Phương pháp giải một số dạng bài tập Đại cương về dòng điện xoay chiều


Tổng hợp cách giải một số dạng bài tập đại cương về dòng điện xoay chiều thường gặp

Dạng 1: Xác định từ thông qua khung dây và suất điện động xoay chiều

Sử dụng các công thức:

- Từ thông:

\(\Phi  = NB{\rm{S}}\cos \left( {\omega t + \varphi } \right) = {\Phi _0}\cos \left( {\omega t + \varphi } \right)\) (Wb)

Trong đó:

+ N: số vòng dây

+ S: tiết diện vòng dây (m2)

+ B: cảm ứng từ (T)

+ \({\Phi _0} = NB{\rm{S}}\): từ thông cực đại qua khung dây (Wb)

+ \(\omega \): tốc độ quay của khung dây (rad/s)

- Suất điện động xoay chiều:

\(e =  - \Phi ' = {E_0}\cos \left( {\omega t + \varphi } \right)\) (V)

Trong đó: \({E_0} = NB{\rm{S}}\omega  = \omega {\Phi _0}\): suất điện động xoay chiều cực đại (V)

*Chú ý: Khi trong khung dây có suất điện động thì hai đầu khung dây có điện áp (hiệu điện thế). Nếu khung dây chưa nối với tải thì E = U.

Bài tập ví dụ: Từ thông qua một vòng dây dẫn là \(\Phi  = \frac{{{{2.10}^{ - 2}}}}{\pi }\cos \left( {100\pi t + \frac{\pi }{4}} \right)\left( {{\rm{W}}b} \right)\). Biểu thức của suất điện động cảm ứng xuất hiện trong vòng dây này là?

Hướng dẫn giải

Ta có:

\(e =  - \Phi ' = \omega {\Phi _0}\sin \left( {\omega t + \varphi } \right) \\= \omega {\Phi _0}\cos \left( {\omega t + \varphi  - \frac{\pi }{2}} \right)\)

\( \Rightarrow e = \frac{{{{2.10}^{ - 2}}}}{\pi }.100\pi \cos \left( {100\pi t + \frac{\pi }{4} - \frac{\pi }{2}} \right) \\= 2\cos \left( {100\pi t - \frac{\pi }{4}} \right)\left( V \right)\)

Dạng 2: Xác định các đại lượng đặc trưng của dòng điện xoay chiều

- Phương trình tổng quát của dòng điện xoay chiều:

\(i = {I_0}\cos \left( {\omega t + \varphi } \right)\), với I0 là cường độ dòng điện cực đại.

- Các giá trị hiệu dụng:

+ Cường độ dòng điện hiệu dụng: \(I = \frac{{{I_0}}}{{\sqrt 2 }}\)

+ Suất điện động hiệu dụng: \(E = \frac{{{E_0}}}{{\sqrt 2 }}\)

+ Điện áp hiệu dụng: \(U = \frac{{{U_0}}}{{\sqrt 2 }}\)

- Nhiệt lượng tỏa ra trên điện trở R: \(Q = {I^2}Rt\)

Trong đó:

Q: nhiệt lượng (J)

R: điện trở mạch ngoài

t: thời giam dòng điện chạy qua R (s)

- Công suất tỏa nhiệt: \(P = \frac{Q}{t} = {I^2}R\) (W)

Bài tập ví dụ:

Cường độ dòng điện \(i = 2\sqrt 2 \cos \left( {100\pi t} \right)\left( A \right)\) có giá trị hiệu dụng là bao nhiêu?

Hướng dẫn giải

Từ phương trình ta có cường độ dòng điện cực đại \({I_0} = 2\sqrt 2 A\)

Cường độ dòng điện hiệu dụng:

\(I = \frac{{{I_0}}}{{\sqrt 2 }} = \frac{{2\sqrt 2 }}{{\sqrt 2 }} = 2A\)

Dạng 3: Tìm điện lượng chuyển qua tiết diện dây dẫn

Điện lượng qua tiết diện S trong thời gian t là q: \(q = i.t\)

Điện lượng qua tiết diện S trong thời gian từ t1 đến t2 là \(\Delta q\): \(\Delta q = i.\Delta t\)

\( \Rightarrow i = \dfrac{{dq}}{{dt}} \Rightarrow q = \int\limits_{{t_1}}^{{t_2}} {i{\rm{d}}t} \)

Bài tập ví dụ:

Dòng điện xoay chiều có biểu thức: \(i = 2\sin 100\pi t\left( A \right)\) chạy qua dây dẫn. Điện lượng chạy qua tiết diện dây trong khoảng thời gian từ 0 đến 0,15 s là:

Hướng dẫn giải

Ta có:

\( \Rightarrow i = \dfrac{{dq}}{{dt}} \Rightarrow q = \int\limits_{{t_1}}^{{t_2}} {i{\rm{d}}t}  = \int\limits_0^{0,15} {2\sin 100\pi tdt} \)

\( \Rightarrow q =  - \dfrac{{2\cos 100\pi t}}{{100\pi }}\left| {_0^{0,15}} \right. = \dfrac{4}{{100\pi }}\left( C \right)\)

Dạng 4: Tính số lần dòng điện đổi chiều sau một khoảng thời gian t

Trong mỗi giây: Dòng điện đổi chiều 2f lần

=> Trong thời gian t giây: Dòng điện đổi chiều t.2f  lần

Đặc biệt: Nếu pha ban đầu \({\varphi _i} = \frac{\pi }{2}\) hoặc \({\varphi _i} =  - \frac{\pi }{2}\)thì chỉ giây đầu tiên đổi chiều 2f-1 lần

 Dạng 5: Xác định thời gian đèn sáng - tắt.

- Dùng mối liên hệ giữa dao động điều hòa và chuyển động tròn đều để tính.

- Dòng điện xoay chiều:

  • Mỗi giây dòng điện đôi chiều 2f lần.
  • Nếu cho dòng điện qua bộ phận làm rung dây trong hiện tượng sóng dừng thì dây rung với tần số 2f.

- Công thức tính thời gian đèn huỳnh quang sáng trong 1 chu kì.

Khi đặt điện áp u = U0cos(wt + ju) vào hai đầu bóng đèn, biết đèn chỉ sáng lên khi u ≥ U1.

\(\Delta t = \frac{{4\Delta \varphi }}{\omega }\) Với \(c{\rm{os}}\Delta \varphi  = \frac{{{U_1}}}{{{U_0}}}\),\((0{\rm{ }} < \Delta \varphi  < \frac{\pi }{2})\)

 


Bình chọn:
3.8 trên 6 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Lí lớp 12 - Xem ngay

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2022 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.