Bài 89 trang 78 Vở bài tập toán 6 tập 2


Đề bài

Tỉ số của hai số \(a\) và \(b\) bằng \(1\dfrac{1}{2}\) . Tìm hai số đó biết \(a - b = 8\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Thương trong phép chia số \(a\) cho số \(b\) (\(b\) khác \(0\)) gọi là tỉ số của \(a\) và \(b\).

Tỉ số của \(a\) và \(b\) kí hiệu là \(a: b\) (cũng kí hiệu là \(\dfrac{a}{b}\) ).

Khái niệm tỉ số thường được dùng khi nói về thương của hai đại lượng (cùng loại và cùng đơn vị đo).

Lời giải chi tiết

Ta có \(1\dfrac{1}{2} = \dfrac{3}{2}\). Như vậy theo đề bài thì \(a:b=3:2\).

Ta có sơ đồ 

Theo sơ đồ, ta tính được : 

\(a=8\times3=24\); \(b=8\times2=16\)

Lưu ý 

Bài này có thể giải theo nhiều cách khác. Sau đây là ba cách giải nữa.

Cách 1. \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{3}{2}\) nên \(a = \dfrac{{3}}{2}.b\). Do đó, \(a - b = \dfrac{3}{2}b - b = \left( {\dfrac{3}{2} - 1} \right) \cdot b\)\( = \dfrac{1}{2}b.\)

Vì \(a - b = 8\) nên \(\dfrac{1}{2}b = 8\), suy ra :

\(b = 8:\dfrac{1}{2} = 16;a = \dfrac{3}{2} \cdot b = \dfrac{3}{2} \cdot 16 = 24\)

Cách 2. \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{3}{2}\) nên \(b = \dfrac{{2}}{3}.a\). Do đó, \(a - b = a-\dfrac{2}{3}a = \left( {1-\dfrac{2}{3}} \right) \cdot a\)\( = \dfrac{1}{3}a.\)

Vì \(a - b = 8\) nên \(\dfrac{1}{3}a = 8\), suy ra :

\(a = 8:\dfrac{1}{3} = 24;b = \dfrac{2}{3} \cdot a = \dfrac{2}{3} \cdot 24 = 16\).

Cách 3. \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{3}{2}\) nên \(a=3.k,b=2.k\) \(\left( {k \in Z,k \ne 0} \right).\)

Vì \(a - b = 8\) suy ra \(3.k-2.k=8\) hay \(k=8\).

Vậy \(a=3.k=3.8=24\), \(b=2.k=2.8=16\).

Loigiaihay.com


Bình chọn:
3.9 trên 8 phiếu

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 6 - Xem ngay

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.