Giải bài tập vật lý 12, Vật lý 12 - Để học tốt vật lý 12

Bài 25. Giao thoa ánh sáng

Phương pháp giải bài tập giao thoa ánh sáng

PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP GIAO THOA ÁNH SÁNG

I. Tính chất vân tại điểm, số vân trên màn

1 - KIẾN THỨC CẦN NHỚ.

Khoảng vân i: $i = \dfrac{{\lambda D}}{a}$

=> $x_s = k.i$ ; $x_t = (k + \dfrac{1}{2})i$

Trong đó:

λ là bước sóng ánh sáng (m)
D là khoảng cách từ mặt phẳng S₁S₂ đến màn M
a là khoảng cách giữa hai khe S₁S₂

2 - CÁC DẠNG - PHƯƠNG PHÁP GIẢI

Dạng 1: Xác định tính chất vân tại điểm M biết trước tọa độ x_M

Phương pháp:

Bước 1: Lập tỉ số $\dfrac{{{x_M}}}{i} = a$

Bước 2: Xét:

Nếu $a = k \in Z$ thì M là vân sáng bậc k
Nếu $a = k + 0,5(k \in Z)$ thì M là vân tối

Dạng 2: Xác định số vân sáng, tối trên màn

- TH 1: Màn đối xứng hay M, N đối xứng nhau qua vân sáng trung tâm (MN = L )

- Cách giải đại số:

$- \dfrac{L}{2} \le {x_M} \le \dfrac{L}{2} \leftrightarrow \left\langle \begin{array}{l} - \dfrac{L}{2} \le ki \le \dfrac{L}{2} \to \left\{ \begin{array}{l} - \dfrac{L}{{2i}} \le k \le \dfrac{L}{{2i}}\\k \in Z\end{array} \right.{\rm{ (1)}}\\ - \dfrac{L}{2} \le (k + 0,5)i \le \dfrac{L}{2} \to \left\{ \begin{array}{l} - \dfrac{1}{2} - \dfrac{L}{{2i}} \le k \le - \dfrac{1}{2} + \dfrac{L}{{2i}}\\k \in Z\end{array} \right.{\rm{ (2)}}\end{array} \right.$

(1): xác định số vân sáng

(2): xác định số vân tối

- Cách giải nhanh:

Số vân sáng: ${N_S} = 2\left[ {\dfrac{L}{{2i}}} \right] + 1$ , trong đó: $\left[ {\dfrac{L}{{2i}}} \right]$ là phần nguyên của $\dfrac{L}{{2i}}$

Ví dụ: $\left[ {\dfrac{L}{{2i}}} \right] = \left[ {3,7} \right] = 3$

Số vân tối:

Nếu phần thập phân của $\dfrac{L}{{2i}} < 0,5$ thì N_t = N_S - 1

Nếu phần thập phân của $\dfrac{L}{{2i}} \ge 0,5$ thì N_t = N_S + 1

- TH 2: M, N không đối xứng nhau qua vân sáng trung tâm (M, N khác phía so với vân sáng trung tâm)

- Cách giải đại số:

$- ON \le {x_M} \le OM \leftrightarrow \left\langle \begin{array}{l} - ON \le ki \le OM \to \left\{ \begin{array}{l} - \dfrac{{ON}}{i} \le k \le \frac{{OM}}{i}\\k \in Z\end{array} \right.{\rm{ (1)}}\\ - ON \le (k + 0,5) \le OM \to \left\{ \begin{array}{l} - \dfrac{1}{2} - \dfrac{{ON}}{i} \le k \le - \dfrac{1}{2} + \dfrac{{OM}}{i}\\k \in Z\end{array} \right.{\rm{ (2)}}\end{array} \right.$

(1): xác định số vân sáng

(2): xác định số vân tối

- Cách giải nhanh:

${N_S} = \left[ {\dfrac{{ON}}{i}} \right] + \left[ {\dfrac{{OM}}{i}} \right] + 1$

