Giải toán 10, giải bài tập Toán 10 Nâng cao, đầy đủ đại số giải tích và hình học Bài 2: Phương trình bậc nhất và phương trình bậc hai mộ..

Bài 17 trang 80 SGK Đại số 10 nâng cao


Biện luận số giao điểm của hai parabol y = -x2 - 2x + 3 và y = x2 - m theo tham số m.

Đề bài

Biện luận số giao điểm của hai parabol y = -x2 - 2x + 3 và y = x2 - m theo tham số m.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Xét phương trình hoành độ giao điểm: \({x^2}-m =  - {x^2}-2x + 3 \)

Số giao điểm bằng số nghiệm của phương trình trên.

Lời giải chi tiết

Phương trình hoành độ giao điểm của hai parabol là:

\({x^2}-m =  - {x^2}-2x + 3 \)

\(\Leftrightarrow 2{x^2} + 2x-m-3 = 0\)    (1)

\(Δ’ = 1 + 2(m + 3) = 2m + 7\)

+ \(\Delta ' > 0 \Leftrightarrow m >  - {7 \over 2}\) : (1) có hai nghiệm phân biệt, khi đó hai parabol cắt nhau tại hai điểm.

+ \(\Delta ' = 0 \Leftrightarrow m =  - {7 \over 2}\) :  (1) có hai nghiệm kép, khi đó hai parabol có một điểm chung

+ \(\Delta ' < 0 \Leftrightarrow m <  - {7 \over 2}\): (1) vô nghiệm, khi đó hai parabol không có điểm chung.

Vậy,

Với \(m >  - {7 \over 2}\) thì hai parabol có hai điểm chung.

Với \(m =  - {7 \over 2}\) thì hai parabol có một điểm chung.

Với \(m <  - {7 \over 2}\) thì hai parabol không có điểm chung.

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.1 trên 12 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store