Phương pháp giải một số dạng bài tập Đại cương về dòng điện xoay chiều


Tổng hợp cách giải một số dạng bài tập đại cương về dòng điện xoay chiều thường gặp

Dạng 1: Xác định từ thông qua khung dây và suất điện động xoay chiều

Sử dụng các công thức:

- Từ thông:

\(\Phi  = NB{\rm{S}}\cos \left( {\omega t + \varphi } \right) = {\Phi _0}\cos \left( {\omega t + \varphi } \right)\) (Wb)

Trong đó:

+ N: số vòng dây

+ S: tiết diện vòng dây (m2)

+ B: cảm ứng từ (T)

+ \({\Phi _0} = NB{\rm{S}}\): từ thông cực đại qua khung dây (Wb)

+ \(\omega \): tốc độ quay của khung dây (rad/s)

- Suất điện động xoay chiều:

\(e =  - \Phi ' = {E_0}\cos \left( {\omega t + \varphi } \right)\) (V)

Trong đó: \({E_0} = NB{\rm{S}}\omega  = \omega {\Phi _0}\): suất điện động xoay chiều cực đại (V)

*Chú ý: Khi trong khung dây có suất điện động thì hai đầu khung dây có điện áp (hiệu điện thế). Nếu khung dây chưa nối với tải thì E = U.

Bài tập ví dụ: Từ thông qua một vòng dây dẫn là \(\Phi  = \frac{{{{2.10}^{ - 2}}}}{\pi }\cos \left( {100\pi t + \frac{\pi }{4}} \right)\left( {{\rm{W}}b} \right)\). Biểu thức của suất điện động cảm ứng xuất hiện trong vòng dây này là?

Hướng dẫn giải

Ta có:

\(e =  - \Phi ' = \omega {\Phi _0}\sin \left( {\omega t + \varphi } \right) \\= \omega {\Phi _0}\cos \left( {\omega t + \varphi  - \frac{\pi }{2}} \right)\)

\( \Rightarrow e = \frac{{{{2.10}^{ - 2}}}}{\pi }.100\pi \cos \left( {100\pi t + \frac{\pi }{4} - \frac{\pi }{2}} \right) \\= 2\cos \left( {100\pi t - \frac{\pi }{4}} \right)\left( V \right)\)

Dạng 2: Xác định các đại lượng đặc trưng của dòng điện xoay chiều

- Phương trình tổng quát của dòng điện xoay chiều:

\(i = {I_0}\cos \left( {\omega t + \varphi } \right)\), với I0 là cường độ dòng điện cực đại.

- Các giá trị hiệu dụng:

+ Cường độ dòng điện hiệu dụng: \(I = \frac{{{I_0}}}{{\sqrt 2 }}\)

+ Suất điện động hiệu dụng: \(E = \frac{{{E_0}}}{{\sqrt 2 }}\)

+ Điện áp hiệu dụng: \(U = \frac{{{U_0}}}{{\sqrt 2 }}\)

- Nhiệt lượng tỏa ra trên điện trở R: \(Q = {I^2}Rt\)

Trong đó:

Q: nhiệt lượng (J)

R: điện trở mạch ngoài

t: thời giam dòng điện chạy qua R (s)

- Công suất tỏa nhiệt: \(P = \frac{Q}{t} = {I^2}R\) (W)

Bài tập ví dụ:

Cường độ dòng điện \(i = 2\sqrt 2 \cos \left( {100\pi t} \right)\left( A \right)\) có giá trị hiệu dụng là bao nhiêu?

Hướng dẫn giải

Từ phương trình ta có cường độ dòng điện cực đại \({I_0} = 2\sqrt 2 A\)

Cường độ dòng điện hiệu dụng:

\(I = \frac{{{I_0}}}{{\sqrt 2 }} = \frac{{2\sqrt 2 }}{{\sqrt 2 }} = 2A\)

Dạng 3: Tìm điện lượng chuyển qua tiết diện dây dẫn

Điện lượng qua tiết diện S trong thời gian t là q: \(q = i.t\)

Điện lượng qua tiết diện S trong thời gian từ t1 đến t2 là \(\Delta q\): \(\Delta q = i.\Delta t\)

\( \Rightarrow i = \dfrac{{dq}}{{dt}} \Rightarrow q = \int\limits_{{t_1}}^{{t_2}} {i{\rm{d}}t} \)

Bài tập ví dụ:

Dòng điện xoay chiều có biểu thức: \(i = 2\sin 100\pi t\left( A \right)\) chạy qua dây dẫn. Điện lượng chạy qua tiết diện dây trong khoảng thời gian từ 0 đến 0,15 s là:

Hướng dẫn giải

Ta có:

\( \Rightarrow i = \dfrac{{dq}}{{dt}} \Rightarrow q = \int\limits_{{t_1}}^{{t_2}} {i{\rm{d}}t}  = \int\limits_0^{0,15} {2\sin 100\pi tdt} \)

\( \Rightarrow q =  - \dfrac{{2\cos 100\pi t}}{{100\pi }}\left| {_0^{0,15}} \right. = \dfrac{4}{{100\pi }}\left( C \right)\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Vật lý lớp 12 - Xem ngay

>> Luyện thi tốt nghiệp THPT và Đại học năm 2021, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn cùng các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu trên Tuyensinh247.com. Đã có đầy đủ các khóa học từ nền tảng tới luyện thi chuyên sâu.


Gửi bài