${N_t} = \left[ {\dfrac{{ON}}{i} + 0,5} \right] + \left[ {\dfrac{{OM}}{i} + 0,5} \right]$

- TH 3: M, N cùng phía so với vân sáng trung tâm

- Cách giải đại số:

$ON \le {x_M} \le OM \leftrightarrow \left\langle \begin{array}{l}ON \le ki \le OM \to \left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{ON}}{i} \le k \le \dfrac{{OM}}{i}\\k \in Z\end{array} \right.{\rm{ (1)}}\\ON \le (k + 0,5) \le OM \to \left\{ \begin{array}{l} - \dfrac{1}{2} + \dfrac{{ON}}{i} \le k \le - \dfrac{1}{2} + \dfrac{{OM}}{i}\\k \in Z\end{array} \right.{\rm{ (2)}}\end{array} \right.$

(1): xác định số vân sáng

(2): xác định số vân tối

- Cách giải nhanh:

${N_S} = \left[ {\dfrac{{OM}}{i}} \right] - \left[ {\dfrac{{ON}}{i}} \right]$

${N_t} = \left[ {\dfrac{{OM}}{i} + 0,5} \right] - \left[ {\dfrac{{ON}}{i} + 0,5} \right]$

II. Dịch nguồn - Đặt bản mỏng

1. DỊCH CHUYỂN NGUỒN SÁNG S

Quang trình: đường đi của ánh sáng.

$\left\{ \begin{array}{l}{S_1}:{d_1}' + {d_1}\\{S_2}:{d_2}' + {d_2}\end{array} \right. \to$ Tại vị trí vân trung tâm: ${d_1}' + {\rm{ }}{d_1} = {\rm{ }}{d_2}{\rm{' }} + {\rm{ }}{d_2} \to \left( {{d_1}{\rm{' }} + {\rm{ }}{d_1}} \right) - \left( {{d_2}{\rm{' }} + {\rm{ }}{d_2}} \right){\rm{ }} = {\rm{ }}0 = 0\frac{{\lambda D}}{a}$

=> Tại O là vân trung tâm

Dịch nguồn S một khoảng $\Delta x \to {d_1}';{d_1}$ thay dổi => Vị trí vân trung tâm thay đổi

$\begin{array}{l}{d_1}{\rm{' }} + {\rm{ }}{d_1} = {\rm{ }}{d_2}{\rm{' }} + {\rm{ }}{d_2} \to \left| {{d_1}' - {d_2}'} \right| = \left| {{d_1} - {d_2}} \right|\\ \leftrightarrow \frac{{a\Delta x}}{d} = \frac{{{\rm{a}}{{\rm{x}}_0}}}{D} \to {x_0} = \frac{{\Delta xD}}{d}\end{array}$

2. ĐẶT TRƯỚC S₁ (HOẶC S₂) MỘT LƯỠNG CHẤT PHẲNG CÓ BỀ DÀY e VÀ CHIẾT SUẤT n

- Ta có:

Vận tốc ánh sáng trong lưỡng chất phẳng: $v = \frac{c}{n}$
Thời gian ánh sáng đi trong lưỡng chất phẳng: $\Delta t = \frac{e}{v} = \frac{{en}}{c}$

- Cũng trong thời gian ∆t đó thì ánh sáng đi ở môi trường ngoài 1 đoạn khác: $\Delta x = c\Delta t = en$

- Quang lộ: ${S_1}M = {d_1} + (n - 1)e$ , ${S_2}M = {d_2} = {d_1}$

=> Hiệu quang trình: $\delta = {S_2}M - {S_1}M = {d_2}-{d_1}-\left( {n-1} \right)e$

Mà: ${d_2}-{d_1} = \frac{{ax}}{D} \to \delta = \frac{{ax}}{D}-\left( {n-1} \right)e$

Vân sáng trung tâm ứng với hiệu quang trình bằng $\delta$ = 0.

