Bài 21 trang 123 SGK Hình học 10 Nâng cao


Đường tròn nào ngoại tiếp hình chữ nhật cơ sở của hypebol

Đề bài

Đường tròn nào ngoại tiếp hình chữ nhật cơ sở của hypebol \({{{x^2}} \over {16}} - {{{y^2}} \over 9} = 1?\)

\(\eqalign{
& (A)\,\,\,{x^2} + {y^2} = 25 \cr 
& (B)\,\,\,{x^2} + {y^2} = 7 \cr 
& (C)\,\,\,{x^2} + {y^2} = 16 \cr 
& (D)\,\,\,{x^2} + {y^2} = 9 \cr} \)

Lời giải chi tiết

Ta có a = 4, b = 3 nên hình chữ nhật cơ sở tạo bởi các đường thẳng \(x=\pm 4 ,y=\pm 3\).

Cách đỉnh HCN là A(-4;3), B(4;3), C(4;-3), D(-4;-3).

Độ dài đường chéo \(AC = \sqrt {{{\left( {4 + 4} \right)}^2} + {{\left( { - 3 - 3} \right)}^2}}  = 10\)

Đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật cơ sở của hypebol có bán kính \(R=\frac{1}{2}AC = \frac{1}{2}.10 = 5\)

Chọn (A).

Loigiaihay.com

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !


Bình chọn:
4 trên 3 phiếu

>> Học trực tuyến Lớp 11 trên Tuyensinh247.com, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu


Gửi bài