Bài 47 trang 13 SBT Hình học 10 Nâng cao>
Giải bài 47 trang 13 sách bài tập Hình học 10 Nâng cao. Xét trong mặt phẳng tọa độ Oxy. Cho các vec tơ...
Xét trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\). Cho các vec tơ \(\overrightarrow a (1\,;\,2)\,,\,\,\overrightarrow b ( - 3\,;\,1)\,,\,\,\overrightarrow c ( - 4\,;\, - 2)\).
LG a
Tìm tọa độ của các vectơ
\(\overrightarrow u = 2\overrightarrow a - 3\overrightarrow b + \overrightarrow c;\)
\(\overrightarrow v = - \overrightarrow a + {1 \over 3}\overrightarrow b - {1 \over 2}\overrightarrow c ;\)
\(\overrightarrow w = 3\overrightarrow a + 2\overrightarrow b + 4\overrightarrow c; \)
và xem vec tơ nào trong các vec tơ đó cùng phương với vec tơ \(\overrightarrow i \), cùng phương với vec tơ \(\overrightarrow j \).
Lời giải chi tiết:
Ta có
\(\begin{array}{l}\overrightarrow u = 2\overrightarrow a - 3\overrightarrow b + \overrightarrow c \\ = (2.1 - 3.( - 3) + ( - 4);\\2.2 - 3.1 + ( - 2)) = (7\,;\, - 1).\\\overrightarrow v = - \overrightarrow a + \dfrac{1}{3}\overrightarrow b - \dfrac{1}{2}\overrightarrow c \\ = ( - 1 + \dfrac{1}{3}.( - 3) - \dfrac{1}{2}.( - 4);\\ - 2 + \dfrac{1}{3}.1 - \dfrac{1}{2}.( - 2)) = \left( {0\,; - \dfrac{2}{3}\,} \right).\\\overrightarrow w = 3\overrightarrow a + 2\overrightarrow b + 4\overrightarrow c = ( - 19\,;\,0).\end{array}\)
Hai vectơ \(\overrightarrow v \) và \(\overrightarrow j \) cùng phương, hai vectơ \(\overrightarrow w \) và \(\overrightarrow i \)cùng phương.
LG b
Tìm các số \(m, n\) sao cho \(\overrightarrow a = m\overrightarrow b + n\overrightarrow c \).
Lời giải chi tiết:
Ta có
\(\overrightarrow a = m\overrightarrow b + n\overrightarrow c \\ \Leftrightarrow \,\,\left\{ \begin{array}{l} - 3m - 4n = 1\\m - 2n = 2\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \,\,\,\left\{ \begin{array}{l}m = \dfrac{3}{5}\\n = - \dfrac{7}{{10}}\end{array} \right.\)
Loigiaihay.com
- Bài 48 trang 13 SBT Hình học 10 Nâng cao
- Bài 49 trang 13 SBT Hình học 10 Nâng cao
- Bài 50 trang 13 SBT Hình học 10 Nâng cao
- Bài 51 trang 13 SBT Hình học 10 Nâng cao
- Bài 52 trang 14 SBT Hình học 10 Nâng cao
>> Xem thêm