$\delta = \frac{{{\rm{ }}a{x_0}}}{D}-\left( {n-1} \right)e = 0$

Hay: ${x_0} = \frac{{(n - 1)eD}}{a}$ .

Hệ thống vân dịch chuyển về phía S₁. Vì ${x_0} > 0$ .

III. Giao thoa 2 ánh sáng - 3 ánh sáng

1. MÀU SẮC VÀ BƯỚC SÓNG ÁNH SÁNG

2. GIAO THOA 2 ÁNH SÁNG $({\lambda _{\bf{1}}},{\lambda _{\bf{2}}})$

Ta có: ${i_1} = \dfrac{{{\lambda _1}D}}{a},{\rm{ }}{i_2} = \dfrac{{{\lambda _2}D}}{a}$

- Khi 2 vân sáng của hai bức xạ trùng nhau (vân sáng cùng màu với vân sáng trung tâm) thì: ${x_{{S_1}}} = {x_{{S_2}}} \to {k_1}\dfrac{{{\lambda _1}D}}{a} = {k_2}\dfrac{{{\lambda _2}D}}{a} \to {k_1}{\lambda _1} = {k_2}{\lambda _2}$

$\to \dfrac{{{k_1}}}{{{k_2}}} = \dfrac{{{\lambda _2}}}{{{\lambda _1}}}$ (Phân số tối giản)

- Khoảng cách giữa hai vân sáng cùng màu với vân sáng trung tâm là: $\Delta x = \dfrac{{{k_1}{\lambda _1}D}}{a} = \dfrac{{{k_2}{\lambda _2}D}}{a} = {i_ \equiv }$

- Số vân sáng:

+ Của bức xạ 1: ${N_{{S_1}}} = 2\left[ {\dfrac{L}{{2{i_1}}}} \right] + 1$

+ Của bức xạ 2: ${N_{{S_2}}} = 2\left[ {\dfrac{L}{{2{i_2}}}} \right] + 1$

+ trùng nhau của 2 bức xạ: ${\rm{ }}{{\rm{N}}_ \equiv } = 2\left[ {\dfrac{L}{{2{i_ \equiv }}}} \right] + 1$

Số vân sáng quan sát được trên màn: ${N_S} = {\rm{ }}{N_{S1}} + {\rm{ }}{N_{S2}} - {\rm{ }}{N_ \equiv }$

- Vị trí vân tối trùng nhau:

$\begin{array}{l}{x_{{T_1}}} = \left( {{k_1} + \dfrac{1}{2}} \right)\dfrac{{{\lambda _1}D}}{a},{\rm{ }}{x_{{T_2}}} = \left( {{k_2} + \dfrac{1}{2}} \right)\dfrac{{{\lambda _2}D}}{a}\\{x_{{T_1}}} = {x_{{T_2}}} \to \left( {{k_1} + \dfrac{1}{2}} \right){\lambda _1} = \left( {{k_2} + \dfrac{1}{2}} \right){\lambda _2}\end{array}$

3. GIAO THOA 3 ÁNH SÁNG $({\lambda _{\bf{1}}},{\lambda _{\bf{2}}},{\lambda _{\bf{3}}})$

Vị trí vân sáng trùng nhau của 3 bức xạ:

$\to {x_1} = {x_2} = {x_3} \leftrightarrow {k_1}{\lambda _1} = {\rm{ }}{k_2}{\lambda _2} = {\rm{ }}{k_3}{\lambda _3}$

Giao thoa ánh sáng trắng

Nguồn S là ánh sáng trắng có bước sóng: (0,4μm-0,76μm)

- Trên màn quan sát sẽ thu được: Vân sáng trung tâm có màu trắng (chồng chập của tất cả các màu), lân cận sẽ là các dải màu từ tím đế đỏ, có các vân tối xen kẽ.

