Giải SBT toán hình học và đại số 10 nâng cao Bài 5: Trục tọa độ và hệ trục tọa độ

Bài 49 trang 13 SBT Hình học 10 Nâng cao


Giải bài 49 trang 13 sách bài tập Hình học 10 Nâng cao. Xét trong mặt phẳng tọa độ Oxy. Biết M(x_1;y_1), N(x_2;y_2), P(x_3;y_3) là các trung điểm ba cạnh của một tam giác. Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác.

Đề bài

Xét trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\). Biết \(M(x_1;y_1),\) \(N(x_2;y_2),\) \(P(x_3;y_3)\) là các trung điểm ba cạnh của một tam giác. Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác.

Lời giải chi tiết

Giả sử tam giác ABC nhận \(M, N, P\) làm trung điểm của các cạnh \(AB, BC, CA\). Ta có

\(\,\,\,\overrightarrow {MA}  = \overrightarrow {NP} \\ \Leftrightarrow \,\,\,\left\{ \matrix{  {x_A} - {x_M} = {x_P} - {x_N} \hfill \cr  {y_A} - {y_M} = {y_P} - {y_N} \hfill \cr}  \right.\\\Leftrightarrow \,\,\,\left\{ \matrix{  {x_A} = {x_1} - {x_2} + {x_3} \hfill \cr  {y_A} = {y_1} - {y_2} + {y_3} \hfill \cr}  \right.\)

Suy ra \(A = ({x_1} - {x_2} + {x_3}\,;\,{y_1} - {y_2} + {y_3}).\)

Tương tự ta tính được

\(B = ({x_1} + {x_2} - {x_3}\,;\,{y_1} + {y_2} - {y_3});\) \(C = ({x_2} + {x_3} - {x_1}\,;\,{y_2} + {y_3} - {y_1}).\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
3.7 trên 6 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store