Bài 15 trang 122 SGK Hình học 10 Nâng cao

Bình chọn:
3.5 trên 6 phiếu

Điểm M(x, y) thuộc elip đã cho có các bán kính qua tiêu là bao nhiêu?

Đề bài

Cho elip có các tiêu điểm \({F_1}( - 3;0),{F_2}(3;0)\) và đi qua A(-5, 0) . Điểm M(x, y) thuộc elip đã cho có các bán kính qua tiêu là bao nhiêu?

\(\eqalign{
& (A)\,\,\,M{F_1} = 5 + {3 \over 5}x,M{F_2} = 5 - {3 \over 5}x \cr 
& (B)\,\,\,M{F_1} = 5 + {4 \over 5}x,M{F_2} = 5 - {4 \over 5}x \cr 
& (C)\,\,\,\,M{F_1} = 3 + 5x,M{F_2} = - 3 - 5x \cr 
& (D)\,\,\,\,M{F_1} = 5 + 4x,M{F_2} = 5 - 4x. \cr} \)

Lời giải chi tiết

Giả sử (E) : \({{{x^2}} \over {{a^2}}} + {{{y^2}} \over {{b^2}}} = 1\,,\,\,A( - 5\,;\,0)\,\, \in \,\,\,(E)\)  nên \(25 = {a^2}\,\,\, \Rightarrow \,\,a = 5\) .

Tiêu điểm \({F_1} = ( - 3\,;\,0)\) nên \(c=3\).

\({r_1} = M{F_1} = a + {{cx} \over a} = 5 + {{3x} \over 5}\,\,;\,\,M{F_2} = 5 - {{3x} \over 5}\)

Chọn (A).

Loigiaihay.com

>>Học trực tuyến Lớp 10 trên Tuyensinh247.com, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu

Gửi văn hay nhận ngay phần thưởng