Bài 48 trang 13 SBT Hình học 10 Nâng cao


Giải bài 48 trang 13 sách bài tập Hình học 10 Nâng cao. Xét trong mặt phẳng tọa độ Oxy. Cho ba điểm A(2;5), B(1;1), C(3;3)...

GÓP Ý HAY - NHẬN NGAY QUÀ CHẤT

Gửi góp ý cho Loigiaihay.com và nhận về những phần quà hấp dẫn

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Xét trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\). Cho ba điểm \(A(2;5), B(1;1), C(3;3).\)

LG a

Tìm tọa độ điểm \(D\) sao cho \(\overrightarrow {AD}  = 3\overrightarrow {AB}  - 2\overrightarrow {AC} \).

Lời giải chi tiết:

Giả sử \(D=(x ; y)\). Khi đó

\(\begin{array}{l}\overrightarrow {AB}  = ( - 1\,;\, - 4)\,;\,\,\overrightarrow {AC}  = (1\,;\, - 2)\,;\\\overrightarrow {AD}  = 3\overrightarrow {AB}  - 2\overrightarrow {AC} \\ \Leftrightarrow \,\,\left\{ \begin{array}{l}x - 2 = 3.( - 1) - 2.1\\y - 5 = 3.( - 4) - 2.( - 2)\end{array} \right.\\\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x =  - 3\\y =  - 3\end{array} \right.\\\end{array}\)

Vậy \(D=(-3 ; -3).\)

LG b

Tìm tọa độ điểm \(E\) sao cho \(ABCE\) là hình bình hành. Tìm tọa độ tâm hình bình hành đó.

Lời giải chi tiết:

Giả sử \(E=(x ; y)\). Từ \(ABCE\) là hình bình hành, suy ra \(\overrightarrow {AE}  = \overrightarrow {BC} \), do đó

\(\left\{ \begin{array}{l}x - 2 = 2\\y - 5 = 2\end{array} \right.\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\left\{ \begin{array}{l}x = 4\\y = 7\end{array} \right.\)

Vậy \(E=(4 ; 7).\)

Tâm \(I\) của hình bình hành cũng là trung điểm của \(AC\) nên:\(I = \left( {\dfrac{{2 + 3}}{2}\,;\,\dfrac{{5 + 3}}{2}} \right) = \left( {\dfrac{5}{2}\,;\,4} \right).\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay

PH/HS Tham Gia Nhóm Lớp 10 Để Trao Đổi Tài Liệu, Học Tập Miễn Phí!