Bài 47 trang 13 SBT Hình học 10 Nâng cao


Giải bài 47 trang 13 sách bài tập Hình học 10 Nâng cao. Xét trong mặt phẳng tọa độ Oxy. Cho các vec tơ...

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Xét trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\). Cho các vec tơ \(\overrightarrow a (1\,;\,2)\,,\,\,\overrightarrow b ( - 3\,;\,1)\,,\,\,\overrightarrow c ( - 4\,;\, - 2)\).

LG a

Tìm tọa độ của các vectơ

\(\overrightarrow u  = 2\overrightarrow a  - 3\overrightarrow b  + \overrightarrow c;\)

\(\overrightarrow v  =  - \overrightarrow a  + {1 \over 3}\overrightarrow b  - {1 \over 2}\overrightarrow c ;\)

\(\overrightarrow w  = 3\overrightarrow a  + 2\overrightarrow b  + 4\overrightarrow c; \)

và xem vec tơ nào trong các vec tơ đó cùng phương với vec tơ \(\overrightarrow i \), cùng  phương với vec tơ \(\overrightarrow j \).

Lời giải chi tiết:

Ta có

\(\begin{array}{l}\overrightarrow u  = 2\overrightarrow a  - 3\overrightarrow b  + \overrightarrow c \\ = (2.1 - 3.( - 3) + ( - 4);\\2.2 - 3.1 + ( - 2)) = (7\,;\, - 1).\\\overrightarrow v  =  - \overrightarrow a  + \dfrac{1}{3}\overrightarrow b  - \dfrac{1}{2}\overrightarrow c \\ = ( - 1 + \dfrac{1}{3}.( - 3) - \dfrac{1}{2}.( - 4);\\ - 2 + \dfrac{1}{3}.1 - \dfrac{1}{2}.( - 2)) = \left( {0\,; - \dfrac{2}{3}\,} \right).\\\overrightarrow w  = 3\overrightarrow a  + 2\overrightarrow b  + 4\overrightarrow c  = ( - 19\,;\,0).\end{array}\)

Hai vectơ \(\overrightarrow v \) và \(\overrightarrow j \) cùng phương, hai vectơ \(\overrightarrow w \) và \(\overrightarrow i \)cùng phương.

LG b

Tìm các số \(m, n\) sao cho \(\overrightarrow a  = m\overrightarrow b  + n\overrightarrow c \).

Lời giải chi tiết:

Ta có

\(\overrightarrow a  = m\overrightarrow b  + n\overrightarrow c \\ \Leftrightarrow \,\,\left\{ \begin{array}{l} - 3m - 4n = 1\\m - 2n = 2\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \,\,\,\left\{ \begin{array}{l}m = \dfrac{3}{5}\\n =  - \dfrac{7}{{10}}\end{array} \right.\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
  • Bài 48 trang 13 SBT Hình học 10 Nâng cao

    Giải bài 48 trang 13 sách bài tập Hình học 10 Nâng cao. Xét trong mặt phẳng tọa độ Oxy. Cho ba điểm A(2;5), B(1;1), C(3;3)...

  • Bài 49 trang 13 SBT Hình học 10 Nâng cao

    Giải bài 49 trang 13 sách bài tập Hình học 10 Nâng cao. Xét trong mặt phẳng tọa độ Oxy. Biết M(x_1;y_1), N(x_2;y_2), P(x_3;y_3) là các trung điểm ba cạnh của một tam giác. Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác.

  • Bài 50 trang 13 SBT Hình học 10 Nâng cao

    Giải bài 50 trang 13 sách bài tập Hình học 10 Nâng cao. Xét trong mặt phẳng tọa độ Oxy. Cho ba điểm A(0;-4), B(-5;6), C(3;2)...

  • Bài 51 trang 13 SBT Hình học 10 Nâng cao

    Giải bài 51 trang 13 sách bài tập Hình học 10 Nâng cao. Xét trong mặt phẳng tọa độ Oxy. Cho tam giác ABC có A(-1;1), B(5;-3), đỉnh C nằm trên trục Oy và trọng tâm G nằm trên trục Ox. Tìm tọa độ đỉnh C.

  • Bài 52 trang 14 SBT Hình học 10 Nâng cao

    Giải bài 52 trang 14 sách bài tập Hình học 10 Nâng cao. Xét trong mặt phẳng tọa độ Oxy. Cho hai điểm phân biệt A(x_A;y_A) và B(x_B;y_B). Ta nói điểm M chia đoạn thẳng AB theo tỉ số k nếu MA = kMB. Chứng minh rằng

  • Bài 46 trang 13 SBT Hình học 10 Nâng cao

    Giải bài 46 trang 13 sách bài tập Hình học 10 Nâng cao. Cho a, b, c, d theo thứ tự là tọa độ của các điểm A, B, C, D trên trục Ox...

  • Bài 45 trang 13 SBT Hình học 10 Nâng cao

    Giải bài 45 trang 13 sách bài tập Hình học 10 Nâng cao. Trên trục (O;i ) cho ba điểm A, B, C có tọa độ lần lượt -4, -5, 3. Tìm tọa độ điểm M trên trục sao cho...

  • Bài 44 trang 13 SBT Hình học 10 Nâng cao

    Giải bài 44 trang 13 sách bài tập Hình học 10 Nâng cao. Trên trục (O;i) cho hai điểm M và N có tọa độ lần lượt là -5 và 3...

  • Bài 43 trang 12 SBT Hình học 10 Nâng cao

    Giải bài 43 trang 12 sách bài tập Hình học 10 Nâng cao. Cho các điểm A, B, C trên trục Ox như hình:...

>> Học trực tuyến Lớp 10 tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.