Giải bài tập Toán 12 Nâng cao, Toán 12 Nâng cao, đầy đủ giải tích và hình học Bài 3. Lôgarit

Bài 41 trang 93 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao


Một người gửi 15 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép kì hạn một quý với lãi suất 1,65% một quý. Hỏi sau bao lâu người đó có được ít nhất 20 triệu đồng (cả vốn lẫn lãi) từ số vốn ban đầu? (Giả sử lãi suất không thay đổi)

Đề bài

Một người gửi 15 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép kì hạn một quý với lãi suất 1,65% một quý. Hỏi sau bao lâu người đó có được ít nhất 20 triệu đồng (cả vốn lẫn lãi) từ số vốn ban đầu? (Giả sử lãi suất không thay đổi)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng công thức lãi kép \(T = A{\left( {1 + r} \right)^N}\)

Ở đó

T - số tiền cả vốn lẫn lãi

A - số tiền gửi vào ban đầu

r - lãi suất theo kì hạn

N - số kì hạn

Lời giải chi tiết

Áp dụng công thức lãi kép \(T = A{\left( {1 + r} \right)^N}\)

Ở đó,

A=15 triệu đồng

r=1,65%

Số tiền cả vốn lẫn lãi người gửi sẽ có sau N quý là

\(T = 15{\left( {1 + 1,65\%} \right)^N} \) (triệu đồng)

Để \(T\ge 20\) thì \(15{\left( {1 + 1,65\%} \right)^N} \ge 20\)

\(\begin{array}{l}
\Leftrightarrow {\left( {1 + 1,65\% } \right)^N} \ge \frac{{20}}{{15}}\\
\Leftrightarrow 1,{0165^N} \ge \frac{4}{3}\\
\Leftrightarrow N > {\log _{1,0165}}\frac{4}{3} \approx 17,58\\
\Rightarrow {N_{\min }} = 18
\end{array}\)

Vậy sau khoảng 18 quý = 4 năm 6 tháng (4 năm 2 quý), người gửi sẽ có ít nhất 20 triệu đồng (cả vốn lẫn lãi) từ số vốn ban đầu.

Loigiaihay.com


Bình chọn:
3.5 trên 6 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Group Ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store