SBT Toán lớp 10 Nâng cao Bài 5: Trục tọa độ và hệ trục tọa độ

Bài 48 trang 13 SBT Hình học 10 Nâng cao


Giải bài 48 trang 13 sách bài tập Hình học 10 Nâng cao. Xét trong mặt phẳng tọa độ Oxy. Cho ba điểm A(2;5), B(1;1), C(3;3)...

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Xét trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\). Cho ba điểm \(A(2;5), B(1;1), C(3;3).\)

LG a

Tìm tọa độ điểm \(D\) sao cho \(\overrightarrow {AD}  = 3\overrightarrow {AB}  - 2\overrightarrow {AC} \).

Lời giải chi tiết:

Giả sử \(D=(x ; y)\). Khi đó

\(\begin{array}{l}\overrightarrow {AB}  = ( - 1\,;\, - 4)\,;\,\,\overrightarrow {AC}  = (1\,;\, - 2)\,;\\\overrightarrow {AD}  = 3\overrightarrow {AB}  - 2\overrightarrow {AC} \\ \Leftrightarrow \,\,\left\{ \begin{array}{l}x - 2 = 3.( - 1) - 2.1\\y - 5 = 3.( - 4) - 2.( - 2)\end{array} \right.\\\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x =  - 3\\y =  - 3\end{array} \right.\\\end{array}\)

Vậy \(D=(-3 ; -3).\)

LG b

Tìm tọa độ điểm \(E\) sao cho \(ABCE\) là hình bình hành. Tìm tọa độ tâm hình bình hành đó.

Lời giải chi tiết:

Giả sử \(E=(x ; y)\). Từ \(ABCE\) là hình bình hành, suy ra \(\overrightarrow {AE}  = \overrightarrow {BC} \), do đó

\(\left\{ \begin{array}{l}x - 2 = 2\\y - 5 = 2\end{array} \right.\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\left\{ \begin{array}{l}x = 4\\y = 7\end{array} \right.\)

Vậy \(E=(4 ; 7).\)

Tâm \(I\) của hình bình hành cũng là trung điểm của \(AC\) nên:\(I = \left( {\dfrac{{2 + 3}}{2}\,;\,\dfrac{{5 + 3}}{2}} \right) = \left( {\dfrac{5}{2}\,;\,4} \right).\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo

Các bài liên quan: - Bài 5: Trục tọa độ và hệ trục tọa độ

Báo lỗi - Góp ý

>> Học trực tuyến Lớp 10 tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Đăng ký để nhận lời giải hay và tài liệu miễn phí

Cho phép loigiaihay.com gửi các thông báo đến bạn để nhận được các lời giải hay cũng như tài liệu miễn phí.

Đồng ý Bỏ qua