Bài 16. Tìm tỉ số của hai số

Bài 89 trang 78 Vở bài tập toán 6 tập 2


Giải bài 89 trang 78 VBT toán 6 tập 2. Tỉ số của hai số a và b bằng ...

Đề bài

Tỉ số của hai số \(a\) và \(b\) bằng \(1\dfrac{1}{2}\) . Tìm hai số đó biết \(a - b = 8\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Thương trong phép chia số \(a\) cho số \(b\) (\(b\) khác \(0\)) gọi là tỉ số của \(a\) và \(b\).

Tỉ số của \(a\) và \(b\) kí hiệu là \(a: b\) (cũng kí hiệu là \(\dfrac{a}{b}\) ).

Khái niệm tỉ số thường được dùng khi nói về thương của hai đại lượng (cùng loại và cùng đơn vị đo).

Lời giải chi tiết

Ta có \(1\dfrac{1}{2} = \dfrac{3}{2}\). Như vậy theo đề bài thì \(a:b=3:2\).

Ta có sơ đồ 

Theo sơ đồ, ta tính được : 

\(a=8\times3=24\); \(b=8\times2=16\)

Lưu ý 

Bài này có thể giải theo nhiều cách khác. Sau đây là ba cách giải nữa.

Cách 1. \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{3}{2}\) nên \(a = \dfrac{{3}}{2}.b\). Do đó, \(a - b = \dfrac{3}{2}b - b = \left( {\dfrac{3}{2} - 1} \right) \cdot b\)\( = \dfrac{1}{2}b.\)

Vì \(a - b = 8\) nên \(\dfrac{1}{2}b = 8\), suy ra :

\(b = 8:\dfrac{1}{2} = 16;a = \dfrac{3}{2} \cdot b = \dfrac{3}{2} \cdot 16 = 24\)

Cách 2. \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{3}{2}\) nên \(b = \dfrac{{2}}{3}.a\). Do đó, \(a - b = a-\dfrac{2}{3}a = \left( {1-\dfrac{2}{3}} \right) \cdot a\)\( = \dfrac{1}{3}a.\)

Vì \(a - b = 8\) nên \(\dfrac{1}{3}a = 8\), suy ra :

\(a = 8:\dfrac{1}{3} = 24;b = \dfrac{2}{3} \cdot a = \dfrac{2}{3} \cdot 24 = 16\).

Cách 3. \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{3}{2}\) nên \(a=3.k,b=2.k\) \(\left( {k \in Z,k \ne 0} \right).\)

Vì \(a - b = 8\) suy ra \(3.k-2.k=8\) hay \(k=8\).

Vậy \(a=3.k=3.8=24\), \(b=2.k=2.8=16\).

Loigiaihay.com


Bình chọn:
3.9 trên 8 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store