- Cho vị trí x bất kì:

Xét tại x có số vân sáng trùng nhau:

$\left\{ \begin{array}{l}x = k\frac{{\lambda D}}{a}\\{\lambda _{\min }} \le \lambda \le {\lambda _{{\rm{max}}}}\end{array} \right. \to \frac{{{\rm{ax}}}}{{{\lambda _{{\rm{max}}}}D}} \le k \le \frac{{{\rm{ax}}}}{{{\lambda _{\min }}D}}$

Xét tại x có số vân tối trùng nhau:

$\left\{ \begin{array}{l}x = (k + \frac{1}{2})\frac{{\lambda D}}{a}\\{\lambda _{\min }} \le \lambda \le {\lambda _{{\rm{max}}}}\end{array} \right. \to \frac{{{\rm{ax}}}}{{{\lambda _{{\rm{max}}}}D}} \le k + \frac{1}{2} \le \frac{{{\rm{ax}}}}{{{\lambda _{\min }}D}}$

- Bề rộng quang phổ bậc k:

$\Delta x = {x_{{d_k}}} - {x_{{t_k}}} = k\frac{{{\lambda _d}D}}{a} - k\frac{{{\lambda _t}D}}{a} = ({\lambda _d} - {\lambda _t})k\frac{D}{a}$

- Sự chồng chập quang phổ:

Đoạn chồng chập quang phổ bậc n với quang phổ bậc k (k<n)

$\Delta x = {x_{{d_k}}} - {x_{{t_n}}} = k\frac{{{\lambda _d}D}}{a} - n\frac{{{\lambda _t}D}}{a} = (k{\lambda _d} - n{\lambda _t})\frac{D}{a}$

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4 trên 4 phiếu

Bài tiếp theo

Lý thuyết giao thoa ánh sáng
1. Nhiễu xạ ánh sáng
Câu C1 trang 129 SGK Vật lý 12
Giải Câu C1 trang 129 SGK Vật lý 12
Câu C2 130 trang SGK Vật lý 12
Giải Câu C2 130 trang SGK Vật lý 12
Bài 1 trang 132 SGK Vật lí 12
Giải bài 1 trang 132 SGK Vật lí 12. Kết luận quan trọng rút ra từ thí nghiệm Y-âng là gì?
Bài 2 trang 132 SGK Vật lí 12
Giải bài 2 trang 132 SGK Vật lí 12. Viết công thức
Bài 3 trang 132 SGK Vật lí 12
Giải bài 3 trang 132 SGK Vật lí 12. Viết công thức tính khoảng vân ?
Bài 4 trang 132 SGK Vật lí 12
Giải bài 4 trang 132 SGK Vật lí 12. Ánh sáng nhìn thấy được có bước sóng nằm trong khoảng nào?
Bài 5 trang 132 SGK Vật lí 12
Giải bài 5 trang 132 SGK Vật lí 12. Nêu những đặc điểm của ánh sáng đơn sắc ?
Bài 6 trang 132 SGK Vật lí 12
Giải bài 6 trang 132 SGK Vật lí 12. Chỉ ra công thức tính khoảng vân?
Bài 7 trang 133 SGK Vật lí 12
Giải bài 7 trang 133 SGK Vật lí 12. Chọn câu đúng.
Bài 8 trang 133 SGK Vật lí 12
Giải bài 8 trang 133 SGK Vật lí 12. Trong một thí nghiệm Y-âng
Bài 9 trang 133 SGK Vật lí 12
Giải bài 9 trang 133 SGK Vật lí 12. Một khe hẹp F phát ánh sáng đơn sắc
Bài 10 trang 133 SGK Vật lí 12
Giải bài 10 trang 133 SGK Vật lí 12. Trong một thí nghiệm Y-âng

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Lí lớp 12 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Các bài khác cùng chuyên mục

TẢI APP ĐỂ XEM OFFLINE

Bài giải mới nhất

Phương pháp giải bài tập giao thoa ánh sáng

Phương pháp giải bài tập giao thoa ánh sáng

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Góp ý cho loigiaihay.com

Báo lỗi góp ý

Báo lỗi