số k nếu MA = kMB. Chứng minh rằng
Bài 44 trang 13 SBT Hình học 10 Nâng cao
Giải bài 44 trang 13 sách bài tập Hình học 10 Nâng cao. Trên trục (O;i) cho hai điểm M và N có tọa độ lần lượt là -5 và 3...
Bài 43 trang 12 SBT Hình học 10 Nâng cao
Giải bài 43 trang 12 sách bài tập Hình học 10 Nâng cao. Cho các điểm A, B, C trên trục Ox như hình:...